Cette thèse s'inscrit dans le cadre du prétraitement des signaux EEG et s'intéresse plus particulièrement aux perturbations dues à la référence de mesure non nulle. Les perturbations induites par une fluctuation électrique de la référence peuvent engendrer des erreurs d'analyse comme on peut aisément le constater sur les mesures de synchronisation inter-signaux (par exemple la cohérence). Donc, la référence idéale serait une référence nulle. Au cours des travaux développés, nous nous sommes concentrés sur l'estimation des potentiels électriques dit absolus (référence nulle) à partir d'une reformulation du problème inverse. Deux cas sont traités, soit la référence est suffisamment éloignée des sources électrophysiologiques cérébrales et de fait elle peut être considérée comme indépendante, sinon, elle est modélisée comme une combinaison linéaire des autres sources. Grâce à cette modélisation, il a été montré explicitement que les meilleures estimations des potentiels absolus sans aucune information a priori sont les potentiels calculés par rapport à une référencemoyenne. D'autre part, le problème inverse de la référence source-indépendante est résolu dans un contexte de type séparation de sources. Il a été démontré que la meilleure estimation des potentiels absolus sans aucune information a priori est équivalente à l'estimateur MPDR/MVDR (Minimum Power Distortionless Response/Minimum Variance Distortionless Response). Concernant le prétraitement de données EEG, on montre sur signaux simulés et réels que les potentiels mesurés transformés en référence moyenne améliorent certaines méthodes d'analyse utilisées en EEG telles que la séparation aveugle des sources (BSS) et la localisation de sources cérébrales. Au delà des problèmes de référence, la méthode peut être appliquée sous contraintes pour estimer de façon plus robuste des sources singulières telles que les artefacts ou une stimulation électrique exogène déterministe.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du prétraitement des signaux EEG et s'intéresse plus particulièrement aux perturbations dues à la référence de mesure non nulle. Les perturbations induites par une fluctuation électrique de la référence peuvent engendrer des erreurs d'analyse comme on peut aisément le constater sur les mesures de synchronisation inter-signaux (par exemple la cohérence). Donc, la référence idéale serait une référence nulle. Au cours des travaux développés, nous nous sommes concentrés sur l'estimation des potentiels électriques dit absolus (référence nulle) à partir d'une reformulation du problème inverse. Deux cas sont traités, soit la référence est suffisamment éloignée des sources électrophysiologiques cérébrales et de fait elle peut être considérée comme indépendante, sinon, elle est modélisée comme une combinaison linéaire des autres sources. Grâce à cette modélisation, il a été montré explicitement que les meilleures estimations des potentiels absolus sans aucune information a priori sont les potentiels calculés par rapport à une référence moyenne. D'autre part, le problème inverse de la référence source-indépendante est résolu dans un contexte de type séparation de sources. Il a été démontré que la meilleure estimation des potentiels absolus sans aucune information a priori est équivalente à l'estimateur MPDR/MVDR (Minimum Power Distortionless Response/Minimum Variance Distortionless Response). Concernant le prétraitement de données EEG, on montre sur signaux simulés et réels que les potentiels mesurés transformés en référence moyenne améliorent certaines méthodes d'analyse utilisées en EEG telles que la séparation aveugle des sources (BSS) et la localisation de sources cérébrales. Au delà des problèmes de référence, la méthode peut être appliquée sous contraintes pour estimer de façon plus robuste des sources singulières telles que les artefacts ou une stimulation électrique exogène déterministe / This thesis concerns the issue of scalp EEG signals pre-processing and it is focused on signal's disturbances caused by non zero reference measurements. These signals perturbations induced by an electrical fluctuation of reference signal can lead to misinterpretation errors in certains analysis. This can be easily seen in inter-signal synchronization measurements such as in coherence studies. Thus, the ideal reference is a null reference. During this research work, we focused on the absolute (zero-reference) potentials estimation from a inverse problem reformulation. Here, two cases are treated, one deals with the case of a reference signal that is sufficiently distant from electrophysiological brain sources so, it is considered as independent signal ; otherwise, it is modeled as a linear combination of sources. Thanks to this modeling, it was shown explicitly that the best estimates of absolute potentials without any a priori information are the average reference potentials. On the other hand, the source-independent reference inverse problem is resolved in a source separation context. For this case, it has been shown that the best estimate of the absolute potentials without any a priori information is equivalent to Minimum Power Distortionless Response/Minimum Variance Distortionless Response (MVDR/MPDR) estimators. On the pretreatment of EEG data, we show on simulated and real signals that measured potentials transformed into average reference improve certain analytical methods used in EEG such as blind source separation (BSS) and localization of brain sources. Beyond the problems of reference, this method can be applied as a constrained source estimation algorithm in order to estimate in a more robust way, particular sources such as artifacts or deterministic exogenous electrical stimulation