Neste trabalho, desenvolve-se uma formulação não-linear com o método dos elementos de contorno para análise numérica de sólidos danificados, considerando-se o fenômeno da localização de deformações. São utilizados dois modelos de dano, sendo um deles para o concreto. A regularização dos modelos locais é introduzida utilizando-se o conceito de integral não-local, objetivando-se assim eliminar a dependência de malha da resposta obtida com o contínuo local. A formulação implícita proposta é escrita em termos das variáveis de deformação do domínio e utiliza matriz tangente consistente, que é derivada a partir das relações constitutivas dos modelos não-lineares. A formulação é estendida para considerar a equação do comprimento de arco acoplada às equações de equilíbrio do método, possibilitando a obtenção de respostas com \"snap-back\". Introduz-se também uma equação de restrição na formulação, mais geral que a do arco. Considera-se o acoplamento da formulação do método dos elementos de contorno com o método dos elementos finitos para modelar o meio contínuo com fibras. No acoplamento, utiliza-se uma técnica com mínimos quadrados para reduzir o número de equações do problema, geradas a mais do que o número de incógnitas em função da adoção de diferentes aproximações polinomiais para aproximar deslocamentos e forças nas fibras. Considera-se um modelo não-linear para o escorregamento entre fibras e meio. A variável do deslocamento relativo é introduzida nas equações do acoplamento e a formulação resultante permite analisar meios com dano, enrijecidos com fibras, considerando-se perda de aderência entre os dois materiais. / In this work, a non-linear formulation of the boundary element method has been developed to analyse numerically damaged solids, taking into account the strain localization phenomenon. Two damage models are used, being one of them particularly applied to concrete materials. The regularization of the local models is introduced by the concept of non-local integral, aiming the mess dependency elimination that may appear if the local models are used. The proposed implicit formulation is written in terms of domain strain variables and is based on the consistent tangent operator - CTO, which is derived from the non-linear model constitutive relations. The formulation is extended to consider the arc-length scheme combined with the equilibrium equations of the boundary element method to make possible the analysis of solids exhibiting snap-back effects. A general constrained equation even more general than the arc-length one is also introduced. An improved version of the boundary element-finite element method combination is also discussed and implemented to analyse reinforced solids. The least square method is adopted to reduce the number of redundant equations obtained by adopting different approximation for displacements and interface forces. An appropriate non-linear bolting model is considered to control the interface force between matrix and fibers, introducing therefore the relative displacement variable in the coupling equations. The resulting formulation allow analysing damaged bodies reinforced by fibers and taking into account the bolting conditions between matrix and fibers.

Neste trabalho, desenvolve-se uma formulação não-linear com o método dos elementos de contorno para análise numérica de sólidos danificados, considerando-se o fenômeno da localização de deformações. São utilizados dois modelos de dano, sendo um deles para o concreto. A regularização dos modelos locais é introduzida utilizando-se o conceito de integral não-local, objetivando-se assim eliminar a dependência de malha da resposta obtida com o contínuo local. A formulação implícita proposta é escrita em termos das variáveis de deformação do domínio e utiliza matriz tangente consistente, que é derivada a partir das relações constitutivas dos modelos não-lineares. A formulação é estendida para considerar a equação do comprimento de arco acoplada às equações de equilíbrio do método, possibilitando a obtenção de respostas com \"snap-back\". Introduz-se também uma equação de restrição na formulação, mais geral que a do arco. Considera-se o acoplamento da formulação do método dos elementos de contorno com o método dos elementos finitos para modelar o meio contínuo com fibras. No acoplamento, utiliza-se uma técnica com mínimos quadrados para reduzir o número de equações do problema, geradas a mais do que o número de incógnitas em função da adoção de diferentes aproximações polinomiais para aproximar deslocamentos e forças nas fibras. Considera-se um modelo não-linear para o escorregamento entre fibras e meio. A variável do deslocamento relativo é introduzida nas equações do acoplamento e a formulação resultante permite analisar meios com dano, enrijecidos com fibras, considerando-se perda de aderência entre os dois materiais. / In this work, a non-linear formulation of the boundary element method has been developed to analyse numerically damaged solids, taking into account the strain localization phenomenon. Two damage models are used, being one of them particularly applied to concrete materials. The regularization of the local models is introduced by the concept of non-local integral, aiming the mess dependency elimination that may appear if the local models are used. The proposed implicit formulation is written in terms of domain strain variables and is based on the consistent tangent operator - CTO, which is derived from the non-linear model constitutive relations. The formulation is extended to consider the arc-length scheme combined with the equilibrium equations of the boundary element method to make possible the analysis of solids exhibiting snap-back effects. A general constrained equation even more general than the arc-length one is also introduced. An improved version of the boundary element-finite element method combination is also discussed and implemented to analyse reinforced solids. The least square method is adopted to reduce the number of redundant equations obtained by adopting different approximation for displacements and interface forces. An appropriate non-linear bolting model is considered to control the interface force between matrix and fibers, introducing therefore the relative displacement variable in the coupling equations. The resulting formulation allow analysing damaged bodies reinforced by fibers and taking into account the bolting conditions between matrix and fibers.

O objetivo básico deste trabalho é o de estender a formulação elastoplástica do método dos elementos de contorno, de modo a incorporar a análise de corpos sujeitos ao fenômeno da localização de deformações. É utilizado um modelo de plasticidade com gradiente a fim de se evitarem as dificuldades associadas ao contínuo local. Apenas o segundo gradiente é incorporado ao modelo constitutivo. Uma representação integral para avaliação da tensão no contorno na plasticidade é obtida. O comportamento da formulação explícita clássica do método dos elementos de contorno na presença de amolecimento é analisado para a plasticidade local e com gradiente. Uma formulação implícita dos elementos de contorno utilizando o conceito de operador tangente consistente adaptado ao algoritmo de tensão inicial também é implementada e analisada. Exemplos numéricos são realizadas para mostrar a precisão dos resultados e comparar as formulações propostas. Os resultados mostram a localização de deformações ao longo de faixas estreitas determinadas pelo tamanho das células definidas pela discretização. A captura do fenômeno da localização é particularmente precisa quando se utiliza o procedimento implícito. Uma nova formulação do método dos elementos de contorno utilizando o operador tangente consistente também é proposta para a plasticidade com gradiente. / The basic purpose of this work is to extend the boundary element formulation to incorporate the analysis of bodies where the localization phenomena occurs. A gradient plasticity model is used in order to overcome the difficulties associated to local continua. Only the second gradient is incorporated to the constitutive model. A integral representation for boundary stress evaluation in plasticity is obtained. The behavior of the classical explicit boundary element formulation in presence of softening is analysed for local and gradient plasticity. A implicit boundary element formulation using the concept of consistent tangent operator adapted to the inicial stress agorithm is also implemented and analysed. Numerical examples are solved to show the accuracy of the results and to compare the proposed formulations. The results exhibit the strain localization along narrow bands given by the cell sizes defined by the discretization. The capture of localization phenomena is particulary accurate when the implicit scheme is used. A new implicit boundary element formulation using the consistent tangent operator is also proposed.

O objetivo básico deste trabalho é o de estender a formulação elastoplástica do método dos elementos de contorno, de modo a incorporar a análise de corpos sujeitos ao fenômeno da localização de deformações. É utilizado um modelo de plasticidade com gradiente a fim de se evitarem as dificuldades associadas ao contínuo local. Apenas o segundo gradiente é incorporado ao modelo constitutivo. Uma representação integral para avaliação da tensão no contorno na plasticidade é obtida. O comportamento da formulação explícita clássica do método dos elementos de contorno na presença de amolecimento é analisado para a plasticidade local e com gradiente. Uma formulação implícita dos elementos de contorno utilizando o conceito de operador tangente consistente adaptado ao algoritmo de tensão inicial também é implementada e analisada. Exemplos numéricos são realizadas para mostrar a precisão dos resultados e comparar as formulações propostas. Os resultados mostram a localização de deformações ao longo de faixas estreitas determinadas pelo tamanho das células definidas pela discretização. A captura do fenômeno da localização é particularmente precisa quando se utiliza o procedimento implícito. Uma nova formulação do método dos elementos de contorno utilizando o operador tangente consistente também é proposta para a plasticidade com gradiente. / The basic purpose of this work is to extend the boundary element formulation to incorporate the analysis of bodies where the localization phenomena occurs. A gradient plasticity model is used in order to overcome the difficulties associated to local continua. Only the second gradient is incorporated to the constitutive model. A integral representation for boundary stress evaluation in plasticity is obtained. The behavior of the classical explicit boundary element formulation in presence of softening is analysed for local and gradient plasticity. A implicit boundary element formulation using the concept of consistent tangent operator adapted to the inicial stress agorithm is also implemented and analysed. Numerical examples are solved to show the accuracy of the results and to compare the proposed formulations. The results exhibit the strain localization along narrow bands given by the cell sizes defined by the discretization. The capture of localization phenomena is particulary accurate when the implicit scheme is used. A new implicit boundary element formulation using the consistent tangent operator is also proposed.