Este trabalho procura utilizar algumas das idéias de J. Piaget, em especial a "Lógica Operatória Intraproposicional", para uma análise das relações de herança entre classes empregadas em sistemas de representação de conhecimento. Procura-se sistematizar a noção de taxonomias do conhecimento "científico", ou "classificações sistemáticas". Estas estruturas foram utilizadas por Piaget como ponto de partida para a descoberta de estruturas cognitivas do conhecimento científico. Em especial, define-se a relação CS, que determina quais quais relações de herança seguem de uma taxonomia do conhecimento científico. A noção de classificação do conhecimento científico é comparada com a de "classificação do senso comum". São mostradas as diferenças entre estes conceitos. Determina-se a semântica das classificag6es do senso comum nas estruturas de agrupamentos de Piaget, via uma extensão epistêmica da lógica de classes. É estudada a relação de herança do senso comum que admite exceções. É também apresentada a formulação usual em lógica de predicados, e é proposta uma formulação em lógica de classes estendida. Conclui-se que a definição intuitiva da relação de herança empregada em uma formulação em lógica de classes pode ser diferente daquela que é empregada em uma formulação em lógica do proposições. Observa-se, em especial na formulação em lógica de classes, que as relações de herança não-estrita não se adaptam A estrutura de grafo direcionado acíclico. Na verdade, a relação de herança não-estrita não estabelece uma ordenação entre as classes (no sentido de conjunto parcialmente ordenado, ou CPO), mas uma possível simetria entre estas classes. Esta observação não aparece tão claramente na formulação proposicional, já que a relação de herança é mascarada pelo uso da implicação lógica (->), o que dá uma aparência de ordenação parcial. Verifica-se o que ocorre quando são combinadas relações de herança com ou sem exceções em uma única teoria de herança. É feita ainda alguma sistematização da lógica operatória intraproposicional de Piaget. Esta sistematização não prima pelo rigor, mas em fornecer algum entendimento básico para os não iniciados em Piaget. O trabalho abrange a sistematização dos quatro agrupamento de classes da lógica intraproposicional, e relega o estudo dos quatro agrupamentos de relações para um trabalho posterior. / This work use some ideas of Jean Piaget, mainly the Operating Logic, for an analysis of inheritance relationships used in knowledge representation systems. The notion of "scientific" knowledge classifications as defined by Piaget is shown. These structures were used by Piaget as a starting point to find the cognitive structures of scientific knowledge. It is also defined a relation CS. This relation tells whether an inheritance relationship follows from a scientific knowledge taxonomy or not. The notion of scientific knowledge classification is compared with that of "commonsense classification". The differences between these concepts are shown. The semantics of common sense classifications is determined in terms of Piaget's "groupments", through an epistemic extension of the logic of classes. The common sense inheritance relationship with exceptions is studied. The usual formulation of inheritance in propositional logic is presented, and a formulation in the extended logic of classes is proposed. The conclusion is that the intuitive definition of inheritance relationship in one formulation may be different of that in the other. It is observed in the formulation in logic of classes that non-strict inheritance relationships don't adapt to the structure of an acyclic directed graph. In fact, the non-strict inheritance relation doesn't stablish an ordering between classes (in the sense of a partially ordered set, or POSET), but it stablishes a possible simmetry between these classes. This is not so clear in the propositional formulation, because the inheritance relation is masked by using logic implication (->), what gives an appearance of partial ordering. It is verified what occurs when inheritance relations with or without exceptions are mixed in one single theory. It is made some sistematization of the Piaget's intrapropositional operating logic. This sistematization doesn't try to be rigorous, but gives some basic understanding on this theme. The work involves the sistematization of the four groupmonts of classes of the intrapropositional logic, and leaves the study of the four groupments of relations for a future work.

Este trabalho procura utilizar algumas das idéias de J. Piaget, em especial a "Lógica Operatória Intraproposicional", para uma análise das relações de herança entre classes empregadas em sistemas de representação de conhecimento. Procura-se sistematizar a noção de taxonomias do conhecimento "científico", ou "classificações sistemáticas". Estas estruturas foram utilizadas por Piaget como ponto de partida para a descoberta de estruturas cognitivas do conhecimento científico. Em especial, define-se a relação CS, que determina quais quais relações de herança seguem de uma taxonomia do conhecimento científico. A noção de classificação do conhecimento científico é comparada com a de "classificação do senso comum". São mostradas as diferenças entre estes conceitos. Determina-se a semântica das classificag6es do senso comum nas estruturas de agrupamentos de Piaget, via uma extensão epistêmica da lógica de classes. É estudada a relação de herança do senso comum que admite exceções. É também apresentada a formulação usual em lógica de predicados, e é proposta uma formulação em lógica de classes estendida. Conclui-se que a definição intuitiva da relação de herança empregada em uma formulação em lógica de classes pode ser diferente daquela que é empregada em uma formulação em lógica do proposições. Observa-se, em especial na formulação em lógica de classes, que as relações de herança não-estrita não se adaptam A estrutura de grafo direcionado acíclico. Na verdade, a relação de herança não-estrita não estabelece uma ordenação entre as classes (no sentido de conjunto parcialmente ordenado, ou CPO), mas uma possível simetria entre estas classes. Esta observação não aparece tão claramente na formulação proposicional, já que a relação de herança é mascarada pelo uso da implicação lógica (->), o que dá uma aparência de ordenação parcial. Verifica-se o que ocorre quando são combinadas relações de herança com ou sem exceções em uma única teoria de herança. É feita ainda alguma sistematização da lógica operatória intraproposicional de Piaget. Esta sistematização não prima pelo rigor, mas em fornecer algum entendimento básico para os não iniciados em Piaget. O trabalho abrange a sistematização dos quatro agrupamento de classes da lógica intraproposicional, e relega o estudo dos quatro agrupamentos de relações para um trabalho posterior. / This work use some ideas of Jean Piaget, mainly the Operating Logic, for an analysis of inheritance relationships used in knowledge representation systems. The notion of "scientific" knowledge classifications as defined by Piaget is shown. These structures were used by Piaget as a starting point to find the cognitive structures of scientific knowledge. It is also defined a relation CS. This relation tells whether an inheritance relationship follows from a scientific knowledge taxonomy or not. The notion of scientific knowledge classification is compared with that of "commonsense classification". The differences between these concepts are shown. The semantics of common sense classifications is determined in terms of Piaget's "groupments", through an epistemic extension of the logic of classes. The common sense inheritance relationship with exceptions is studied. The usual formulation of inheritance in propositional logic is presented, and a formulation in the extended logic of classes is proposed. The conclusion is that the intuitive definition of inheritance relationship in one formulation may be different of that in the other. It is observed in the formulation in logic of classes that non-strict inheritance relationships don't adapt to the structure of an acyclic directed graph. In fact, the non-strict inheritance relation doesn't stablish an ordering between classes (in the sense of a partially ordered set, or POSET), but it stablishes a possible simmetry between these classes. This is not so clear in the propositional formulation, because the inheritance relation is masked by using logic implication (->), what gives an appearance of partial ordering. It is verified what occurs when inheritance relations with or without exceptions are mixed in one single theory. It is made some sistematization of the Piaget's intrapropositional operating logic. This sistematization doesn't try to be rigorous, but gives some basic understanding on this theme. The work involves the sistematization of the four groupmonts of classes of the intrapropositional logic, and leaves the study of the four groupments of relations for a future work.

Este trabalho procura utilizar algumas das idéias de J. Piaget, em especial a "Lógica Operatória Intraproposicional", para uma análise das relações de herança entre classes empregadas em sistemas de representação de conhecimento. Procura-se sistematizar a noção de taxonomias do conhecimento "científico", ou "classificações sistemáticas". Estas estruturas foram utilizadas por Piaget como ponto de partida para a descoberta de estruturas cognitivas do conhecimento científico. Em especial, define-se a relação CS, que determina quais quais relações de herança seguem de uma taxonomia do conhecimento científico. A noção de classificação do conhecimento científico é comparada com a de "classificação do senso comum". São mostradas as diferenças entre estes conceitos. Determina-se a semântica das classificag6es do senso comum nas estruturas de agrupamentos de Piaget, via uma extensão epistêmica da lógica de classes. É estudada a relação de herança do senso comum que admite exceções. É também apresentada a formulação usual em lógica de predicados, e é proposta uma formulação em lógica de classes estendida. Conclui-se que a definição intuitiva da relação de herança empregada em uma formulação em lógica de classes pode ser diferente daquela que é empregada em uma formulação em lógica do proposições. Observa-se, em especial na formulação em lógica de classes, que as relações de herança não-estrita não se adaptam A estrutura de grafo direcionado acíclico. Na verdade, a relação de herança não-estrita não estabelece uma ordenação entre as classes (no sentido de conjunto parcialmente ordenado, ou CPO), mas uma possível simetria entre estas classes. Esta observação não aparece tão claramente na formulação proposicional, já que a relação de herança é mascarada pelo uso da implicação lógica (->), o que dá uma aparência de ordenação parcial. Verifica-se o que ocorre quando são combinadas relações de herança com ou sem exceções em uma única teoria de herança. É feita ainda alguma sistematização da lógica operatória intraproposicional de Piaget. Esta sistematização não prima pelo rigor, mas em fornecer algum entendimento básico para os não iniciados em Piaget. O trabalho abrange a sistematização dos quatro agrupamento de classes da lógica intraproposicional, e relega o estudo dos quatro agrupamentos de relações para um trabalho posterior. / This work use some ideas of Jean Piaget, mainly the Operating Logic, for an analysis of inheritance relationships used in knowledge representation systems. The notion of "scientific" knowledge classifications as defined by Piaget is shown. These structures were used by Piaget as a starting point to find the cognitive structures of scientific knowledge. It is also defined a relation CS. This relation tells whether an inheritance relationship follows from a scientific knowledge taxonomy or not. The notion of scientific knowledge classification is compared with that of "commonsense classification". The differences between these concepts are shown. The semantics of common sense classifications is determined in terms of Piaget's "groupments", through an epistemic extension of the logic of classes. The common sense inheritance relationship with exceptions is studied. The usual formulation of inheritance in propositional logic is presented, and a formulation in the extended logic of classes is proposed. The conclusion is that the intuitive definition of inheritance relationship in one formulation may be different of that in the other. It is observed in the formulation in logic of classes that non-strict inheritance relationships don't adapt to the structure of an acyclic directed graph. In fact, the non-strict inheritance relation doesn't stablish an ordering between classes (in the sense of a partially ordered set, or POSET), but it stablishes a possible simmetry between these classes. This is not so clear in the propositional formulation, because the inheritance relation is masked by using logic implication (->), what gives an appearance of partial ordering. It is verified what occurs when inheritance relations with or without exceptions are mixed in one single theory. It is made some sistematization of the Piaget's intrapropositional operating logic. This sistematization doesn't try to be rigorous, but gives some basic understanding on this theme. The work involves the sistematization of the four groupmonts of classes of the intrapropositional logic, and leaves the study of the four groupments of relations for a future work.