La simulation de fluide fait l???objet de recherches actives en infographie. Largement utilis??e dans le domaine des jeux vid??os ou de l???animation, elle permet de simuler le comportement des liquides, des gaz et autres ph??nom??nes pouvant ??tre apparent??s ?? un fluide. Pour cela, la simulation de fluide dispose d???outils de calcul num??riques adapt??s, permettant de produire des animations visuellement r??alistes pour un temps de calcul raisonnable. Ce m??moire d??crit les deux principales approches utilis??es en simulation de fluide : l???approche eul??rienne et l???approche lagrangienne, ainsi que certains outils num??riques associ??s, que sont les diff??rences finies et les fonctions de lissage. Chaque approche et chaque outil num??rique poss??de ses avantages et ses inconv??nients. Les noyaux constants par morceaux constituent un nouvel outil de calcul num??rique et ouvrent de nouvelles possibilit??s ?? la simulation de fluide. Ils seront ??tudi??s en d??tails puis int??gr??s dans une simulation de fluide eul??rienne. L???atout notable qu???apportent les noyaux constants par morceaux est la possibilit?? d???augmenter la pr??cision des calculs l?? o?? cela est jug?? n??cessaire dans la simulation. En augmentant la pr??cision des calculs aux endroits cl??s, o?? sont susceptibles d???apparaitre des effets visuellement attrayants comme les tourbillons ou les remous, nous am??liorons la qualit?? des animations.