Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-05-03T23:02:28Z No. of bitstreams: 1 DorgivalAlbertinoDaSilvaJunior_TESE.pdf: 6053241 bytes, checksum: d9642e4cc70e97ccb8ad128ccb256cf5 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-05-05T21:01:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DorgivalAlbertinoDaSilvaJunior_TESE.pdf: 6053241 bytes, checksum: d9642e4cc70e97ccb8ad128ccb256cf5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-05T21:01:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DorgivalAlbertinoDaSilvaJunior_TESE.pdf: 6053241 bytes, checksum: d9642e4cc70e97ccb8ad128ccb256cf5 (MD5) Previous issue date: 2015-08-07 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Esta tese desenvolve uma nova t?cnica para projetos de microestruturas de comp?sitos pelo processo de Otimiza??o Topol?gica, com objetivo de maximizar a rigidez, fazendo uso do M?todo da Energia de Deforma??o e utilizando um esquema de refino h-adaptativo visando obter uma melhor defini??o do contorno topol?gico da microestrutura. Isso ? feito ao se distribuir material de forma otimizada em uma regi?o de projeto preestabelecida denominada como C?lula Base. Neste trabalho, o M?todo dos Elementos Finitos ? utilizado para descri??o do dom?nio e para solu??o da equa??o de governo. A malha ? refinada de forma iterativa de modo que o refino da malha de elementos finitos ? feito em todos os elementos que representem materiais s?lidos e todos os elementos vazios que contenham ao menos um n? em uma regi?o de material s?lido. O elemento finito escolhido para o modelo de aproxima??o ? o triangular linear de tr?s n?s. J? para a resolu??o do problema de programa??o n?o linear com restri??es foi utilizado o M?todo Lagrangiano Aumentado e um algoritmo de minimiza??o com base na dire??o do tipo Quasi-Newton e das condi??es de Armijo-Wolfe auxiliando no processo de descida. A C?lula Base que representa o comp?sito ? encontrada a partir da equival?ncia entre um material fict?cio e um material preescrito, distribu?do de forma ?tima na regi?o de projeto. A utiliza??o do M?todo da Energia de Deforma??o se justifica por proporcionar menor custo computacional devido a uma formula??o mais simplificada do que o tradicional M?todo de Homogeneiza??o. Os resultados s?o apresentados com mudan?a na prescri??o de deslocamento, com mudan?a na restri??o de volume e a partir de v?rios valores iniciais das densidades relativas. / This thesis develops a new technique for composite microstructures projects by the Topology Optimization process, in order to maximize rigidity, making use of Deformation Energy Method and using a refining scheme h-adaptative to obtain a better defining the topological contours of the microstructure. This is done by distributing materials optimally in a region of pre-established project named as Cell Base. In this paper, the Finite Element Method is used to describe the field and for government equation solution. The mesh is refined iteratively refining so that the Finite Element Mesh is made on all the elements which represent solid materials, and all empty elements containing at least one node in a solid material region. The Finite Element Method chosen for the model is the linear triangular three nodes. As for the resolution of the nonlinear programming problem with constraints we were used Augmented Lagrangian method, and a minimization algorithm based on the direction of the Quasi-Newton type and Armijo-Wolfe conditions assisting in the lowering process. The Cell Base that represents the composite is found from the equivalence between a fictional material and a preescribe material, distributed optimally in the project area. The use of the strain energy method is justified for providing a lower computational cost due to a simpler formulation than traditional homogenization method. The results are presented prescription with change, in displacement with change, in volume restriction and from various initial values of relative densities.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:58:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KarilanyDC.pdf: 1404746 bytes, checksum: 75321c91ff10021c5b9665530a1b4f3d (MD5) Previous issue date: 2006-05-19 / The topology optimization problem characterize and determine the optimum distribution of material into the domain. In other words, after the definition of the boundary conditions in a pre-established domain, the problem is how to distribute the material to solve the minimization problem. The objective of this work is to propose a competitive formulation for optimum structural topologies determination in 3D problems and able to provide high-resolution layouts. The procedure combines the Galerkin Finite Elements Method with the optimization method, looking for the best material distribution along the fixed domain of project. The layout topology optimization method is based on the material approach, proposed by Bendsoe & Kikuchi (1988), and considers a homogenized constitutive equation that depends only on the relative density of the material. The finite element used for the approach is a four nodes tetrahedron with a selective integration scheme, which interpolate not only the components of the displacement field but also the relative density field. The proposed procedure consists in the solution of a sequence of layout optimization problems applied to compliance minimization problems and mass minimization problems under local stress constraint. The microstructure used in this procedure was the SIMP (Solid Isotropic Material with Penalty). The approach reduces considerably the computational cost, showing to be efficient and robust. The results provided a well defined structural layout, with a sharpness distribution of the material and a boundary condition definition. The layout quality was proporcional to the medium size of the element and a considerable reduction of the project variables was observed due to the tetrahedrycal element / O problema de otimiza??o topol?gica consiste na defini??o do leiaute estrutural pela da distribui??o ?tima de material no espa?o de projeto. Em outras palavras, ap?s serem definidas as condi??es de contorno num dom?nio de projeto pr?-estabelecido, o problema ? como distribuir o material de modo a solucionar o problema de minimiza??o. O objetivo deste trabalho ? propor uma formula??o para a determina??o de topologias estruturais ?timas, que seja competitiva para utiliza??o em problemas 3D e capaz de proporcionar leiautes de alta defini??o. O procedimento combina o M?todo de Elementos Finitos de Galerkin com o m?todo de otimiza??o, buscando a melhor distribui??o de material ao longo do dom?nio fixo de projeto. O m?todo de otimiza??o de leiaute empregado ? baseado na abordagem material, proposta por Bendsoe & Kikuchi (1988), que considera uma equa??o constitutiva homogeneizada dependente apenas da densidade relativa do material. O elemento finito utilizado para a aproxima??o ? o tetra?drico de quatro n?s, com um esquema de integra??o seletiva, que interpola n?o s? as componentes do campo de deslocamento como tamb?m o campo de densidade relativa. O processo proposto consiste na solu??o de uma seq??ncia de problemas de otimiza??o e ? aplicado a problemas de minimiza??o da flexibilidade (atendendo a um limite de volume material) e da massa (satisfazendo um crit?rio de tens?o) em estruturas tridimensionais. A microestrutura utilizada para a descri??o das propriedades materiais ? do tipo SIMP (Solid Isotropic Material with Penalty). A abordagem reduz consideravelmente o custo computacional, mostrando ser efetiva e promissora. Os resultados proporcionaram um leiaute estrutural definido, com n?tida distribui??o do material e defini??o do contorno, com qualidade proporcional ao tamanho m?dio do elemento da malha em quest?o, assim como uma consider?vel redu??o no total de vari?veis de projeto, devido ? utiliza??o do elemento finito empregado

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SidneyOL.pdf: 4301786 bytes, checksum: 9f7a7a0d30a925198ccebaa046c885a4 (MD5) Previous issue date: 2009-02-09 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work proposes a computational methodology to solve problems of optimization in structural design. The application develops, implements and integrates methods for structural analysis, geometric modeling, design sensitivity analysis and optimization. So, the optimum design problem is particularized for plane stress case, with the objective to minimize the structural mass subject to a stress criterion. Notice that, these constraints must be evaluated at a series of discrete points, whose distribution should be dense enough in order to minimize the chance of any significant constraint violation between specified points. Therefore, the local stress constraints are transformed into a global stress measure reducing the computational cost in deriving the optimal shape design. The problem is approximated by Finite Element Method using Lagrangian triangular elements with six nodes, and use a automatic mesh generation with a mesh quality criterion of geometric element. The geometric modeling, i.e., the contour is defined by parametric curves of type B-splines, these curves hold suitable characteristics to implement the Shape Optimization Method, that uses the key points like design variables to determine the solution of minimum problem. A reliable tool for design sensitivity analysis is a prerequisite for performing interactive structural design, synthesis and optimization. General expressions for design sensitivity analysis are derived with respect to key points of B-splines. The method of design sensitivity analysis used is the adjoin approach and the analytical method. The formulation of the optimization problem applies the Augmented Lagrangian Method, which convert an optimization problem constrained problem in an unconstrained. The solution of the Augmented Lagrangian function is achieved by determining the analysis of sensitivity. Therefore, the optimization problem reduces to the solution of a sequence of problems with lateral limits constraints, which is solved by the Memoryless Quasi-Newton Method It is demonstrated by several examples that this new approach of analytical design sensitivity analysis of integrated shape design optimization with a global stress criterion purpose is computationally efficient / Neste trabalho prop?e-se uma metodologia computacional para resolver problemas de Otimiza??o de Forma para projeto estrutural. A aplica??o ? particularizada para problemas bidimensionais em estado plano de tens?es, de modo a minimizar a massa atendendo um crit?rio de tens?o. Para atender ao crit?rio param?trico de tens?es ? proposto um crit?rio global de tens?o de von Mises, dessa maneira, amplia-se o crit?rio local de tens?es sobre o dom?nio, visando ? obten??o de programas mais seguros. O problema ? aproximado pelo M?todo dos Elementos Finitos utilizando elementos triangulares da base Lagrangiana padr?o com seis n?s, tendo uma estrat?gia de gera??o autom?tica de malhas baseada em um crit?rio geom?trico do elemento. O modelo geom?trico do contorno material ? definido por curvas param?tricas B-splines. Estas curvas possuem caracter?sticas vantajosas para implementa??o do processo de otimiza??o de forma, que se utiliza dos pontos-chave para determinar o m?nimo do problema. A formula??o do problema de otimiza??o faz uso do M?todo Lagrangiano Aumentado, que transforma o problema de otimiza??o com restri??o, em problema irrestrito. A solu??o da fun??o Lagrangiana Aumentada ? alcan?ada pela determina??o da an?lise das sensibilidades anal?ticas em rela??o aos pontos-chave da curva B-spline. Como conseq??ncia, o problema de otimiza??o reduz-se ? solu??o de uma seq??ncia de problemas de limites laterais do tipo caixa, o qual ? resolvido por um m?todo de proje??o de segunda ordem que usa o m?todo de Quase-Newton projetado sem mem?ria. S?o demonstrados v?rios exemplos para o M?todo de Otimiza??o de Forma integrado a An?lise da Sensibilidade Anal?tica sob o crit?rio global de tens?o de von Mises