Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Simulation techniques with a strategy based on particle dynamics are an interesting alternative approach in describing the behavior of complex fluids. In these systems, phenomena occur typically in the range of mesoscopic size (nanometers to micrometers), where the energies are of the order of the thermal energy kT. In many phenomena the microscopic detail of the interaction between the constituents of the system is crucial for the correct description of the physical processes associated, so that a "coarse-graining" approximation, used in a continuous description based on the Navier-Stokes is not appropriate. It is in this context that the method presented here becomes important. Introduced by Malevanets and Kapral in 1999, the stochastic rotation dynamics, or multiparticle collision dynamics, is a simulation method for mesoscopic fluids; which basically consists of alternating streaming and collisions steps in an ensemble of point particles. The collisions are performed by grouping the particles into cells, in which there is conservation of mass, momentum and energy, in addition to meeting the hydrodynamic equations and taking into account the thermal fluctuations of the system. In this work we aim at presenting the multiparticle collision dynamics, through a discussion of its details, features and how the implementation is done in numerical simulations. Moreover, we present some classical hydrodynamics results, obtained from the method presented in this work. / TÃcnicas de simulaÃÃo com uma abordagem fundamentada na dinÃmica de partÃculas sÃo uma alternativa interessante na descriÃÃo do comportamento de fluidos complexos. Nesses sistemas, fenÃmenos ocorrem tipicamente na escala de tamanho mesoscÃpica (nanometros a micrometros), onde as energias sÃo da ordem da energia tÃrmica kT. Em diversos fenÃmenos o detalhe microscÃpico da interaÃÃo entre os constituintes do sistema à de fundamental importÃncia para a descriÃÃo correta dos processos fÃsicos associados, de modo que uma aproximaÃÃo do tipo "coarse-graining", usada em uma descriÃÃo contÃnua baseada na equaÃÃo de Navier-Stokes, nÃo à adequada. à neste contexto que o mÃtodo aqui apresentado se faz importante. Introduzido por Malevanets e Kapral em 1999, a dinÃmica de rotaÃÃo estocÃstica (stochastic rotation dynamics) ou dinÃmica de colisÃo de multipartÃculas (multiparticle collision dynamics), à um mÃtodo de simulaÃÃo para fluidos mesoscÃpicos que basicamente consiste em alternar etapas de fluxo (streaming) e colisÃes num ensemble de partÃculas pontuais. As colisÃes sÃo realizadas agrupando as partÃculas em cÃlulas, nas quais hà conservaÃÃo de massa, momento linear e energia, alÃm de satisfazer as equaÃÃes hidrodinÃmicas e levar em conta as flutuaÃÃes tÃrmicas do sistema. Neste trabalho temos como objetivo a apresentaÃÃo da dinÃmica de colisÃo de multipartÃculas, atravÃs de uma discussÃo sobre seus detalhes, particularidades e como à feita a implementaÃÃo em simulaÃÃes numÃricas. AlÃm disso, apresentamos como exemplo alguns resultados clÃssicos da hidrodinÃmica, obtidos a partir do mÃtodo abordado neste trabalho.

nÃo hà / Para determinar o potencial eÃlico de uma regiÃo à de fundamental importÃncia que seja realizado um estudo sobre as caracterÃsticas intrÃnsecas do vento do local. Este trabalho aborda alguns mÃtodos numÃricos a serem empregados no cÃlculo dos parÃmetros da distribuiÃÃo de Weibull que auxilia no estudo da velocidade do vento, para que haja uma correta definiÃÃo das condiÃÃes naturais existentes. O prÃvio conhecimento destas informaÃÃes coopera no processo de tomada de decisÃo sobre a viabilidade tÃcnica na instalaÃÃo de novos parques eÃlicos industriais. à realizada uma anÃlise estatÃstica entre sete sistemas matemÃticos conhecidos da literatura para estimar os parÃmetros ( k ) de forma e ( c ) de escala da curva de distribuiÃÃo de frequÃncias de Weibull. SÃo utilizados dados de velocidade do vento e de potÃncia eÃlica de duas cidades litorÃneas do Estado do Cearà pertencentes à regiÃo Nordeste do Brasil, Icapuà e Camocim. Os mÃtodos apurados no desenvolvimento desta pesquisa sÃo: MÃtodo GrÃfico, MÃtodo da MÃxima VerossimilhanÃa, MÃtodo da MÃxima VerossimilhanÃa Modificado, MÃtodo EmpÃrico, MÃtodo do Momento, MÃtodo da Energia PadrÃo e MÃtodo da Energia Equivalente. A realizaÃÃo da anÃlise comparativa de eficiÃncia e exatidÃo entre estes, compreende a aplicaÃÃo dos seguintes testes estatÃsticos: AnÃlise de VariÃncia (R2 ) , Raiz Quadrada dos Erros QuadrÃticos MÃdios (RMSE) e Teste do Qui-quadrado (X 2 ) . / To determine the wind potential of a region is of paramount importance that a study be conducted on the intrinsic characteristics of the wind site. This paper address some numerical methods to be used in calculating the parameters of the Weibull distribution the aids in the study of wind speed, so there is a correct definition of natural conditions existing. The previous knowledge of this information assist in the decision-making process on the technical feasibility of installing industrial wind farms. It perform a statistical analysis of seven mathematical systems known in the literature for estimating the parameters ( k ) form and ( c ) scale of the frequency distribution curve of Weibull. Data are used for wind speed and wind power from two coastal cities of Cearà State belonging to Northeast Brazil, Icapuà and Camocim. The methods to be employed in the development of this research are: Graphical Method, Maximum Likelihood Method, Maximum Likelihood Modified Method, Empirical Method, Moment Method, Energy Pattern Factor Method and the Equivalent Energy Method. The realization of the comparative analysis of efficiency and accuracy among these include the application of the following statistical tests: ANOVA(R2 ) , Square Root of Average Quadratic Errors (RMSE) and Chi-square (X 2 ).

O presente trabalho teve como meta desenvolver uma rotina computacional para obter a soluÃÃo numÃrica de equaÃÃes diferenciais parciais atravÃs do MÃtodo sem malhas. Esse mÃtodo vem sendo aplicado na engenharia, visto que nos casos prÃticos muitas vezes encontram-se descontinuidades ou condiÃÃes de contorno que impossibilitam a soluÃÃo analÃtica, e muitas vezes dificultam bastante as soluÃÃes numÃricas de equaÃÃes diferenciais parciais. No mÃtodo utilizado, calcula-se as equaÃÃes a partir do mÃtodo numÃrico de Kansa, onde toma-se uma FunÃÃo de Base Radial (RBF) que vai calcular a matriz a partir da qual chegaremos à soluÃÃo analÃtica. A RBF utilizada foi a multiquadrÃtica. Essa funÃÃo irà depender de um parÃmetro de forma âcâ. Esse parÃmetro nÃo tem um valor definido, e o objetivo da rotina à encontrar um valor para esse parÃmetro, de forma que a soluÃÃo analÃtica se aproxime o mÃximo possÃvel da soluÃÃo numÃrica. Para se calcular esse valor do âcâ, a rotina irà calcular os valores do resÃduo para o domÃnio, e os valores do resÃduo para o contorno, para cada valor de âcâ em um intervalo determinado. ApÃs calculados esses valores, o programa compara os mesmos e fornece o ponto em que eles se aproximam mais. Nesse ponto à encontrado o parÃmetro de forma âcâ otimizado, e consequentemente a soluÃÃo numÃrica da equaÃÃo proposta. / This study was aimed to develop a computational routine for the numerical solution of partial differential equations using the method without mesh. This method has been applied in engineering, since in practical cases often are discontinuities or boundary conditions that preclude the analytic solution, and often quite difficult numerical solutions of partial differential equations. In the method used, it is estimated the equations from the numerical method of Kansas, it takes it a Radial Basis Function (RBF) that will calculate the matrix from which will come to the analytical solution. The RBF used was multiquadrÃtica. This function will depend on a parameter in a "c". This parameter does not have a defined value, and the routine goal is to find a value for this parameter, so that the analytical solution is closely match the numerical solution. To calculate this value of "c", the routine will calculate the residue values ​​for the domain, and the residue values ​​for the outline, for each value of "c" in a certain range. After these calculated values, the program compares them and supplies the point where they are closer to. This point is found as the parameter "c" optimized, and therefore the numerical solution of the equation proposed.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O principal objetivo deste trabalho à resolver numericamente problemas fÃsicos associados com os fenÃmenos de transporte, que sÃo descritos por equaÃÃes diferenciais parciais, cujas soluÃÃes numÃricas exigem o uso de cÃdigos de computadores. Optamos por usar plataformas de software livre, especificamente o cÃdigo R e o OpenFOAM, escrevendo nossas prÃprios rotinas. O intuito à avaliar a aplicaÃÃo em fÃsica computacional de um novo paradigma, formado pela combinaÃÃo de software livre e computaÃÃo em nuvem. A tarefa de resolver numericamente uma equaÃÃo diferencial parcial passa pelo processo de sua discretizaÃÃo. Estudamos, numa etapa preliminar, os esquemas numÃricos frequentemente utilizados para discretizar EDP, encontrados na literatura: MÃtodo de DiferenÃas Finitas (MDF), MÃtodo de Volumes Finitos (MVF), MÃtodo de Elementos Finitos (MEF) em suas variantes (Galerkin contÃnuo e descontÃnuo). Numa etapa posterior, fazemos a implementaÃÃo computacional do mÃtodo dos volumes finitos (MVF) em R para difusÃo de calor em uma e duas dimensÃes, e para o escoamento bifÃsico em meios porosos em OpenFoam. A escolha do (MVF) foi motivada pela sua relativa simplicidade de implementaÃÃo e por apresentar propriedades conservativas baseadas em identidades de cÃlculo vetorial. Por Ãltimo foram escolhidos alguns casos de estudo e nestes foram realizadas as tarefas de discretizaÃÃo, implementaÃÃo computacional e simulaÃÃo. Durante todo o processo foram levados em conta os seguintes parÃmetros: portabilidade do cÃdigo, reuso do cÃdigo, estratÃgias para modificaÃÃo do domÃnio. Nossas principais contribuiÃÃes foram implementar em OpenFOAM e em R cÃdigos de alta portabilidade (desktop, laptop, nuvem) e com bom reuso (segmentaÃÃo em subrotinas especializadas que podem ser adaptadas a diferentes problemas). Neste trabalho mostramos tambÃm como modificar a geometria de um problema jà implementado computacionalmente apenas usando um operador matricial que bloqueia pontos do domÃnio, criando uma heterogeneidade sem alterar drasticamente o cÃdigo. Aplicamos as tÃcnicas desenvolvidas para o estudo numÃrico do escoamento multifÃsico em meios porosos atravÃs do mÃtodo de volumes finitos. Mostramos tambÃm a aplicaÃÃo da mesma metodologia no estudo de problemas clÃssicos como a difusÃo em 1D e 2D. / The main goal of this work is numerically solving physics problems associated with transport phenomena, which are described by partial differential equations, whose numerical solution requires the use of computer codes. We use open source software like R and OpenFOAM, writing our own routines. The aim is to approach computational physics from a new paradigma, composed by open source software and cloud computing. To numerically solve a partial differential equation one needs some sort of discretization. We first study the frequent found numerical methods: Finite Difference (FD), Finite Volume (FV), Finite Elements (FE). Latter on, we implement a finite volume scheme for the solution of the diffusion equations in 1D and 2D using R and the two phase flow in a porous media using OpenFOAM. We choose the (FV) for its simplicity and because it has some conservatives properties resulting from vector calculus identities. Finally we perform some numerical experiments. During the work we keep in mind code reusability and portability. Our main achievements are: implementation of highly portable and reusable codes (specialized routines that can be used in different problems) into R and OpenFOAM that can be used from notebooks to cloud computing. We present also a scheme to specify domain heterogeneity through a blocking operator. We apply the studied methodology for numerically solving multiphase flows in porous media. We also show its application for solving classical problems like 1D and 2D diffusion.

Empresa Brasileira de Pesquisa AgropecuÃria / Esta DissertaÃÃo de Mestrado trata da anÃlise e comparaÃÃo de 7 (sete) mÃtodos numÃricos para avaliaÃÃo da eficiÃncia na determinaÃÃo dos parÃmetros para a distribuiÃÃo de Weibull, atravÃs de dados de velocidade de vento coletados nas cidades de Paracuru-Ce e Camocim-Ce, no perÃodo compreendido entre agosto de 2004 a abril de 2006, obtidos junto à Secretaria de Infraestrutura do Cearà â SEINFRA. Utilizaram-se as metodologias de anÃlise de variÃncia, A raiz quadrada dos erros quadrÃticos mÃdios, do teste do qui-quadrado e da anÃlise da potÃncia, para comparaÃÃo dos mÃtodos propostos. Este trabalho visou à determinaÃÃo de qual mÃtodo fora o mais eficiente na determinaÃÃo dos parÃmetros da curva de distribuiÃÃo de Weibull para os dados disponÃveis, objetivando se estabelecer critÃrios para melhor aproveitamento do potencial eÃlico do estado do CearÃ, que tem ocupado posiÃÃo de destaque nacional na utilizaÃÃo de fontes renovÃveis para geraÃÃo de energia elÃtrica. / This dissertation deals with the analysis and comparison of 7 (seven) numerical methods for the assessment of effectiveness in determining the parameters for the Weibull distribution, using wind speed data collected in Camocim and Paracuru cities, in the period from August 2004 to April 2006, obtained by the Department of Infrastructure of the Cearà state. Using the method of analysis of variance, RMSE test and the chi-square and analysis of power for test to compare the proposed methods, this study aims to determine which method was most effective in determining the shape parameters of Weibull distribution for the available data, aiming to establish criteria to a better utilization of wind power in the of Cearà state, which is in national prominence in the use of renewable sources for electricity generation.