La Réaction Alcali-Silice (RAS) est une réaction chimique de dégradation des bétons occasionnant des désordres irréversibles au niveau de l'ouvrage. La modélisation de l'endommagement et de la fissuration d'une structure en béton tridimensionnelle victime de la RAS est donc de première importance en génie civil. Le logiciel FEMCAM (Finite Element Model for Concrete Analysis Method) a été développé dans ce cadre, afin de modéliser le comportement mécanique tridimensionnel des matériaux quasi-fragiles tels que les bétons. Dans cette thèse, nous avons développé une approche mésoscopique où le béton est considéré comme un matériau biphasé en présence de granulats et d'une pâte de mortier. Le modèle non local de Mazars avec formulation implicite a ainsi été implémenté et validé dans notre code Eléments Finis pour rendre compte du comportement élastique endommageable de la pâte de mortier. Nous abordons ensuite l'identification des paramètres élastiques et d'endommagement de ce modèle. Une attention particulière est portée à la campagne expérimentale menée au département Génie Civil de l'Ecole des Mines de Douai. Ces résultats expérimentaux ont été comparés aux résultats numériques via le module d'analyse inverse "RheOConcrete ". Des tests de compression, flexion trois points, essais brésiliens ont été ainsi réalisés. Les exemples d'applications proposés montrent l'influence du volume, de la répartition et du diamètre des granulats sur le comportement du béton. Nous utilisons ces résultats pour analyser les conséquences mécaniques de la RAS sur une éprouvette en béton. Les résultats numériques d'un béton soumis à un gonflement granulaire sont comparés aux résultats expérimentaux obtenus à l'Ecole des Mines de Douai. Cela permet de vérifier non seulement la cohérence du modèle numérique mais aussi de mieux comprendre l'influence de certains paramètres sur le mécanisme de la RAS. Enfin, nous soulignons l'importance de décrire avec précision les macrofissures générées par la réaction chimique. La dernière partie du mémoire concerne l'implémentation et la validation de la fissuration discrète en trois dimensions.