Aujourd'hui, la réduction du bruit est une priorité incontournable dans le domaine aéronautique. En effet, des normes de plus en plus restrictives sont adoptées par les organismes de certification en matière de bruit environnemental et ainsi la qualité acoustique est devenue un argument de vente et le bruit un obstacle à la commercialisation. Depuis ces dernières 35-40 années, le bruit des avions a été considérablement réduit, en particulier grâce à des turboréacteurs plus silencieux. Une autre méthode consiste dès la conception à modifier la géométrie de l'avion afin d'utiliser les réflexions, diffractions et réfractions des ondes sonores sur le fuselage et les ailes afin de diminuer le bruit des turboréacteurs se propageant au sol. Ces multiples phénomènes physiques sont décrits comme les effets d'installation. La compagnie Pratt & Whitney Canada (P&WC) souhaitait acquérir un outil de prédiction du bruit des turboréacteurs qui prend en compte les effets de réflexions et de diffractions afin d'optimiser dès la conception le niveau sonore perçu au sol. Le bruit propre des moteurs était une donnée d'entrée de ce module. Actuellement, les méthodes de calcul exact utilisées sont limitées aux moyennes et basses fréquences car elles deviennent trop coûteuses en temps de calcul pour les hautes fréquences. On s'est donc tourné vers une méthode asymptotique, valable en hautes fréquences : la méthode des rayons couplée à la méthode paraxiale. L'objectif de cette maîtrise consistait à implémenter un module, sous Matlab, de propagation acoustique prenant en compte les effets d'installation avec la méthode géométrique. Ce module a été par la suite intégré au code existant de propagation acoustique de P&WC. Le code calcule dans un premier temps toutes les caractéristiques des rayons puis reconstruit le champ de pression en un ou plusieurs points, typiquement en champ lointain. Ce code est validé par l'étude de plusieurs cas de propagation validés par la méthode des sources images et la méthode des éléments finis de frontière.

Les travaux de cette thèse ont pour cadre l'approche modale de la propagation d'ondes en conduit. Deux aspects sont abordés : la propagation acoustique dans les guides d'ondes courbes, sans écoulement, et le problème d'une source dans un écoulement cisaillé, dans un conduit rectiligne.<br />Pour un guide courbe à deux ou trois dimensions, une formulation multimodale de la propagation acoustique est mise en place et validée, et des équations différentielles matricielles sont établies pour la pression et la vitesse longitudinale, ainsi qu'une équation de Riccati pour la matrice impédance. Si les caractéristiques du coude (section, admittance aux parois) sont constantes, un calcul algébrique de la matrice de diffusion est possible, qui permet l'étude des propriétés de diffusion de ce coude et de tout système complexe composé de conduits droits et courbes. Une comparaison de cette approche, ondulatoire, et d'une matrice de diffusion construite par la méthode des rayons montre une très grande similitude entre ces résultats à haute fréquence. L'atténuation dans un coude traité en parois par un matériau absorbant est enfin étudiée dans le cadre de l'approche multimodale et nous mettons en évidence plusieurs propriétés des conduits courbes traités.<br /><br />La seconde partie de ces travaux concerne le problème de la propagation acoustique dans un guide droit siège d'un écoulement parallèle cisaillé, en présence d'une source. La fonction de Green de l'équation de Pridmore-Brown est calculée dans un premier temps. Par transformée de Fourier spatiale inverse, les pôles de la fonction de Green font apparaître les modes acoustiques perturbés par l'écoulement, dont il est alors possible de calculer l'amplitude. La présence d'un spectre continu dû à la singularité de l'équation de Pridmore-Brown est également mise en évidence, et la contribution du continuum de modes hydrodynamiques correspondant est étudiée et décrite.