Une capsule est une goutte liquide entourée d'une fine membrane élastique. La modélisation du comportement mécanique d'une capsule est un problème complexe de couplage entre la mécanique des fluides interne et externe et celle de la paroi de la capsule, qui peut subir des grandes déformations. On a développé une nouvelle méthode numérique pour modéliser le comportement d'une capsule dans un écoulement de Stokes infini. Le problème fluide est résolu à l'aide de la méthode des intégrales de frontière, tandis que la problème solide l'est par des éléments finis de membrane. La stratégie de couplage développée est non-classique, en particulier parce que les déplacements (plutôt que les efforts) sont imposés aux éléments finis de membrane. Cette nouvelle méthode est conditionnellement stable, précise et demeure stable en présence de compression dans le plan de la membrane, ce qui est une situation qui pose problème avec d'autres méthodes. On applique cette méthode à l'étude de capsules de forme initiale ellipsoïdale, dans un écoulement de cisaillement simple infini. Ces capsules ont des applications biomédicales intéressantes, et constituent un premier modèle mécanique de globule rouge. On met en évidence deux régimes distincts, selon l'intensité du cisaillement dans le fluide : le tumbling (quasi-solide) et le swinging (quasi-fluide). On montre également que les propriétés de la paroi (loi de comportement, module de dilatation surfacique) ont une influence cruciale sur le comportement de la capsule. La nouvelle méthode numérique est prometteuse et peut être étendue pour prendre en compte un rigidité de flexion de la paroi.

Les contacteurs et les relais sont utilisés dans de très nombreux dispositifs pour le contrôleet la commande à distance. La plupart sont équipés d’actionneurs électromagnétiques qu’il est nécessairede produire en quantité importante pour réaliser ces fonctions. Les exigences environnementalessur l’efficacité et la consommation énergétiques sont de plus en plus contraignantes. La conception deces actionneurs est donc un enjeu important. Cette thèse porte sur le développement d’une plateforme deconception dédiée au pré-dimensionnement d’actionneurs électromagnétiques. Cette plateforme reposesur le développement de méthodes de modélisation très rapides et suffisamment précises. La premièrepartie est consacrée à la résolution des équations de la magnétostatique en linéaire et non-linéaire par lecouplage de la méthode des intégrales de frontières avec la méthode de réseaux de réluctances. L’évaluationdes grandeurs globales telles que le flux magnétique traversant une bobine et la force est étudiée.Les résultats sont validés sur un relais bistable en rotation. La seconde partie concerne la simulationmulti-physique du composant dans son environnement système, pour prendre en compte les aspects mécaniqueet électrique. Une étude de faisabilité par optimisation est réalisée pour le composant seul, puispour l’ensemble composant-système. Enfin, une ouverture sur une autre méthode de modélisation plusgénérale est proposée avec la présentation d’un couplage original et performant entre les méthodes deséléments finis et des intégrales de frontière. / Contactors and relays are used in many devices for monitoring and remote controlling. Mostof them are equipped with electromagnetic actuators, which are produced in large quantities. The environmentalrequirements on efficiency and energy consumption have become more and more strict. Thedesign of these actuators is therefore an important issue. This thesis focuses on the development of adesign platform dedicated to the pre-sizing of electromagnetic actuators. This platform is based on theimplementation of very fast and sufficiently accurate modeling methods. The first part is devoted to theresolution of linear and nonlinear magnetostatic equations by the coupling between boundary integralmethod and reluctance network method. The evaluation of global quantities such as the magnetic fluxflowing through a coil and the force is investigated. The results are validated on a rotating bistable relay.The second part concerns the multi-physics simulation of the component in its environment by takinginto account the mechanical and electrical aspects. A feasibility study by optimization is performed bothfor the component alone and for the whole component-system. Finally, a general modeling method isproposed with the presentation of an original and efficient coupling between the finite element methodsand boundary integrals.