La diffraction des ondes sismiques par des milieux fissurés en deux dimensions (2D) est étudiée par une méthode d'équations intégrales aux frontières où les fonctions de Green sont calculées par la méthode des nombres d'ondes discrets (DWBIEM: "Discrete Wavenumber Boundary Integral Equations Method"). Cette méthode semi-analytique est particulièrement bien adaptée aux problèmes de la propagation des ondes sismiques dans un milieu homogène contenant des fissures vides ou remplies de fluide. Toutes les conversions d'ondes sont modélisées en appliquant la DWBIEM. En premier lieu, nous avons étudié, par simulations numériques, comment des milieux fissurés pouvaient être caractérisés sismiquement. Nous avons ainsi pu observer des phénomènes d'atténuation et d'anisotropie, selon que la longueur d'onde du champ d'ondes incident est du même ordre de grandeur ou qu'elle est plus grande que la longueur des fissures. Nous avons retrouvé un résultat déjà connu qui concerne l'atténuation des ondes élastiques lorsqu'elles traversent un milieu fissuré: l'atténuation est maximale lorsque la longueur d'oncle incidente est proche de la longueur des fissures . Par ailleurs, nous avons modélisé la couche de granite fissurée du site de Garner Valley, en Californie, en nous basant sur la théorie des milieux homogènes équivalents. Plusieurs modèles de milieux fissurés restituent bien le taux d'anisotropie observé à Garner Valley. Une étude comparative de l'atténuation d'ondes S enregistrées là-bas et d'ondes S synthétiques permet de conel ure que l'anisotropie s'explique par la présence de fissures verticales (et non horizontales) mais ne permet pas de privilégier un modèle plus qu'un autre. Enfin, nous avons simulé numériquement la réponse hydro-mécanique d'un massif fracturé à un séisme. Les déformations des fissures et les variations de pression dues au champ d'ondes rayonné par une faille en glissement permettent de connaître les zones d'expulsion de fluide.

La nucléation et la propagation dynamique d'une rupture est modélisée par une méthode d'équations intégrales aux frontières où les fonctions de Green sont calculées par la méthode des nombres d'ondes discrets. Pour cela, un modèle de crack en mode plan clans un milieu homogène, linéaire et élastique est considéré. Pour caractériser la propagation, les conditions de rupture proviennent du critère numériquement défini par Hamano. L'étude de la propagation suivant une faille unique montre que la vitesse de rupture dépend de la résistance du milieu, caractérisée par le coefficient S. Suivant la valeur dé S, cette vitesse est sub-Rayleigh ou super-cisaillantes. Nous avons alors montré que lors du séisme d'Imperial Valley, la vitesse de rupture pouvait atteindre des valeurs proches de la vitesse des ondes P dans le milieu. L'étude de la propagation de la rupture sur différents segments de faille a été effectuée dans le cas du séisme de Parkfield. Après avoir déterminé les zones de nucléation possible pour un second segment, la propagation dynamique a été modélisée sur deux segments de faille. Nous avons alors observé que la nucléation et la propagation sur le second segment dépendent de la valeur du coefficient S.