Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre de la description de la rupture ductile des métaux. L'influence couplée de la plasticité cristalline et de la porosité est abordée à l'aide d'approches micromécaniques. A partir des travaux existants en rupture ductile, notamment pour les matériaux isotropes poreux, et en nous appuyant sur les études traitant des monocristaux poreux, nous proposons une approche originale de la prédiction du comportement de divers matériaux cristallins poreux.Une approche numérique de cette question a tout d'abord était menée. Des outils d'homogénéisation numérique ont été développés et mis en œuvre pour prédire la résistance de monocristaux présentant une répartition périodique de cavités. Une étude de l'influence de l'orientation cristalline sur la surface de plasticité, sur l'écrouissage et l'évolution de la porosité a été effectuée pour différentes structures cristallines. Ces résultats numériques ont servi de référence pour évaluer la pertinence d'un modèle analytique approché que nous avons proposé. Celui-ci se fonde sur une approche par analyse limite intégrant l'anisotropie plastique cristalline. Notre critère a pu être ainsi validé pour différentes situations d'anisotropie du monocristal. Une extension permettant de décrire l'influence de l'écrouissage, en tenant compte de l'hétérogénéité de la déformation plastique, a été proposée. Notre critère a ensuite été utilisé dans un contexte polycristallin afin de décrire la plasticité de métaux présentant de la porosité intragranulaire.Enfin, le cas particulier de monocristaux n'obéissant pas à la loi de Schmid (plasticité cristalline non associée) est considéré. Celle-ci n'entrant pas dans le cadre classique de l'analyse limite, une approche basée sur le bipotentiel proposée par de Saxcé a été choisie. Un bipotentiel spécifique au modèle de plasticité cristalline non associée de Qin et Bassani pour le cristal cubique à faces centrées a été développé. Celui-ci est utilisé dans le cadre de l'homogénéisation par bipotentiel afin d'obtenir un critère de plasticité et une loi d'écoulement. Les outils numériques développés pour la plasticité associée ont été adaptés à la plasticité non associée, et des simulations numériques ont été réalisées pour confronter la loi de comportement obtenue. / This work is a part of the description of ductile rupture of metals. The coupled influences of the crystalline plasticity and the porosity growth is studied by micromecanichal approach. Following existing works in ductile rupture, especially for isotropic porous materials, and using works on porous single crystals, we propose an original approach to predict the behaviour of several crystalline porous materials.First, a numerical approach has been performed. Numerical homogenization tools has been developped and used to study the resistance of single crystals with periodic microstructures. The influence of the crystalline orientation on the plastic yield limit, the hardening and the evolution of the porosity has been evaluated for different crystalline structures.These numerical results has been used to assess an approximate yield criterion we proposed. This one is derived from a limit analysis process taking into consideration the plastic crystalline anisotropy. Thus, this criterion has been assessed for different plastic crystalline anisotropies. An extension to take into account the hardening has been proposed using an evaluation of the heterogeneity of the strain field. An exemple of use of this criterion for numerical computation of polycrystal with intragranular porosity is also proposed. Finally, the particular case of single crystals obeying non Schmid plasticity (non associated plasticity) is considered. As it does not fall in the classical scope of limit analysis, an approach based on the bipotential proposed by de Saxcé has been used. A specific bipotential for the non associated crystalline plasticity proposed by Qin and Bassani has been derived. Then, a macroscopic yield criterion and a macroscopic flow rule is derived by homogenization by bipotential. Numerical tools developped for the associated plasticity have been adaptated for the non associated one. Numerical simulations are performed to assess the behaviour law obtained.

Cette thèse s'inscrit dans la thématique classique de l'homogénéisation des milieux hétérogènes linéaires et a pour but l'étude et la prédiction du comportement optique de couches de peintures. L'objectif est double : d'une part caractériser et modéliser la microstructure hétérogène des matériaux utilisés dans les revêtements de peinture, d'autre part prédire le comportement optique de ces matériaux par des moyens numériques, et étudier l'influence de la morphologie sur les propriétés optiques. Ces travaux ont été faits dans le cadre du projet LIMA (Lumière Interaction Matière Aspect), soutenu par l'Agence Nationale de la Recherche et en partenariat avec le groupe PSA. Des images acquises par microscopie électronique à balayage (MEB) sont obtenues de différentes couches de peintures. On y distingue différentes échelles pigmentaires : microscopique et nanoscopique. Des images représentatives des échelles sont alors sélectionnées et segmentées, pour permettre la prise de mesures morphologiques. Ces mesures permettent l'élaboration de modèles aléatoires propres à chacune des échelles. Ces modèles sont ensuite validés, et optimisés pour le cas du modèle nanoscopique à deux échelles. La prédiction du comportement optique des modèles aléatoires de matériaux hétérogènes se fait ici avec l'utilisation de méthodes utilisant les transformées de Fourier rapides (FFT). La théorie de l'optique des milieux composites est rappelée, ainsi que les contraintes et limites des méthodes FFT. L'approximation quasi-statique est une contrainte, impliquant l'application de la méthode FFT au seul modèle nanoscopique. Le comportement optique du modèle nanoscopique optimisé est calculé numériquement, et comparé à celui mesuré de la peinture qui a servi de référence. Les fonctions diélectriques des matériaux constituants de la peinture ont été mesurées à l'ellipsomètre spectroscopique au Musée de Minéralogie des Mines de Paris. Les réponses mesurée et calculées sont comparées entre elles et à des estimations analytiques. Une caractérisation statistique est également faite sur le modèle aléatoire et sur les champs locaux de déplacement diélectrique, par le calcul du volume élémentaire représentatif (VER). / This work presents a numerical and theoretical study of the optical properties of paint layers, in the classical framework of homogenization of heterogeneous media. Objectives are : describing and modeling the heterogenous microstructures used in paint coatings, and predicting the optical response of such materials by numerical ways, depending of the pigments morphology. This work was carried out as part of the LIMA project (Light Interaction Materials Aspect), in partnership with the Agence Nationale de la Recherche and the PSA company. Images of differents paint layers are acquired by scanning electron microscopy (SEM). Different length scales are considered for the microstructures and pigments : microscopic and nanoscopic. Representatives images of these scales are chosen and segmented in order to estimate morphological measurements. Using these measurements, random models are developed depending on the scales. These models, of a multiscale nature, are optimized and validated. The prediction of the optical behaviour of random models describing heterogenous materials is carried out using numerical process based on fast Fourier transforms (FFT). Optics of composite materials theory is introduced, as well as the limits of FFT methods. The quasi-static approximation is a constraint which implies the use of the FFT method on the nanoscopic model only. Dielectric functions of the components of the paint have been measured on macroscopic samples at the Museum of Mineralogy of Mines de Paris by spectroscopic ellipsometry. The optical response of the optimized nanoscopic model is computed and compared to ellipsometry measurements carried out on a reference paint layer. The computed and measured responses are also compared with analytical estimates. In addition, a statistical characterization is made on the random model and the local dielectrical displacement fields, by using the representative volume element (RVE).