Nous étudions dans ce mémoire les méthodes de parallélisation en espace-temps pour résoudre des équations différentielles partielles (EDPs). En particulier, nous nous concentrons sur la méthode de Schwarz relaxation d'onde, l'algorithme Pararéel, et leur couplage, l'algorithme Pararéel Schwarz relaxation d'onde (PSWR). Nous nous intéressons à la résolution de l'équation de la chaleur. Nous introduisons ces méthodes, ainsi que d'autres méthodes de parallélisation en espace-temps. Puis nous présentons les méthodes mutligrilles et l'algorithme Multigrid reduction in time MGRIT en mettant en avant leur lien avec l'algorithme Pararéel. Nous proposons une implémentation de PSWR. Nous faisons plusieurs expériences numériques avec cette implémentation pour résoudre l'équation de la chaleur en 1D en parallèle. Nous expérimentons également en couplant la méthode MGRIT avec Schwarz relaxation d'onde. Enfin, nous proposons une nouvelle analyse de convergence pour PSWR et présentons des résultats d'expérience. Nous revenons également sur un autre résultat de convergence super-linéaire déjà existant. Nous discutons ensuite des différences entre notre résultat et ce dernier. / In this thesis, we study space-time parallelization methods for solving partial differential equations. Specifically, we focus on the Schwarz waveform relaxation method, the Parareal algorithm, and their coupling, the Pararel Schwarz waveform relaxation algorithm (PSWR). We are interested in solving the heat equation. We introduce these methods, along with other space-time parallelization methods. Then, we present multigrid methods and the MGRIT algorithm, highlighting their connection to the Parareal algorithm. We propose an implementation of PSWR. We conduct several numerical experiments with this implementation to solve the 1D heat equation in parallel. We also experiment with coupling the MGRIT method with Schwarz waveform relaxation. Finally, we propose a new convergence analysis for PSWR and present experimental results. We also talk about another existing super-linear convergence result and discuss the differences between our result and the latter.