Made available in DSpace on 2014-06-12T17:42:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9572_1.pdf: 2264538 bytes, checksum: fb8807fe5a1100d6a87cdef1becea760 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Na ultima decada, o uso e desenvolvimento de tecnicas de otimizacao tem se dado com aplicacoes cada vez mais realisticas, associados com problemas praticos de engenhari- a. Isto em geral, envolve calculos extensos e podem alcancar um custo computacional invi- avel para obtencao de um projeto 6timo. Como uma conseqilencia, otimizacoes baseadas em aproximacoes (HAFTA et all, 2004) tem recebido muita atencao, uma vez que em geral produzem calculos velozes para o desenvolvimento de funcoes/derivadas requeridas repeti- damente pelos otimizadores, alem de eliminar os ruidos numericos comumente observados em funcoes/gradientes obtidos por procedimentos numericos. Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia para otimizacao atraves de apro- ximacao. Para este fim sera considerado o Metodo da Base Reduzida ou (Reduced Based Method - RBM). 0 RBM e uma projecao do tipo Galerkin em um espaco de aproximacao de baixa ordem que contem solucoes para o problema de interesse em pontos selecionados do espaco de projeto. 0 procedimento combina dois aspectos, a saber: uma aproximacao com precisao e uma melhoria na eficiencia computacional. Enquanto o uso de uma trans- formacao de decomposicao da matriz de rigidez e vetor de carregamento do problema con- vencional (computacionalmente caro) e requerido para a melhoria da eficiencia computa- cional, a verificacao da precisao para o metodo pode ser abordada com a consideracao de um estimador de erro a posteriori. Essa medicao de precisao e geralmente ausente nas me- todologias de aproximacao empregadas na literatura. Neste metodo, o estimador de erro e calculado diretamente na grandeza de interesse. Um procedimento que emprega uma rela- xacao na equacao original do erro mostrou-se uma estrategia eficiente para o calculo de tais estimadores. No RBM utiliza-se uma estrategia de separabilidade do par1metro. Todos os calcu- los sao conduzidos em um dominio fixo denominado de referencia ou computacional. Transformacoes geometricas entre o dominio real e computacional sao conduzidas e inseri- das nas equacoes governantes de cada problema especifico. Isto, junto com a decomposicao dos termos da rigidez e de forca permite o desenvolvimento de um algoritmo para imple- mentacao computacional do metodo dividido em dois estagios denominados off-line e on- line. 0s calculos off-line sao conduzidos somente uma vez e usados subseqilentemente no estagio on-line para cada novo par1metro desejado. Com isso, para cada novo projeto, fun- coes, estimadores de erro e gradientes sao obtidos rapidamente. 0 desenvolvimento de uma ferramenta eficiente e agil conduzida atraves do procedimento do RBM o torna bem atrati- vo para prop6sitos de otimizacao. Esta dissertacao mostra aplicacoes do metodo acima descrito em problemas elasti- cos lineares , termicos e acoplados (termo-elastico), bidimensionais. Essas aplicacoes nos trazem um desafio inerente ao Metodo da Base Reduzida que e uma dependencia complexa do par1metro relacionado as transformacoes de um dominio real e computacional que ficam embutidos na matriz de rigidez e vetor de carregamento. Foi desenvolvido um algoritmo de otimizacao de forma , Structural Shape Optimi- zation (SS0) integrando definicoes geometricas, analise estrutural (e/ou termica), estimado- res de erro, analise de sensibilidade e otimizacao. Neste contexto, o RBM abrange os m6- dulos de analise estrutural (e/ou termica) e de sensibilidade. Um algoritmo de programacao seqilencial quadratica, Sequential Quadratic Programming (SQP (Powell,1978) e usado como otimizador. Uma versao do algoritmo SS0 utilizando o procedimento convencional, isto e a analise estrutural (e/ou termica) via o Metodo dos Elementos Finitos (MEF) foi tambem desenvolvido com o objetivo de comparar os resultados obtidos via RBM. Varios exemplos utilizando ambas estrategias serao investigados com o objetivo de se verificar a efetividade e robustez dos procedimentos desenvolvidos.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:38:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2435_1.pdf: 3502745 bytes, checksum: 4d9345dea9759878dee2a393aa22325a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Com o rápido aumento da capacidade computacional, o tema otimização avançou de maneira notável nos últimos anos. Atualmente inúmeras aplicações de projetos ótimos em diferentes especialidades, como mecânica estrutural, custos de produção, escoamento de fluidos, acústica, etc. têm sido descritas na literatura. Entretanto, na maioria das aplicações da engenharia, a abordagem tradicional é considerar modelos e parâmetros determinísticos. Infelizmente a abordagem determinística pode levar a soluções cujo desempenho pode cair significativamente devido às perturbações decorrentes das incertezas. Nestas circunstâncias, um objetivo melhor seria um projeto ótimo que tenha um alto grau de robustez. O processo de encontrar este ótimo é chamado Otimização Robusta (OR). Aqui, abordaremos duas técnicas para a análise de propagação de incerteza, não intrusivas, que utiliza modelos computacionais determinísticos: o método de Monte Carlo (MC) e o método da Colocação Probabilística ( Probabilistic Collocation Method ) (PCM). A análise de propagação de incerteza essencialmente envolve o cálculo de momentos estatísticos da função de interesse. Várias medidas de robustez têm sido propostas na literatura, em particular, o valor médio e o desvio padrão da função envolvida no problema de otimização serão considerados aqui. Quando estas medidas de robustez são usadas combinadas, a procura de projetos ótimos robustos surge como um problema de Otimização Multiobjetivo Robusta (OMR). Técnicas de Otimização Multiobjetiva permitem o projetista modelar um problema específico considerando um comportamento mais realista, o qual comumente envolve o atendimento de vários objetivos simultaneamente. O procedimento adequado, quando um problema multiobjetivo precisa ser resolvido, é determinar a fronteira de Pareto. Nos últimos 15 anos, distribuições eficientes de pontos de Pareto têm sido obtidas através de novos algoritmos como o NBI (Normal-Boundary Intersection) e o NNC (Normalized Normal-Constraint). Estas estratégias são implementadas aqui, junto com outras abordagens comumente utilizadas na literatura, como o método da soma ponderada e o método Min-Max. Como a geração de pontos de Pareto e a análise de incerteza podem ser muito custosas, técnicas de aproximação, baseada no uso do Método da Base Reduzida (MBR), são incorporadas ao nosso procedimento. O propósito do método é obter um modelo de alta fidelidade com custo computacional aceitável. Além disto, uma estratégia de separabilidade com uma decomposição afim, permite o desenvolvimento de uma estratégia eficiente de cálculo off-line/on-line , para a implementação computacional do MBR. Problemas contínuos em duas dimensões submetidos a carregamentos estáticos e térmicos são as aplicações consideradas neste trabalho, os desempenhos das diferentes estratégias examinadas são comparadas. A combinação das várias técnicas de aproximação descritas permitiu a obtenção das soluções OMR em pouco tempo computacional