O dimensionamento de Regiões D (regiões em que não é aplicável a Hipótese de Bernoulli), embora amplamente estudado e discutido, é um tópico ainda em desenvolvimento e com normatização relativamente escassa. Os métodos mais comumente empregados são o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método de Bielas e Tirantes (MBT). A dissertação expõe a base teórica e a metodologia dos dois métodos no dimensionamento de estruturas de concreto armado ao Estado Limite Último e aborda a utilização da otimização, em especial da otimização topológica, na definição dos modelos para o MBT. Metodologias para a aplicação dos dois métodos são propostas e aplicadas a exemplos práticos de Regiões D com recomendações normativas específicas para seu dimensionamento (consolo e viga parede biapoiada) e também a uma viga parede de geometria complexa, os resultados através de diferentes técnicas de dimensionamento são comparados e discutidos, assim como a utilização da otimização como meio de obtenção de modelos. / The design of D-Regions (Regions where the Bernoulli hypothesis is not valid), although widely studied and discussed, is a topic still under development and with relatively little standardization, especially in Brazil. The most commonly used methods are the Finite Element Method (FEM) and the Strut-And-Tie Method (STM). The theoretical basis and methodology of both methods in the design of reinforced concrete structures are presented as well as the use of optimization, especially topology optimization, in the definition of STM models. Procedures are proposed for both methods and applied to practical examples of D-Regions with specific recommendations for its design (Corbel and Deep Beam) as well as a deep beam with complex geometry, the results using the different design methods are compared and discussed as well as the use of optimization as a means of obtaining STM models.

Esta pesquisa discorre a respeito do comportamento estrutural de blocos de concreto armado sobre cinco estacas, dispostas nos vértices de um trapézio, e sobre seis estacas, com o arranjo retangular, considerado pilar com força centrada. Foram estudados diversos métodos analíticos para o dimensionamento dos blocos, no intuito de avaliar a compatibilidade entre o comportamento dos blocos e as hipóteses de cada método. Foi desenvolvida análise numérica tridimensional utilizando programa baseado no método dos elementos finitos. Nos blocos estudados variou-se a deformabilidade do solo de apoio das estacas, por meio de molas elásticas, a seção transversal do pilar, considerando pilar quadrado e pilar retangular, as alturas dos blocos sobre estacas e a resistência do concreto. A configuração do fluxo de tensões, vista em perspectiva, indicou a formação de bielas comprimidas discretas ligando o pilar ao topo das estacas. Observou-se que quanto mais deformável for o solo, mais uniformes são as distribuições das reações entre as estacas e das tensões de tração nas barras das armaduras principais. Verificou-se que as configurações das bielas mudaram conforme se alterou a seção transversal do pilar, indicando a importância de se considerar esse aspecto no dimensionamento analítico dos blocos. A altura influenciou de maneira significativa na rigidez e na resistência dos blocos. No entanto, os blocos com grandes alturas não apresentaram bom comportamento estrutural e os blocos com pequenas alturas não indicaram boa distribuição das reações nas estacas, com as tensões de tração se concentrando entre as barras das armaduras entre as estacas mais próximas do pilar. Observou-se que o aumento da resistência do concreto acarretou no aumento da resistência dos blocos, porém não influenciou na rigidez de modo significativo. Os métodos analíticos que se baseiam nas verificações das resistências a momento fletor e à força cortante não foram compatíveis com o fluxo de tensões obtido, que por sua vez indicou melhor compatibilidade com o método de bielas e tirantes. Por fim, foi possível verificar a aplicabilidade de um método analítico, já existente, que emprega conceitos do método de bielas e tirantes, é simples e de fácil utilização para o dimensionamento de blocos sobre cinco e seis estacas. Esse método considera a altura dos blocos por meio do ângulo de inclinação das bielas, a variação da seção transversal do pilar e diferentes arranjos para as estacas. / This research treats about the structural behavior of reinforced concrete pile caps with five piles arranged at the trapezium vertices and with six piles in rectangular arrangement, considering centered load at column. Several analytical methods were studied for pile caps design in order to assess the compatibility between the pile caps behavior and assumptions of each method. A three-dimensional numerical analysis was developed using program based on finite element method. In pile caps studied, the deformability of soil of support piles were varied, through elastic springs, the column cross section, considering square and rectangular column, the pile caps height and the concrete resistances. The flow stress configuration, visualized in perspective, indicated the formation of discrete compressed struts connecting the column base to the piles top. It was observed that the more deformable is the soil, better uniforms are the reactions distribution between the piles and tensile stresses in the main reinforcement bars. It was found that the struts settings changed with the variation of the cross section column, indicating the importance of this variable in the analytical pile caps design. The height of the pile caps significantly affects the stiffness and strength. However, the higher pile caps did not show good structural behavior and the smaller pile cap indicated poor reactions distribution in piles, with tensile stresses concentrated among the bars reinforcement between the piles closest to the column. It was observed that the increasing in the concrete strength resulted in a higher pile caps resistance, but did not influence the stiffness significantly. The analytical methods, which are based on the resistance verification of bending moment and shear force, are not compatible with the tension flow obtained, which indicated better compatibility with the strut and tie method. Finally, it was possible to verify the applicability of a well known analytical method which uses concepts of strut and tie method, which is simple and easy to apply for five and six pile caps. This method considers the height by means of the inclination angle of struts, the column cross section variation and different piles arrangements.

O dimensionamento de Regiões D (regiões em que não é aplicável a Hipótese de Bernoulli), embora amplamente estudado e discutido, é um tópico ainda em desenvolvimento e com normatização relativamente escassa. Os métodos mais comumente empregados são o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método de Bielas e Tirantes (MBT). A dissertação expõe a base teórica e a metodologia dos dois métodos no dimensionamento de estruturas de concreto armado ao Estado Limite Último e aborda a utilização da otimização, em especial da otimização topológica, na definição dos modelos para o MBT. Metodologias para a aplicação dos dois métodos são propostas e aplicadas a exemplos práticos de Regiões D com recomendações normativas específicas para seu dimensionamento (consolo e viga parede biapoiada) e também a uma viga parede de geometria complexa, os resultados através de diferentes técnicas de dimensionamento são comparados e discutidos, assim como a utilização da otimização como meio de obtenção de modelos. / The design of D-Regions (Regions where the Bernoulli hypothesis is not valid), although widely studied and discussed, is a topic still under development and with relatively little standardization, especially in Brazil. The most commonly used methods are the Finite Element Method (FEM) and the Strut-And-Tie Method (STM). The theoretical basis and methodology of both methods in the design of reinforced concrete structures are presented as well as the use of optimization, especially topology optimization, in the definition of STM models. Procedures are proposed for both methods and applied to practical examples of D-Regions with specific recommendations for its design (Corbel and Deep Beam) as well as a deep beam with complex geometry, the results using the different design methods are compared and discussed as well as the use of optimization as a means of obtaining STM models.

Esta pesquisa discorre a respeito do comportamento estrutural de blocos de concreto armado sobre cinco estacas, dispostas nos vértices de um trapézio, e sobre seis estacas, com o arranjo retangular, considerado pilar com força centrada. Foram estudados diversos métodos analíticos para o dimensionamento dos blocos, no intuito de avaliar a compatibilidade entre o comportamento dos blocos e as hipóteses de cada método. Foi desenvolvida análise numérica tridimensional utilizando programa baseado no método dos elementos finitos. Nos blocos estudados variou-se a deformabilidade do solo de apoio das estacas, por meio de molas elásticas, a seção transversal do pilar, considerando pilar quadrado e pilar retangular, as alturas dos blocos sobre estacas e a resistência do concreto. A configuração do fluxo de tensões, vista em perspectiva, indicou a formação de bielas comprimidas discretas ligando o pilar ao topo das estacas. Observou-se que quanto mais deformável for o solo, mais uniformes são as distribuições das reações entre as estacas e das tensões de tração nas barras das armaduras principais. Verificou-se que as configurações das bielas mudaram conforme se alterou a seção transversal do pilar, indicando a importância de se considerar esse aspecto no dimensionamento analítico dos blocos. A altura influenciou de maneira significativa na rigidez e na resistência dos blocos. No entanto, os blocos com grandes alturas não apresentaram bom comportamento estrutural e os blocos com pequenas alturas não indicaram boa distribuição das reações nas estacas, com as tensões de tração se concentrando entre as barras das armaduras entre as estacas mais próximas do pilar. Observou-se que o aumento da resistência do concreto acarretou no aumento da resistência dos blocos, porém não influenciou na rigidez de modo significativo. Os métodos analíticos que se baseiam nas verificações das resistências a momento fletor e à força cortante não foram compatíveis com o fluxo de tensões obtido, que por sua vez indicou melhor compatibilidade com o método de bielas e tirantes. Por fim, foi possível verificar a aplicabilidade de um método analítico, já existente, que emprega conceitos do método de bielas e tirantes, é simples e de fácil utilização para o dimensionamento de blocos sobre cinco e seis estacas. Esse método considera a altura dos blocos por meio do ângulo de inclinação das bielas, a variação da seção transversal do pilar e diferentes arranjos para as estacas. / This research treats about the structural behavior of reinforced concrete pile caps with five piles arranged at the trapezium vertices and with six piles in rectangular arrangement, considering centered load at column. Several analytical methods were studied for pile caps design in order to assess the compatibility between the pile caps behavior and assumptions of each method. A three-dimensional numerical analysis was developed using program based on finite element method. In pile caps studied, the deformability of soil of support piles were varied, through elastic springs, the column cross section, considering square and rectangular column, the pile caps height and the concrete resistances. The flow stress configuration, visualized in perspective, indicated the formation of discrete compressed struts connecting the column base to the piles top. It was observed that the more deformable is the soil, better uniforms are the reactions distribution between the piles and tensile stresses in the main reinforcement bars. It was found that the struts settings changed with the variation of the cross section column, indicating the importance of this variable in the analytical pile caps design. The height of the pile caps significantly affects the stiffness and strength. However, the higher pile caps did not show good structural behavior and the smaller pile cap indicated poor reactions distribution in piles, with tensile stresses concentrated among the bars reinforcement between the piles closest to the column. It was observed that the increasing in the concrete strength resulted in a higher pile caps resistance, but did not influence the stiffness significantly. The analytical methods, which are based on the resistance verification of bending moment and shear force, are not compatible with the tension flow obtained, which indicated better compatibility with the strut and tie method. Finally, it was possible to verify the applicability of a well known analytical method which uses concepts of strut and tie method, which is simple and easy to apply for five and six pile caps. This method considers the height by means of the inclination angle of struts, the column cross section variation and different piles arrangements.