Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-02-08T19:08:46Z No. of bitstreams: 1 2016_BernardoCascãoPireseAlbuquerque.pdf: 2964758 bytes, checksum: ed01664e0d784eef4a2021027c196fb5 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-24T17:32:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_BernardoCascãoPireseAlbuquerque.pdf: 2964758 bytes, checksum: ed01664e0d784eef4a2021027c196fb5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-24T17:32:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_BernardoCascãoPireseAlbuquerque.pdf: 2964758 bytes, checksum: ed01664e0d784eef4a2021027c196fb5 (MD5) / O solo é um material granular que tem seu comportamento macroscópico dependente da das propriedades dos grãos que o compõem e da forma com que esses grãos interagem com os demais ao seu redor. Portanto pode-se dizer que o solo se comporta de forma discreta. Por esse motivo a abordagem contínua geralmente utilizada não é capaz de prever algumas de suas respostas a determinadas solicitações, principalmente nos casos de carregamentos cíclicos ou quando se sai do regime de pequenas deformações. Além disso, existe uma grande dificuldade de estudar em escala tridimensional, no laboratório, o comportamento de cada um dos grãos que compõem uma dada amostra. Nesse contexto justifica-se a utilização do Método dos Elementos Discretos (DEM) para que se possa realizar simulações numéricas de ensaios convencionais da Geotecnia e entender como as propriedades e comportamento na escala dos grãos influenciam seus correspondentes na escala global. Como parte do processo de entendimento da influência dos grãos no comportamento macroscópico é necessário, em primeiro lugar, calibrar os parâmetros do modelo numérico para que as simulações reflitam a realidade. Mais do que isso, é necessário saber qual conjunto de parâmetros das partículas irá levar a amostra a um dado comportamento previamente estipulado. Essa pesquisa foi focada na influência do atrito interparticular nas propriedades globais do meio, em especial no atrito macroscópico. Para isso ensaios oedométricos e triaxiais em estado plano de deformações foram simulados numericamente com o software de código aberto Yade. Observou-se que o atrito microscópico influencia o comportamento tensão-deformação do meio, em que um aumento do atrito interparticular leva a um aumento do módulo de Young e do atrito macroscópicos e a uma diminuição do coeficiente de Poisson global da amostra. Curvas e equações que mostram a relação entre esses parâmetros foram determinadas e um modelo do comportamento tensão-deformação foi proposto para solos compactos. O estado plano de deformações foi utilizado com o objetivo de minimizar o custo computacional do DEM, contudo a conjunção desse estado com o DEM apresentou uma desvantagem em termos de liberdade de rearranjo das partículas, que possuem dificuldade bastante maior de movimentação quando comparado a casos triaxiais. Por fim, o Método dos Elementos Discretos mostrou-se capaz de representar materiais granulares de forma realista. / Soil is a granular material which has its macroscopic behavior dependent on the properties of the grains that compose it and on the way that these grains interact with their neighbors. Therefore, it can be said that the soil behaves in a discrete manner. For this reason, the commonly used continuous approach is not able to predict some soil’s responses in all the possible events, especially in the presence of cyclic loading or when it leaves the small strain regime. Furthermore, there is great difficulty studying the behavior of each of the grains that compose a given sample in three-dimensional laboratory tests. In this context it is appropriate to use the Discrete Element Method (DEM) in order to perform numerical simulations of conventional geotechnical tests and understand how the properties and behavior at the grain scale influence on the sample’s global scale response. As part of the process of understanding the influence of grains in the macroscopic behavior it first necessary to calibrate the numerical model parameters so that the virtual simulations behave as the laboratory tests. Furthermore, it is necessary to know which set of particle parameters will lead the virtual sample to a given previously stipulated behavior. This research was focused on the influence of interparticle friction in the overall properties of the soil, mainly in its macroscopic friction angle. For this, oedometric and triaxial tests were numerically simulated in plane strain state with the aid of the open source software Yade. It has been observed that that the microscopic friction angle influences soil’s stress-strain behavior, in which an increase in interparticle friction leads to an increase of macroscopic Young's modulus and friction angle and to a decrease in the Poisson's ratio of the sample. Curves and equations that show the relationship between these parameters were determined and a model for the stress-strain behavior of compact soils was proposed. The plane strain state was used to minimize the computational cost of the DEM, but the conjunction of this state with the DEM presented a disadvantage in terms particles rearrangement freedom, which have greater difficulty in moving inside the packing when compared to triaxial simulations. Finally, the Discrete Element Method proved to be able to realistically represent granular material behavior.

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento e implementação de um modelo teórico que prediz o comportamento até e após a resposta máxima de estruturas laminares de concreto armado submetidas a cargas de curta duração. Como um subproduto deste trabalho foi feita a representação de estruturas laminares elastoplásticas sujeitas a cargas impulsivas. Avanços similares foram registrados na predição da capacidade de carga do concreto submetido a um estado plano de tensões, assim como na descrição das características da interação entre o aço e o concreto. A discretização espacial consiste em um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao continuo que se quer representar. As massas são concentradas nos nós e as equações de movimento são integradas explicitamente no domínio do tempo. Aplicações do Método dos Elementos Discretos (DEM) proposto ao cálculo de estruturas laminares elastoplásticas são apresentados. Propõe-se um procedimento para considerar na análise a condição de incompressibilidade no fluxo plástico. O modelo reconhece a não homogeneidade intrínseca do concreto, a qual é levada em conta por simulação. Os requisitos básicos da teoria da fratura são cumpridos usando o critério de Hillerborg. São apresentadas também as análises de uma viga, uma placa e uma casca de concreto armado submetidas a cargas impulsivas. Os resultados obtidos são comparados com resultados experimentais, os quais mostram as vantagens do método utilizado. / The main objective of this thesis is the development and implementation of a theoretical model to predict the behaviour up to and beyond the peak response of laminar reinforced concrete structures submited to short duration loadings. As by product of this is work, progress in the representation of elastoplastic shell structures subjected to impulsive loading was achieved. Similar advances were registered in the prediction of concrete capacity under plane stress, as well as in the description of interaction effects between concrete and steel reinforcement. The spatial discretization consists of an array of unidimensional elements in three dimensional cubic lattice model. The stiffness of the elements is determinated so that the modeled continuum presents the same stiffness coefficients. Masses are lumped at the nodal points and the equations of motions integrated explicity in the time domain. Aplications of the proposedl Discrete Element Methods (DEM) to elastoplastic shell structures are shown. Procedure is proposed to consider in the analysis the incompressibility condition in the plaslic flow. The model recognizes the intrinsic non homogeneity of concrete, wich is taken into account by simulation. The basic requirement of fracture theorie are met by using Hillerborg - type criteria. Detailed analysis of a reinforced concrete beams, plate and shell under impact anel impulsive loading are presented and compared with the experimental results, wich shows the advantages of the method.

A caracterização mecânica de materiais compósitos a nível micro-mecânico é de difícil realização utilizando a experimentação física. Neste sentido, a mecânica computacional se apresenta como uma ferramenta de grandes possibilidades. Particularmente o método dos elementos discretos (MED), por suas características, constitui uma ferramenta numérica de potencial aplicação na modelagem de fenômenos de fratura. No presente trabalho, é estudado o micromecanismo de fratura de um ferro fundido nodular ferrítico FFNF utilizando-se como variável de dano a fração de volume de vazios. Para a realização desse estudo é determinado um elemento de volume representativo (EVR) do FFNF através de modelos em duas dimensões desenvolvidos pelo método dos elementos discretos (MED). No modelos computacionais foi considerada uma pseudo-microestrutura de FFNF constituída de uma matriz homogênea na qual estão embutidos nódulos de grafite circulares, todos de um mesmo diâmetro. A distribuição espacial dos nódulos respeita as condições de vizinhança características de distribuições de nódulos reais. A determinação do EVR em regime não linear impõe a necessidade de se estabelecerem critérios em relação à utilização de tolerâncias na determinação das propriedades efetivas, pois o grau de dispersão nos volumes de controle analisados, não é desprezível. No entanto, testes preliminares no estudo da micro-mecânica de fratura em um elemento de volume representativo do material considerado neste trabalho, descrevem de maneira coerente o processo de dano desse material, o qual mostra a eficácia do método nas etapas posteriores, direcionadas a relacionar parâmetros micro-mecânicos de fratura com parâmetros macro-mecânicos da mecânica da fratura convencional. / The mechanical characterization of composite materials at a micro-mechanical level becomes a difficult task using physical experimentation. In this sense computational mechanics is introduced as a tool with great possibilities. Particularly the discrete elements method, due to its characteristics, is presented as a numerical tool of potential application in fracture micromechanisms modeling. This work presents the study of fracture micro-mechanism of a ferritic nodular cast iron (FNCI) using the void volume fraction as the damage variable. A representative volume element (RVE) of FNCI by two dimension models using the discrete elements method (DEM) is obtained, in which it is considered a pseudo-microstructure with homogeneous matrix where the graphite nodules, with circular shape and equal diameter, are embedded. In the pseudomicrostructure graphite nodules distribution, were considered the neighboring conditions characteristic of real nodules distributions. The determination of the RVE in a non-linear regime imposes the need to establish criteria in relation to the use of tolerances in the determination of the effective properties, since the dispersion degree in the analyzed control volumes is significant, however, preliminary tests in the study of fracture micro-mechanics in a volume element representative of the material considered for this work, describe in a coherent way the damage process of this material, which shows the effectiveness of the method in posterior steps, directed to relate fracture micro-mechanical parameters with conventional fracture mechanics parameters.

O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento e implementação de um modelo teórico que prediz o comportamento até e após a resposta máxima de estruturas laminares de concreto armado submetidas a cargas de curta duração. Como um subproduto deste trabalho foi feita a representação de estruturas laminares elastoplásticas sujeitas a cargas impulsivas. Avanços similares foram registrados na predição da capacidade de carga do concreto submetido a um estado plano de tensões, assim como na descrição das características da interação entre o aço e o concreto. A discretização espacial consiste em um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao continuo que se quer representar. As massas são concentradas nos nós e as equações de movimento são integradas explicitamente no domínio do tempo. Aplicações do Método dos Elementos Discretos (DEM) proposto ao cálculo de estruturas laminares elastoplásticas são apresentados. Propõe-se um procedimento para considerar na análise a condição de incompressibilidade no fluxo plástico. O modelo reconhece a não homogeneidade intrínseca do concreto, a qual é levada em conta por simulação. Os requisitos básicos da teoria da fratura são cumpridos usando o critério de Hillerborg. São apresentadas também as análises de uma viga, uma placa e uma casca de concreto armado submetidas a cargas impulsivas. Os resultados obtidos são comparados com resultados experimentais, os quais mostram as vantagens do método utilizado. / The main objective of this thesis is the development and implementation of a theoretical model to predict the behaviour up to and beyond the peak response of laminar reinforced concrete structures submited to short duration loadings. As by product of this is work, progress in the representation of elastoplastic shell structures subjected to impulsive loading was achieved. Similar advances were registered in the prediction of concrete capacity under plane stress, as well as in the description of interaction effects between concrete and steel reinforcement. The spatial discretization consists of an array of unidimensional elements in three dimensional cubic lattice model. The stiffness of the elements is determinated so that the modeled continuum presents the same stiffness coefficients. Masses are lumped at the nodal points and the equations of motions integrated explicity in the time domain. Aplications of the proposedl Discrete Element Methods (DEM) to elastoplastic shell structures are shown. Procedure is proposed to consider in the analysis the incompressibility condition in the plaslic flow. The model recognizes the intrinsic non homogeneity of concrete, wich is taken into account by simulation. The basic requirement of fracture theorie are met by using Hillerborg - type criteria. Detailed analysis of a reinforced concrete beams, plate and shell under impact anel impulsive loading are presented and compared with the experimental results, wich shows the advantages of the method.

A caracterização mecânica de materiais compósitos a nível micro-mecânico é de difícil realização utilizando a experimentação física. Neste sentido, a mecânica computacional se apresenta como uma ferramenta de grandes possibilidades. Particularmente o método dos elementos discretos (MED), por suas características, constitui uma ferramenta numérica de potencial aplicação na modelagem de fenômenos de fratura. No presente trabalho, é estudado o micromecanismo de fratura de um ferro fundido nodular ferrítico FFNF utilizando-se como variável de dano a fração de volume de vazios. Para a realização desse estudo é determinado um elemento de volume representativo (EVR) do FFNF através de modelos em duas dimensões desenvolvidos pelo método dos elementos discretos (MED). No modelos computacionais foi considerada uma pseudo-microestrutura de FFNF constituída de uma matriz homogênea na qual estão embutidos nódulos de grafite circulares, todos de um mesmo diâmetro. A distribuição espacial dos nódulos respeita as condições de vizinhança características de distribuições de nódulos reais. A determinação do EVR em regime não linear impõe a necessidade de se estabelecerem critérios em relação à utilização de tolerâncias na determinação das propriedades efetivas, pois o grau de dispersão nos volumes de controle analisados, não é desprezível. No entanto, testes preliminares no estudo da micro-mecânica de fratura em um elemento de volume representativo do material considerado neste trabalho, descrevem de maneira coerente o processo de dano desse material, o qual mostra a eficácia do método nas etapas posteriores, direcionadas a relacionar parâmetros micro-mecânicos de fratura com parâmetros macro-mecânicos da mecânica da fratura convencional. / The mechanical characterization of composite materials at a micro-mechanical level becomes a difficult task using physical experimentation. In this sense computational mechanics is introduced as a tool with great possibilities. Particularly the discrete elements method, due to its characteristics, is presented as a numerical tool of potential application in fracture micromechanisms modeling. This work presents the study of fracture micro-mechanism of a ferritic nodular cast iron (FNCI) using the void volume fraction as the damage variable. A representative volume element (RVE) of FNCI by two dimension models using the discrete elements method (DEM) is obtained, in which it is considered a pseudo-microstructure with homogeneous matrix where the graphite nodules, with circular shape and equal diameter, are embedded. In the pseudomicrostructure graphite nodules distribution, were considered the neighboring conditions characteristic of real nodules distributions. The determination of the RVE in a non-linear regime imposes the need to establish criteria in relation to the use of tolerances in the determination of the effective properties, since the dispersion degree in the analyzed control volumes is significant, however, preliminary tests in the study of fracture micro-mechanics in a volume element representative of the material considered for this work, describe in a coherent way the damage process of this material, which shows the effectiveness of the method in posterior steps, directed to relate fracture micro-mechanical parameters with conventional fracture mechanics parameters.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-08-07T13:56:25Z No. of bitstreams: 1 2017_LuisDavidMedinaChaparro.pdf: 3917456 bytes, checksum: 4660dd0ad1f3da548cad109bce6398ad (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-09-11T22:09:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_LuisDavidMedinaChaparro.pdf: 3917456 bytes, checksum: 4660dd0ad1f3da548cad109bce6398ad (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T22:09:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_LuisDavidMedinaChaparro.pdf: 3917456 bytes, checksum: 4660dd0ad1f3da548cad109bce6398ad (MD5) Previous issue date: 2017-09-11 / O objetivo principal desta pesquisa é contribuir para o entendimento do comportamento de resistência e deformabilidade de rochas sãs, com base em uma abordagem discreta, utilizando o Método dos Elementos Discretos (DEM) e modelos de contato e de cimentação entre grãos adequados para este tipo de geomaterial. Para tanto, tomou-se como base uma série de ensaios laboratoriais disponíveis na literatura internacional. Os dados são relativos a uma rocha magmática, conhecida como granito do Lago de Bonnet (Lac du Bonnet granite), e incluem resultados de ensaios de compressão simples, resistência à tração por compressão diametral e triaxiais convencionais. Nesta dissertação foram reproduzidos os ensaios de compressão simples e tração indireta. Para realização das análises via DEM adotou-se o software STAR-CCM+, que é um programa relativamente novo, com uma boa base de modelos e foi disponibilizado para avaliação pelos fornecedores. O primeiro desafio é gerar um pacote de partículas com uma distribuição espacial de cimentação que seja computacionalmente aceitável e que possa reproduzir os parâmetros macroscópicos de deformabilidade e de resistência observados nos ensaios. Amostras cilíndricas de 60 mm de altura por 30 mm de diâmetro foram geradas com uma combinação de técnicas, conhecidas por oversetting e trimmed mesh, e o empacotamento denso de partículas foi obtido por deposição gravitacional em camadas. Foram utilizadas cerca de 5000 partículas esféricas com diâmetro médio de 2,12 mm para viabilizar o tempo de cálculo. Um segundo passo crítico consiste na escolha dos modelos de contato. Foram testados o modelo sem deslizamento de Hertz-Mindlin e o modelo linear tradicional. Para a ligação entre partículas adotou-se o modelo de partículas cimentadas BPM (Bonded Particle Model), baseado na teoria de vigas. Os melhores resultados foram obtidos com a combinação do modelo de contato linear com o BPM, com os quais foi possível reproduzir qualitativamente e quantitativamente os diversos estágios de evolução de dano numa amostra de rocha sujeita a compressão simples. Estes estágios incluem uma acomodação inicial, uma fase linear elástica, uma fase de iniciação estável de fissuras, uma fase de fissuramento instável com dilatância volumétrica, chegando ao pico de resistência, seguido de uma ruptura frágil pós-pico. A identificação destes estágios está diretamente relacionada com a evolução das quebras de cimentação entre os grãos. O mesmo conjunto de parâmetros calibrado para o ensaio de compressão simples foi usado para reprodução dos ensaios de tração indireta. O mecanismo de ruptura neste ensaio foi reproduzido adequadamente, porém o valor de resistência à tração foi superestimado em função de se ter adotado o mesmo valor de resistência para a cimentação sob tração e cisalhamento. Finalmente, fez-se uma análise paramétrica da influência do módulo de Young e do tamanho das partículas em algumas propriedades macroscópicas adotadas em modelos fenomenológicos do tipo elástico perfeitamente plástico. Desta análise conclui-se que a resistência a compressão da amostra aumenta e a deformação na ruptura diminui com o aumento da rigidez dos grãos. Conclui-se também que a resistência à tração aumenta, enquanto a resistência a compressão e o módulo de Young macroscópicos diminuem à medida que se aumenta o tamanho dos grãos, mantendo-se constante o tamanho da amostra. Foram estabelecidas equações de ajuste logarítmicas para estas relações, as quais apresentam dispersão crescente à medida que se aumenta o tamanho dos grãos. A partir destas relações fica evidente que a abordagem contínua pode ser utilizada quando da relação entre o diâmetro da amostra e o diâmetro do grão excede cerca de 20 vezes; caso contrário deve-se dar preferência a uma abordagem discreta, a depender da propriedade de interesse. / The main objective of this research is gaining insight about characteristics of deformability and strength of sound rock samples. A discrete numerical approach based on the Discrete Element Method (DEM), together with appropriate particle contact and bonding models, is adopted. Laboratory data available in international literature is used to calibrate the models. These data include unconfined compression, indirect tensile and conventional triaxial tests carried out in Lac du Bonnet granite. Unconfined compression and indirect tensile tests were simulate using STAR-CCM+, a relatively new software, with a good library of contact models. The first challenge is to generate a dense packing of spherical particles with a spatial distribution of particle bonds, capable of reproducing the observed macroscopic behavior in an acceptable computational time. Cylindrical samples, 60 mm in height by 30 mm in diameter, were generated using a combination of oversetting and trimmed mesh techniques. The cylinder was filled with a dense packing of 5000 particles with an average diameter of 2.12 mm, using gravity deposition in successive layers. The second critical step is the definition of the interparticle models. The simple linear and the no-slip Hertz-Mindlin contact models were evaluated in combination with the BPM (Bonded Particle Model) for the cementation. The best results were with achieved with linear contact plus BPM combination, which reproduced accurately, qualitatively as well as quantitatively, the several stages of damage evolution within a sample of rock under unconfined compression. These stages include an initial accommodation, a linear elastic section, a region of crack initiation, then an unstable crack propagation stage with volumetric dilatance, followed by the peak strength and a post-peak fragile failure. It was found that the identification of these stages bear close relation with the plot of evolution of debonding between particles in the numerical test. The same set of parameters calibrated from simple compression tests was used during the simulation of the Brazilian indirect tensile test. The failure mechanism during this test was accurately reproduced, but the tensile strength was overestimated, because the same microscopic strength parameter was used for the cementation under tension and shearing. Finally, a parametric analysis was carried out to verify the influence of grain parameters, such as Young modulus and particle size, on the macroscopic parameters of the elastic perfectly plastic Mohr-Coulomb model. It could be observed that unconfined strength increases and the strain level at failure decreases for increasing values of particle Young modulus. It was also noticed that the tensile strength increases, while the unconfined strength and overall Young modulus decreases, for increasing grain diameters, provided that the sample diameter is kept constant. Logarithmic regression curves were adjusted for these relations, which also show higher dispersion around the mean value as the grain size increases. Based on these evidences, it is concluded that a continuum approach may be justified when the sample diameter exceeds about twenty times the grain size diameter; otherwise a discrete approach should be preferred depending on the property under investigation.

O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento e implementação de um modelo teórico que prediz o comportamento até e após a resposta máxima de estruturas laminares de concreto armado submetidas a cargas de curta duração. Como um subproduto deste trabalho foi feita a representação de estruturas laminares elastoplásticas sujeitas a cargas impulsivas. Avanços similares foram registrados na predição da capacidade de carga do concreto submetido a um estado plano de tensões, assim como na descrição das características da interação entre o aço e o concreto. A discretização espacial consiste em um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao continuo que se quer representar. As massas são concentradas nos nós e as equações de movimento são integradas explicitamente no domínio do tempo. Aplicações do Método dos Elementos Discretos (DEM) proposto ao cálculo de estruturas laminares elastoplásticas são apresentados. Propõe-se um procedimento para considerar na análise a condição de incompressibilidade no fluxo plástico. O modelo reconhece a não homogeneidade intrínseca do concreto, a qual é levada em conta por simulação. Os requisitos básicos da teoria da fratura são cumpridos usando o critério de Hillerborg. São apresentadas também as análises de uma viga, uma placa e uma casca de concreto armado submetidas a cargas impulsivas. Os resultados obtidos são comparados com resultados experimentais, os quais mostram as vantagens do método utilizado. / The main objective of this thesis is the development and implementation of a theoretical model to predict the behaviour up to and beyond the peak response of laminar reinforced concrete structures submited to short duration loadings. As by product of this is work, progress in the representation of elastoplastic shell structures subjected to impulsive loading was achieved. Similar advances were registered in the prediction of concrete capacity under plane stress, as well as in the description of interaction effects between concrete and steel reinforcement. The spatial discretization consists of an array of unidimensional elements in three dimensional cubic lattice model. The stiffness of the elements is determinated so that the modeled continuum presents the same stiffness coefficients. Masses are lumped at the nodal points and the equations of motions integrated explicity in the time domain. Aplications of the proposedl Discrete Element Methods (DEM) to elastoplastic shell structures are shown. Procedure is proposed to consider in the analysis the incompressibility condition in the plaslic flow. The model recognizes the intrinsic non homogeneity of concrete, wich is taken into account by simulation. The basic requirement of fracture theorie are met by using Hillerborg - type criteria. Detailed analysis of a reinforced concrete beams, plate and shell under impact anel impulsive loading are presented and compared with the experimental results, wich shows the advantages of the method.