Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Tensões mecânicas residuais próximas à superfície são importantes em relação às propriedades de materiais, como resistência, durabilidade, resistência a fricção etc. Muitos métodos modernos de tratamento de superfície produzem gradientes das tensões. Porém, até agora ainda não há um método de medição dos parâmetros destes gradientes, apesar de várias tentativas. A aplicação do método de difração de raios X ao problema é interessante pela possibilidade de avaliar os gradientes em camadas muito finas (~10m). Neste trabalho novos métodos como modelagem computacional, análise de Fourier e operação de convolução são aplicados à dados simulados que se obtêm pelo método de tensometria por raios X chamado método-sen2ψ. É mostrado que os gradientes de tensão produzem não-linearidades nas dependências experimentais e para gradientes fortes o suficiente estas não-linearidades podem ser registradas em experimento. São analisadas funções diferentes de distribuição de tensões e os efeitos que estas produzem para estados diferentes de tensões (uni-, bi- e tridimensional). É mostrado que a influência do gradiente pode ser descrita através da operação de convolução, e a função de gradiente pode ser obtida utilizando a transformada de Fourier e a operação de deconvolução. São estimados o menor valor de gradiente que pode ser registrado e a menor profundidade da distribuição não-homogênea de tensão que ainda tem efeito nos dados. / Residual stresses near the material surface are important for material's properties, like resistance, durability and friction resistance. A lot of modern methods of surface treatment produce stress gradients. However, up to now there is not a universal method of stress gradients parameters measurement, although various attempts were made. Aplication of X-ray diffraction method to the problem seems to be the best way to resolve it because of its possibility to measure the gradients in very thin layers (about 10m). Some new methods like computer simulation, Fourier analysis and operation of convolution are applied in this paper to simulate experimental data of X-ray tensometry method, called sin2ψ-method. It is shown that stress gradients produce non-linearities in the experimental dependences and for the gradients strong enough these non-linearities can be registered in experiment. There are analyzed different functions of stress distribution and the effects they produce for different stress states (one-, two- and three-dimensional). There is shown that the influence of gradient can be desribed by means of operation of convolution, and the gradient function can be found using Fourier transformation and deconvolution operation. It was estimated the smallest value of gradient that can be registered and the smallest depth of non-homogenious stress distribution that still has an effect on the data.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Tensões mecânicas residuais próximas à superfície são importantes em relação às propriedades de materiais, como resistência, durabilidade, resistência a fricção etc. Muitos métodos modernos de tratamento de superfície produzem gradientes das tensões. Porém, até agora ainda não há um método de medição dos parâmetros destes gradientes, apesar de várias tentativas. A aplicação do método de difração de raios X ao problema é interessante pela possibilidade de avaliar os gradientes em camadas muito finas (~10m). Neste trabalho novos métodos como modelagem computacional, análise de Fourier e operação de convolução são aplicados à dados simulados que se obtêm pelo método de tensometria por raios X chamado método-sen2ψ. É mostrado que os gradientes de tensão produzem não-linearidades nas dependências experimentais e para gradientes fortes o suficiente estas não-linearidades podem ser registradas em experimento. São analisadas funções diferentes de distribuição de tensões e os efeitos que estas produzem para estados diferentes de tensões (uni-, bi- e tridimensional). É mostrado que a influência do gradiente pode ser descrita através da operação de convolução, e a função de gradiente pode ser obtida utilizando a transformada de Fourier e a operação de deconvolução. São estimados o menor valor de gradiente que pode ser registrado e a menor profundidade da distribuição não-homogênea de tensão que ainda tem efeito nos dados. / Residual stresses near the material surface are important for material's properties, like resistance, durability and friction resistance. A lot of modern methods of surface treatment produce stress gradients. However, up to now there is not a universal method of stress gradients parameters measurement, although various attempts were made. Aplication of X-ray diffraction method to the problem seems to be the best way to resolve it because of its possibility to measure the gradients in very thin layers (about 10m). Some new methods like computer simulation, Fourier analysis and operation of convolution are applied in this paper to simulate experimental data of X-ray tensometry method, called sin2ψ-method. It is shown that stress gradients produce non-linearities in the experimental dependences and for the gradients strong enough these non-linearities can be registered in experiment. There are analyzed different functions of stress distribution and the effects they produce for different stress states (one-, two- and three-dimensional). There is shown that the influence of gradient can be desribed by means of operation of convolution, and the gradient function can be found using Fourier transformation and deconvolution operation. It was estimated the smallest value of gradient that can be registered and the smallest depth of non-homogenious stress distribution that still has an effect on the data.