Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2018. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF). / O Laboratório de Aplicação e Inovação em Ciências Aeroespaciais (LAICA) da Universidade de Brasília (UnB) está desenvolvendo uma plataforma de testes de nanossatélites capaz de simular condições ambientais vistas no espaço, especialmente no que diz respeito ao campo magnético da Terra em órbitas, o movimento rotational livre de atrito e o torque gravitacional baixo. Essa plataforma compreende vários subsistemas, tais como uma mesa com rolamento a ar, na qual nanossatélites são montados para teste de seus subsistemas; uma gaiola de Helmholtz, responsável por simular o campo magnético da Terra presente em vários tipos de órbita, especialmente órbitas de baixa altitude (LOE), que são as mais comuns para nanossatélites; sistemas de atuação, tais como rodas de reação e atuadores magnéticos, usados para estudar estratégias de controle de atitude, e sistemas de determinação de atitude, tais como aqueles baseados em telemetria embarcada ou visão computacional. A mesa com rolamento a ar é a parte responsável por fornecer o movimento livre de atrito com três graus de liberdade rotacionais. Ademais, para fornecer o requisito de torque gravitacional baixo, um método deve ser desenvolvido para balancear a mesa com rolamento a ar. Neste trabalho, foco é dado para a solução desse problema. Vários métodos para balanceamento da plataforma de testes do LAICA são apresentados, especialmente quanto às soluções de filtragem, como aquelas que utilizam o filtro de Kalman e suas variações, e esquemas de controle adaptativo, auxiliados pela teoria de Lyapunov. A performance dos métodos de balanceamento propostos é avaliada por meio de simulações e experimentos. / The Laboratory of Application and Innovation in Aerospace Science (LAICA) of the University of Brasília (UnB) is developing a nanosatellite testbed capable of simulating the environment conditions seen in space, specially regarding the Earth magnetic field in orbits, the frictionless rotational movement and the low gravitational torque. This testbed comprises various subsystems, such as an air bearing table, on which nanosatellites are mounted for testing its subsystems; a Helmholtz cage, responsible for simulating the Earth magnetic field present in various kinds of orbit, specially Low Earth Orbits, which is the most common for nanosatellites; actuation systems, such as reaction wheels and magnetorquers, used to study attitude control strategies, and attitude determination systems, such as those based on embedded telemetry or computer vision. The air bearing table is the part responsible for providing the frictionless movement with three rotational degrees of freedom. Also, for providing the low gravitational torque requisite, a method must be developed for balancing the air bearing table. In this work, focus is given for solving this problem. Various methods for balancing the LAICA testbed are presented, specially regarding filtering solutions, such as those using the Kalman Filter and its variations, and adaptive control schemes, aided by the Lyapunov theory. The performance of the proposed balancing methods is evaluated through simulations and experiments.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Sistemas Mecatrônicos, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-09-14T17:33:55Z No. of bitstreams: 1 2016_EmersonGrzeidak.pdf: 5274560 bytes, checksum: 0f649b217c325601c125fad908bc164f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-21T18:14:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_EmersonGrzeidak.pdf: 5274560 bytes, checksum: 0f649b217c325601c125fad908bc164f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T18:14:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_EmersonGrzeidak.pdf: 5274560 bytes, checksum: 0f649b217c325601c125fad908bc164f (MD5) / O presente trabalho considera o problema de identificação de sistemas não-lineares comestrutura incerta na presença de distúrbios limitados. Dado a estrutura incerta do sistema, a estimação dos estados é baseada em redes neurais com uma camada escondida e então, para assegurar a convergência dos erros residuais de estimação dos estados para zero, as leis de aprendizagem são projetadas usando a teoria de estabilidade de Lyapunov e resultados já disponíveis na teoria de controle adaptativo. Primeiramente, um esquema de identificação usando aprendizagem extrema é apresentado. O modelo proposto assegura a convergência dos erros residuais de estimação dos estados para zero e a limitação de todos os demais erros e distúrbios. Usando o lema de Barbalat e uma análise tipo Lyapunov, é empregado um modelo de rede neural dinâmica com uma camada escondida (SHLNN) gerada aleatoriamente para assegurar as propriedades supramencionadas. Dessa maneira, assegura-se uma convergência mais rápida e melhor eficiência computacional do que os modelos SHLNN convencionais. Além disso, com algumas modificações que envolvem a seleção da função ativação e a estrutura do vetor regressor, o algoritmo proposto pode ser aplicado para qualquer rede neural parametrizável linearmente. Em seguida, como uma extensão da metodologia proposta, um modelo de rede neural com uma camada escondida e parametrizável não-linearmente (SHLNN) é estudado. Os pesos da camada escondida e de saída são ajustados simultaneamente por leis adaptativas robustas obtidas através da teoria de estabilidade de Lyapunov. O segundo esquema também assegura a convergência dos erros residuais de estimação dos estados para zero e a limitação de todos os demais erros de aproximação associados, mesmo na presença de erros de aproximação e distúrbios. Adicionalmente, como no primeiro esquema, não é necessário conhecimento prévio sobre os pesos ideias, erros de aproximação ou distúrbios. Simulações extensivas para a validação dos resultados teóricos e demonstração dos métodos propostos são fornecidos. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The present research work considers the identification problem of nonlinear systems with uncertain structure and in the presence of bounded disturbances. Given the uncertain structure of the system, the state estimation is based on single-hidden layer neural networks and then, to ensure the convergence of the state estimation residual errors to zero, the learning laws are designed using the Lyapunov stability theory and already available results in adaptive control theory. First, an identification scheme via extreme learning machine neural network is developed. The proposed model ensures the convergence of the state estimation residual errors to zero and boundedness of all associated approximation errors, even in the presence of approximation error and disturbances. Lyapunov-like analysis using Barbalat’s Lemma and a dynamic single-hidden layer neural network (SHLNN) model with hidden nodes randomly generated to establish the aforementioned properties are employed. Hence, faster convergence and better computational efficiency than conventional SHLNNs is assured. Furthermore, with a few modifications regarding the selection of activation function and the regressor vector’s structure, the proposed algorithm can be applied to any linearly parameterized neural network model. Next, as an extension of the proposed methodology, a nonlinearly parameterized single-hidden layer neural network model (SHLNN) is studied. The hidden and output weights are simultaneously adjusted by robust adaptive laws that are designed via Lyapunov stability theory. The second scheme also ensures the convergence of the state estimation residual errors to zero and boundedness of all associated approximation errors, even in the presence of approximation error and disturbances. Additionally, as in the first scheme, it is not necessary any previous knowledge about the ideal weights, approximation error and disturbances. Extensive simulations to validate the theoretical results and show the effectiveness of the two proposed methods are also provided.

A análise de estabilidade de sistemas não-lineares surge em vários campos da engenharia. Geralmente, esta análise consiste na determinação de conjuntos atratores estáveis e suas respectivas áreas de atração. Os métodos baseados no método de Lyapunov fornecem estimativas destes conjuntos. Entretanto, estes métodos envolvem uma busca não sistemática por funções auxiliares chamadas funções de Lyapunov. Este trabalho apresenta um procedimento sistemático, baseado no método de Lyapunov, para estimar conjuntos atratores e as respectivas áreas de atração para uma classe de sistemas não-lineares, aqui chamado de problema de Lure estendido. Este problema consiste de sistemas não-lineares que podem ser escritos na forma do problema de Lure, cuja função não-linear pode violar a condição de setor em torno da origem. O procedimento desenvolvido é baseado na extensão do princípio de invariância de LaSalle e usa as funções de Lyapunov genéricas do problema de Lure para estimar o conjunto atrator e sua respectiva área de atração. Os parâmetros das funções de Lyapunov são obtidos resolvendo um problema de otimização que pode ser colocado na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). / The stability analysis of nonlinear systems is present in several engineering fields. Usually, the concern is the determination of stable attractor sets and their associated attraction areas. Methods based on the Lyapunov method provide estimates of these sets. However, these methods involve a nonsystematic search for auxiliary functions called Lyapunov functions. This work presents a systematic procedure, based on Lyapunov method, to estimate attractor sets and their associated attraction areas of a class of nonlinear systems, called in this work extended Lure problem. The extended Lure problem consists of nonlinear systems like those of Lure problem where the nonlinear functions can violate the sector conditions around the origin. The developed procedure is based on the extension of invariance LaSalle principle and uses the general Lyapunov functions of Lure problem to estimate the attractor set and their associated attraction area. The parameters of the Lyapunov functions are obtained solving an optimization problem write like a linear matrix inequality (LMI).

A análise de estabilidade de sistemas não-lineares surge em vários campos da engenharia. Geralmente, esta análise consiste na determinação de conjuntos atratores estáveis e suas respectivas áreas de atração. Os métodos baseados no método de Lyapunov fornecem estimativas destes conjuntos. Entretanto, estes métodos envolvem uma busca não sistemática por funções auxiliares chamadas funções de Lyapunov. Este trabalho apresenta um procedimento sistemático, baseado no método de Lyapunov, para estimar conjuntos atratores e as respectivas áreas de atração para uma classe de sistemas não-lineares, aqui chamado de problema de Lure estendido. Este problema consiste de sistemas não-lineares que podem ser escritos na forma do problema de Lure, cuja função não-linear pode violar a condição de setor em torno da origem. O procedimento desenvolvido é baseado na extensão do princípio de invariância de LaSalle e usa as funções de Lyapunov genéricas do problema de Lure para estimar o conjunto atrator e sua respectiva área de atração. Os parâmetros das funções de Lyapunov são obtidos resolvendo um problema de otimização que pode ser colocado na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). / The stability analysis of nonlinear systems is present in several engineering fields. Usually, the concern is the determination of stable attractor sets and their associated attraction areas. Methods based on the Lyapunov method provide estimates of these sets. However, these methods involve a nonsystematic search for auxiliary functions called Lyapunov functions. This work presents a systematic procedure, based on Lyapunov method, to estimate attractor sets and their associated attraction areas of a class of nonlinear systems, called in this work extended Lure problem. The extended Lure problem consists of nonlinear systems like those of Lure problem where the nonlinear functions can violate the sector conditions around the origin. The developed procedure is based on the extension of invariance LaSalle principle and uses the general Lyapunov functions of Lure problem to estimate the attractor set and their associated attraction area. The parameters of the Lyapunov functions are obtained solving an optimization problem write like a linear matrix inequality (LMI).