Tese de mestrado. Métodos Computacionais em Ciências e Engenharia. 2004. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

A Cronobiologia estuda a origem e a manifestação de ritmos biológicos nos mais diversos táxons. A análise dos dados obtidos experimentalmente, contudo, é bastante complexa, haja vista a restrita gama de métodos disponíveis para tal. Os osciladores que determinam a existência dos ritmos biológicos são exemplos de sistemas dinâmicos não-lineares, os quais estão amplamente distribuídos nos seres vivos. Esses sistemas, por suas peculiaridades, são melhor analisados por métodos não-lineares. O objetivo deste trabalho é testar diferentes métodos de análise séries temporais, tanto alguns classicamente empregados na Cronobiologia quanto métodos não-lineares, verificando sua empregabilidade e funcionalidade para dados cronobiológicos, bem como as propriedades que permitem ou não seu uso. Para tanto, foram utilizados dados de ritmos de consumo de O2 obtidos para diferentes grupos etários de operárias de Melipona quadrifasciata (Hymenoptera, Meliponini). Tais dados foram submetidos às seguintes análises: Transformada Rápida de Fourier (TRF), Análise de Potência Espectral (PSA), Estatística Circular (teste de Rayleigh), Teste de Estacionariedade (Teste da Raiz Unitária de Dickey-Fuller Aumentado - ADF), Plot de Poincaré, Entropia Aproximada (ApEn) e Entropia Aproximada Volumétrica (vApEn). Os resultados obtidos demonstram que os métodos não-lineares de análise detectam a existência de ritmo metabólico, assim como os métodos lineares utilizados por Teixeira (2006) e Camargo (em andamento) indicam sua presença. Ressalta-se, contudo, que há certa dificuldade em distinguir se a variabilidade existente nas séries deve-se, possivelmente, a seu comportamento determinístico ou a ruídos externos a elas, cuja detecção não é possível. Outro importante fator limitante da aplicabilidade das análises não-lineares é o número de pontos das séries temporais em questão, que era bastante reduzido nesse estudo. Dessa maneira, conclui-se que alguns métodos não-lineares, e.g. TRF, também são eficazes na detecção de ritmos biológicos, devendo ser observada a restrição devido ao tamanho da série temporal. / Chronobiology is the study of the origin and manifestation of rhythmical phenomena in all sorts of taxons. The analysis of the experimental obtained data is, however, still very complex due to the lack of availability of methods and techniques. The oscillators that determine the existence of rhythmical biological phenomena are examples of non-linear dynamic systems, which are widely spread among organisms. This research intends to present the result of a sort of temporal series analysis methods, some already used for Chronobiology research, as non-linear methods, testing their use and functionality for chronobiological data as well as determining their gaps and limitations for this purpose. For this research, data regarding to rhythm of O2 consumption were obtained from different age groups of Melipona quadrifasciata (Hymenoptera, Meliponini) workers. Such data were submitted to the following analysis: Fast Fourier Transform (FFT), Power Spectrum Analysis (PSA), Circular Statistics (Rayleigh\'s test), Stationarity Test (Unit Root Augmented Dickey-Fuller Test - ADF), Poincaré Plot, Approximate Entropy (ApEn) e Volumetric Approximate Entropy (vApEn). The results indicate that nonlinear methods detect the presence of metabolic rhythm, such as previous researches where linear methods used by Teixeira (2006) and Camargo (ongoing research) indicate its presence. However, there is some difficulty in determining if the variability present in the series is possibly due to its deterministic behavior or to the external noise, from which the determination is still not possible. Another limiting factor is the number of points of analyzed temporal series, which was very small. We conclude that some nonlinear methods, e.g. FFT, are effective to detect biological rhythms, but the constraint to time series length must be observed.

A Cronobiologia estuda a origem e a manifestação de ritmos biológicos nos mais diversos táxons. A análise dos dados obtidos experimentalmente, contudo, é bastante complexa, haja vista a restrita gama de métodos disponíveis para tal. Os osciladores que determinam a existência dos ritmos biológicos são exemplos de sistemas dinâmicos não-lineares, os quais estão amplamente distribuídos nos seres vivos. Esses sistemas, por suas peculiaridades, são melhor analisados por métodos não-lineares. O objetivo deste trabalho é testar diferentes métodos de análise séries temporais, tanto alguns classicamente empregados na Cronobiologia quanto métodos não-lineares, verificando sua empregabilidade e funcionalidade para dados cronobiológicos, bem como as propriedades que permitem ou não seu uso. Para tanto, foram utilizados dados de ritmos de consumo de O2 obtidos para diferentes grupos etários de operárias de Melipona quadrifasciata (Hymenoptera, Meliponini). Tais dados foram submetidos às seguintes análises: Transformada Rápida de Fourier (TRF), Análise de Potência Espectral (PSA), Estatística Circular (teste de Rayleigh), Teste de Estacionariedade (Teste da Raiz Unitária de Dickey-Fuller Aumentado - ADF), Plot de Poincaré, Entropia Aproximada (ApEn) e Entropia Aproximada Volumétrica (vApEn). Os resultados obtidos demonstram que os métodos não-lineares de análise detectam a existência de ritmo metabólico, assim como os métodos lineares utilizados por Teixeira (2006) e Camargo (em andamento) indicam sua presença. Ressalta-se, contudo, que há certa dificuldade em distinguir se a variabilidade existente nas séries deve-se, possivelmente, a seu comportamento determinístico ou a ruídos externos a elas, cuja detecção não é possível. Outro importante fator limitante da aplicabilidade das análises não-lineares é o número de pontos das séries temporais em questão, que era bastante reduzido nesse estudo. Dessa maneira, conclui-se que alguns métodos não-lineares, e.g. TRF, também são eficazes na detecção de ritmos biológicos, devendo ser observada a restrição devido ao tamanho da série temporal. / Chronobiology is the study of the origin and manifestation of rhythmical phenomena in all sorts of taxons. The analysis of the experimental obtained data is, however, still very complex due to the lack of availability of methods and techniques. The oscillators that determine the existence of rhythmical biological phenomena are examples of non-linear dynamic systems, which are widely spread among organisms. This research intends to present the result of a sort of temporal series analysis methods, some already used for Chronobiology research, as non-linear methods, testing their use and functionality for chronobiological data as well as determining their gaps and limitations for this purpose. For this research, data regarding to rhythm of O2 consumption were obtained from different age groups of Melipona quadrifasciata (Hymenoptera, Meliponini) workers. Such data were submitted to the following analysis: Fast Fourier Transform (FFT), Power Spectrum Analysis (PSA), Circular Statistics (Rayleigh\'s test), Stationarity Test (Unit Root Augmented Dickey-Fuller Test - ADF), Poincaré Plot, Approximate Entropy (ApEn) e Volumetric Approximate Entropy (vApEn). The results indicate that nonlinear methods detect the presence of metabolic rhythm, such as previous researches where linear methods used by Teixeira (2006) and Camargo (ongoing research) indicate its presence. However, there is some difficulty in determining if the variability present in the series is possibly due to its deterministic behavior or to the external noise, from which the determination is still not possible. Another limiting factor is the number of points of analyzed temporal series, which was very small. We conclude that some nonlinear methods, e.g. FFT, are effective to detect biological rhythms, but the constraint to time series length must be observed.

In the analysis of heart rate variability (HRV) are used temporal series that contains the distances between successive heartbeats in order to assess autonomic regulation of the cardiovascular system. These series are obtained from the electrocardiogram (ECG) signal analysis, which can be affected by different types of artifacts leading to incorrect interpretations in the analysis of the HRV signals. Classic approach to deal with these artifacts implies the use of correction methods, some of them based on interpolation, substitution or statistical techniques. However, there are few studies that shows the accuracy and performance of these correction methods on real HRV signals. This study aims to determine the performance of some linear and non-linear correction methods on HRV signals with induced artefacts by quantification of its linear and nonlinear HRV parameters. As part of the methodology, ECG signals of rats measured using the technique of telemetry were used to generate real heart rate variability signals without any error. In these series were simulated missing points (beats) in different quantities in order to emulate a real experimental situation as accurately as possible. In order to compare recovering efficiency, deletion (DEL), linear interpolation (LI), cubic spline interpolation (CI), moving average window (MAW) and nonlinear predictive interpolation (NPI) were used as correction methods for the series with induced artifacts. The accuracy of each correction method was known through the results obtained after the measurement of the mean value of the series (AVNN), standard deviation (SDNN), root mean square error of the differences between successive heartbeats (RMSSD), Lomb\'s periodogram (LSP), Detrended Fluctuation Analysis (DFA), multiscale entropy (MSE) and symbolic dynamics (SD) on each HRV signal with and without artifacts. The results show that, at low levels of missing points the performance of all correction techniques are very similar with very close values for each HRV parameter. However, at higher levels of losses only the NPI method allows to obtain HRV parameters with low error values and low quantity of significant differences in comparison to the values calculated for the same signals without the presence of missing points. / Na análise da variabilidade da frequência cardíaca (Heart Rate Variability - HRV) são usadas séries temporais que contém as distancias entre batimentos cardíacos sucessivos, com o m de avaliar a regulação autonômica do sistema cardiovascular. Estas séries são obtidas a partir da análise de sinais de eletrocardiograma (ECG), as quais podem ser afetados por distintos tipos de artefatos, levando a interpretações incorretas nas análises feitas sob as séries da HRV. Abordagem clássica para lidar com esses artefatos implica a utilização de métodos de correção, alguns deles com base na interpolação, substituição ou técnicas estatísticas. No entanto, existem poucos estudos que mostram a precisão e desempenho destes métodos de correção em sinais reais da HRV. Assim, o presente estudo tem como objetivo determinar cómo os diferentes níveis de artefatos presentes no sinal afetam as caraterísticas da mesma, utilizando-se diferentes métodos lineares e não lineares de correção e posteriormente quanticação dos parâmetros da HRV. Como parte da metodología utilizada, sinais ECG de ratos obtidas mediante a técnica da telemetria foram usadas para gerar séries de HRV reais sem nenhum tipo de erro. Nestas séries foram simulados batimentos perdidos para diferentes taxas de pontos a m de emular a situação real com a maior precisão possível. Adicionalmente, foram aplicados os métodos de eliminação de segmentos (DEL), interpolação linear (LI) e cúbica (CI), janela de média móvel (MAW) e interpolação preditiva não lineal (NPI) como métodos de correção dos artefatos simulados sob as séries com erros. A precisão de cada método de correção foi conhecida através dos resultados obtidos com a quanticação do valor médio da série (AVNN), desvio padrão (SDNN), erro quadrático médio das diferenças entre batimentos sucessivos (RMSSD), periodograma de Lomb (LSP), análise de flutuações destendenciadas (DFA), entropia multiescala (MSE) e dinâmica simbólica (SD) sob cada sinal de HRV com e sem erros. Os resultados obtidos mostram que para baixos níveis de perdas de batimentos o desempenho das técnicas de correção é similar, com valores muito semelhantes para cada parámetro quanticado da HRV. Não obstante, em níveis de perdas maiores só NPI permite obter valores muito próximos e sem muitas diferenças signicativas para os mesmos parâmetros da HRV, em comparação com os valores calculados para as séries sem perdas.

In the analysis of heart rate variability (HRV) are used temporal series that contains the distances between successive heartbeats in order to assess autonomic regulation of the cardiovascular system. These series are obtained from the electrocardiogram (ECG) signal analysis, which can be affected by different types of artifacts leading to incorrect interpretations in the analysis of the HRV signals. Classic approach to deal with these artifacts implies the use of correction methods, some of them based on interpolation, substitution or statistical techniques. However, there are few studies that shows the accuracy and performance of these correction methods on real HRV signals. This study aims to determine the performance of some linear and non-linear correction methods on HRV signals with induced artefacts by quantification of its linear and nonlinear HRV parameters. As part of the methodology, ECG signals of rats measured using the technique of telemetry were used to generate real heart rate variability signals without any error. In these series were simulated missing points (beats) in different quantities in order to emulate a real experimental situation as accurately as possible. In order to compare recovering efficiency, deletion (DEL), linear interpolation (LI), cubic spline interpolation (CI), moving average window (MAW) and nonlinear predictive interpolation (NPI) were used as correction methods for the series with induced artifacts. The accuracy of each correction method was known through the results obtained after the measurement of the mean value of the series (AVNN), standard deviation (SDNN), root mean square error of the differences between successive heartbeats (RMSSD), Lomb\'s periodogram (LSP), Detrended Fluctuation Analysis (DFA), multiscale entropy (MSE) and symbolic dynamics (SD) on each HRV signal with and without artifacts. The results show that, at low levels of missing points the performance of all correction techniques are very similar with very close values for each HRV parameter. However, at higher levels of losses only the NPI method allows to obtain HRV parameters with low error values and low quantity of significant differences in comparison to the values calculated for the same signals without the presence of missing points. / Na análise da variabilidade da frequência cardíaca (Heart Rate Variability - HRV) são usadas séries temporais que contém as distancias entre batimentos cardíacos sucessivos, com o m de avaliar a regulação autonômica do sistema cardiovascular. Estas séries são obtidas a partir da análise de sinais de eletrocardiograma (ECG), as quais podem ser afetados por distintos tipos de artefatos, levando a interpretações incorretas nas análises feitas sob as séries da HRV. Abordagem clássica para lidar com esses artefatos implica a utilização de métodos de correção, alguns deles com base na interpolação, substituição ou técnicas estatísticas. No entanto, existem poucos estudos que mostram a precisão e desempenho destes métodos de correção em sinais reais da HRV. Assim, o presente estudo tem como objetivo determinar cómo os diferentes níveis de artefatos presentes no sinal afetam as caraterísticas da mesma, utilizando-se diferentes métodos lineares e não lineares de correção e posteriormente quanticação dos parâmetros da HRV. Como parte da metodología utilizada, sinais ECG de ratos obtidas mediante a técnica da telemetria foram usadas para gerar séries de HRV reais sem nenhum tipo de erro. Nestas séries foram simulados batimentos perdidos para diferentes taxas de pontos a m de emular a situação real com a maior precisão possível. Adicionalmente, foram aplicados os métodos de eliminação de segmentos (DEL), interpolação linear (LI) e cúbica (CI), janela de média móvel (MAW) e interpolação preditiva não lineal (NPI) como métodos de correção dos artefatos simulados sob as séries com erros. A precisão de cada método de correção foi conhecida através dos resultados obtidos com a quanticação do valor médio da série (AVNN), desvio padrão (SDNN), erro quadrático médio das diferenças entre batimentos sucessivos (RMSSD), periodograma de Lomb (LSP), análise de flutuações destendenciadas (DFA), entropia multiescala (MSE) e dinâmica simbólica (SD) sob cada sinal de HRV com e sem erros. Os resultados obtidos mostram que para baixos níveis de perdas de batimentos o desempenho das técnicas de correção é similar, com valores muito semelhantes para cada parámetro quanticado da HRV. Não obstante, em níveis de perdas maiores só NPI permite obter valores muito próximos e sem muitas diferenças signicativas para os mesmos parâmetros da HRV, em comparação com os valores calculados para as séries sem perdas.