Les théories de supercordes sont à l'heure actuelle le seul candidat à l'unification quantique des interactions de jauge et de la gravité. Ces théories n'etaient jusqu'à récemment définies que dans le régime de {\it faible couplage} par leur série de perturbation. La découverte récente des symétries de dualité, prolongeant la dualité électrique-magnétique des équations de Maxwell, permet maintenant d'identifier ces théories perturbatives comme {\it différentes approximations} d'une théorie fondamentale, la {\it M-théorie}. Les symétries de dualités donnent accès aux effets {\it non perturbatifs} d'une théorie des cordes donnée à partir de calculs {\it perturbatifs} dans une théorie duale. Le premier chapitre de ce mémoire fournit une introduction non technique à ces développements. Le second introduit les dualités non perturbatives observées en théories de jauge et de supergravité, le spectre BPS non-perturbatif dans ces théories, et présente une nouvelle dualité reliant les branches de Higgs de certaines théories de jauge supersymétriques $N=2$. Dans le troisième chapitre, nous introduisons brièvement les théories des cordes perturbatives et vérifions explicitement les conjectures de dualités dans les théories des cordes de supersymétrie $N=4$ à quatre dimensions. Gr{â}ce aux dualités, nous obtenons des résultats {\it exacts} non perturbativement pour certains couplages dans l'action effective de basse énergie, et interprétons dans le chapitre 4 les effets non perturbatifs ainsi obtenus en termes de {\it configurations instantoniques de $p$-branes} enroulées sur les cycles supersymétriques de la variété de compactification. Enfin, nous discutons une proposition récente de définition {\it a priori} de la M-théorie en termes de théories de jauge supersymétriques $U(N)$ à grand $N$, l'étendons à des compactifications toro{\"\i}{}dales en présence de champs de fond constants, et interprétons le spectre d'états BPS en termes d'excitations de la théorie de jauge. Les publications originales décrivant ces travaux sont reproduites en appendice.

La théorie électrofaible de Glashow-Salam-Weinberg est l'une des plus belles réussites de la théorie des champs ; elle est testée avec une grande précision dans les expériences de physique des particules. Néanmoins, cette théorie souffre de quelques insuffisances en ce sens qu'un certain nombre de paramètres, notamment ceux caractérisant la masse des particules élémentaires, prennent des valeurs peu naturelles au sens de 't Hooft. De surcroît, les forces de gravitation, dont la quantification pose de sérieuses difficultés, ne sont pas prises en compte. L'objet de cette thèse est l'étude de théories d'extension du modèle standard inspirées de la théorie des cordes. Cette étude possède un aspect théorique avec la construction de théories effectives décrivant la dynamique d'objets solitoniques de la théorie des cordes en couplage fort, et offre également une approche plus phénoménologique par l'examen des conséquences, observables à basse énergie, des symétries des théories à haute énergie : ces symétries pourraient par exemple être à l'origine de la hiérarchie de masse des fermions. Il est également montré comment caractériser le vide de la théorie des cordes en couplage fort par les propriétés géométriques de l'espace compactifié, caractérisation conduisant à une solution phénoménologiquement acceptable aux problèmes de l'unification de la gravitation et de la brisure spontanée de la supergravité.