Actuellement, Mars n'a pas de champ magnétique global comme la Terre mais les traces d'aimantations rémanentes dans la croûte Martienne, révélées par Mars Global Surveyor dès 1998, montrent qu'un champ magnétique était présent dans le passé, et que celui-ci a disparu il y a environ 4 milliards d'années. Cependant, les travaux de Lillis et al. (2006) suggèrent que la dynamo dans le noyau, qui permet la présence d'un tel champ magnétique, a pu connaître un second épisode d'activité pendant une brève période, quelques centaines de millions d'années après la disparition du champ magnétique initial. C'est la compréhension des conditions de disparition et éventuellement de réapparition du champ magnétique qui a motivé mon travail de thèse. La présence d'un champ magnétique est liée à l'activité du noyau de la planète, et au transfert de la chaleur dans le manteau. C'est pourquoi ma thèse concerne l'étude de la dynamique interne, à l'aide du code de simulations numériques CITCOM2D. Ce code, initialement conçu pour l'étude du manteau terrestre, a été modifié et adapté pour le cas Martien, notamment pour prendre en compte le refroidissement du noyau et la présence de transitions de phase haute pression des silicates. La transition de phase endothermique spinelle-perovskite, tend à inhiber la convection. Sa profondeur peut augmenter avec le refroidissement du noyau, jusqu'à ce que la transition disparaisse et libère rapidement la chaleur, entraînant éventuellement une réactivation de la dynamo du noyau. Les incertitudes sur la taille du noyau de la planète, mais aussi la composition du manteau, m'ont amené à étudier la dynamique interne à l'aide de plusieurs modèles. Les résultats montrent qu'une réactivation du noyau est possible, mais qu'elle n'est pas liée à la présence d'une couche de perovskite proche du noyau. En effet, un manteau initialement froid et non convectif, ainsi qu'une viscosité peu dépendante de la température, permettent d'obtenir une réactivation du noyau vers 1 milliard d'années, lorsque la convection démarre dans le manteau. Dans des conditions de températures plus élevées, cette réactivation n'est pas possible car la convection démarre très vite. Cependant la transition spinelle-perovskite a des effets non négligeables puisqu'elle tend à réchauffer le noyau et le manteau. De plus, dans ces conditions, l'ajout d'un saut de viscosité entraîne rapidement une situation instable et un phénomène d'avalanche où un panache chaud ascendant se forme et permet au noyau de refroidir efficacement. En conclusion, les conditions initiales de température et la loi de viscosité s'avèrent des paramètres capitaux quant à l'évolution thermique de la planète.