Magíster en Ciencias, Mención Física / En este trabajo se presenta la teoría para estudiar los modos de oscilación de plasmones y magnones en un lm geométricamente modulado y se analiza la respuesta de la polarización y magnetización, respectivamente, al aplicar un campo externo paralelo al eje de simetría de la perturbación. La geometría en cuestión corresponde a un lm delgado ferromagnético para el análisis de los magnones y dieléctrico en el caso de los plasmones. El lm posee una modulación periódica de sus superficies en una cierta dirección. El estudio se realizó suponiendo que la escala relevante de la nano-estructura, en este caso el ancho del lm, es pequeña en comparación con la longitud de onda de la radiación incidente, esto corresponde al límite estático. En este caso se pueden despreciar los efectos de retardo, no existen efectos inductivos y los problemas eléctricos y magnéticos se desacoplan y por lo tanto se pueden estudiar las respuestas plasmonicas y magnonicas separadamente. Utilizando elementos de variable compleja se obtuvieron ecuaciones integrales para los potenciales electro-estáticos y magneto-estáticos en el borde de la muestra; luego, utilizando una base adecuada para la descripción del potencial en el borde las ecuaciones integrales se transforman en un problema matricial de valores y vectores propios. Los potenciales en el interior y exterior de la estructura y la respuesta a un campo externo se pueden obtener integrando adecuadamente el potencial en el borde. La ventaja al utilizar ecuaciones integrales es que se pueden resolver geometrias complejas. Se realizaron simulaciones numéricas para estudiar los modos normales en el caso plasmónico y magnónico. Los modos estudiados se propagan perpendicularmente a la perturbación de la superficie. La periodicidad de la geometría genera modos de Bloch análogos a los que se encuentran para electrones en redes cristalinas periódicas y se puede apreciar la aparición de bandas prohibidas. Para perturbaciones geométricas sinusoidales de pequeña amplitud se puede calcular analíticamente el ancho de las bandas permitiendo el diseño de dispositivos que cumplan ciertos requerimientos.