L'énergie éolienne jouant un rôle de plus en plus important dans le réseau électrique, elle ne peut plus être considérée comme une source d'énergie marginale. Par conséquent, l'impact sur le réseau de l'intermittence, inhérente à ce type d'énergie devient non négligeable. L'utilisation du stockage est une des principales solutions à ce problème d'intégration. Ce travail porte sur l'optimisation du système éolien/stockage en considérant la dynamique de l'éolien, la capacité de stockage et l'interaction avec le réseau. L'objectif consiste à répondre aux exigences du réseau en limitant les fluctuations, à fournir des services-systèmes tout en mettant en avant la rentabilité économique du système. La méthode de gestion proposée s'appuie sur deux niveaux de pilotage : l'anticipation et la gestion réactive. La première phase consiste à utiliser des informations de prévisions (météorologiques, contraintes du réseau, conditions du marché électrique...) afin de définir par avance le programme de fonctionnement optimal du système de stockage. La deuxième phase étudie le fonctionnement en temps réel, où le système doit faire face aux perturbations et respecter les règles du mécanisme d'ajustement. Le problème est complexe avec de nombreuses variables de contrôle discrètes et continues. La Programmation Mixte Linéaire (PML) est utilisée pour résoudre efficacement le problème. La stratégie de fonctionnement optimale proposée sera validée sur un simulateur hors temps réel et un simulateur en temps réel. / Wind energy playing an increasingly important role in the electrical network and it will no longer be considered as a marginal. Therefore, the impact on the electrical grid of its inherent intermittency becomes non-negligible. The use of storage means is one of key points in the integration problem. In this work, the optimization of the wind/storage system is addressed by considering the dynamics of the wind power, the storage capacity and the grid constraints. The main objective is to meet the grids requirements in limiting the fluctuations, providing possible ancillary services and highlighting the economic profitability of system. The proposed method relies on a two levels control approach: anticipation and reactive management. The first one consists in using forecast information (weather, grid constraints, electrical market conditions …) to define in advance the optimal operation schedule for the storage system. In the second one, on real time operation, the system has to deal with possible disturbances and take the right adjustment control with the actual capacity. The problem is complex with numerous discrete control variables and continuous ones. A mixed-integer linear programming (MILP) is used to efficiently solve the problem. The proposed optimal operation strategy will be validated with on an offline simulation (simulink/Matlab) and a real time simulator.

Cette thèse est constituée de deux parties qui peuvent être lues indépendamment. Dans la première partie de la thèse, nous étudions des problèmes de couverture et de valorisation d’options liés à une mesure de risque. Notre approche principale est l’utilisation d’une fonction de risque asymétrique et d’un cadre asymptotique dans lequel nous obtenons des solutions optimales à travers des équations aux dérivées partielles (EDP) non-linéaires.Dans le premier chapitre, nous nous intéressons à la valorisation et la couverture des options européennes. Nous considérons le problème de l’optimisation du risque résiduel généré par une couverture à temps discret en présence d’un critère asymétrique de risque. Au lieu d'analyser le comportement asymptotique de la solution du problème discret associé, nous avons étudié la mesure asymétrique du risque résiduel intégré dans un cadre Markovian. Dans ce contexte, nous montrons l’existence de cette mesure de risque asymptotique. Ainsi, nous décrivons une stratégie de couverture asymptotiquement optimale via la solution d’une EDP totalement non-linéaire.Le deuxième chapitre est une application de cette méthode de couverture au problème de valorisation de la production d’une centrale. Puisque la centrale génère de coûts de maintenance qu’elle soit allumée ou non, nous nous sommes intéressés à la réduction du risque associé aux revenus incertains de cette centrale en se couvrant avec des contrats à terme. Nous avons étudié l’impact d’un coût de maintenance dépendant du prix d’électricité dans la stratégie couverture.Dans la seconde partie de la thèse, nous considérons plusieurs problèmes de contrôle liés à l'économie et la finance.Le troisième chapitre est dédié à l’étude d’une classe de problème du type McKean-Vlasov (MKV) avec bruit commun, appelée MKV polynomiale conditionnelle. Nous réduisons cette classe polynomiale par plongement de Markov à des problèmes de contrôle en dimension finie.Nous comparons trois techniques probabilistes différentes pour la résolution numérique du problème réduit: la quantification, la régression par randomisation du contrôle et la régression différée. Nous fournissons de nombreux exemples numériques, comme par exemple, la sélection de portefeuille avec incertitude sur une tendance du sous-jacent.Dans le quatrième chapitre, nous résolvons des équations de programmation dynamique associées à des valorisations financières sur le marché de l’énergie. Nous considérons qu’un modèle calibré pour les sous-jacents n’est pas disponible et qu’un petit échantillon obtenu des données historiques est accessible.En plus, dans ce contexte, nous supposons que les contrats à terme sont souvent gouvernés par des facteurs cachés modélisés par des processus de Markov. Nous proposons une méthode nonintrusive pour résoudre ces équations à travers les techniques de régression empirique en utilisant seulement l’historique du log du prix des contrats à terme observables. / This thesis is constituted by two parts that can be read independently.In the first part, we study several problems of hedging and pricing of options related to a risk measure. Our main approach is the use of an asymmetric risk function and an asymptotic framework in which we obtain optimal solutions through nonlinear partial differential equations (PDE).In the first chapter, we focus on pricing and hedging European options. We consider the optimization problem of the residual risk generated by a discrete-time hedging in the presence of an asymmetric risk criterion. Instead of analyzing the asymptotic behavior of the solution to the associated discrete problem, we study the integrated asymmetric measure of the residual risk in a Markovian framework. In this context, we show the existence of the asymptotic risk measure. Thus, we describe an asymptotically optimal hedging strategy via the solution to a fully nonlinear PDE.The second chapter is an application of the hedging method to the valuation problem of the power plant. Since the power plant generates maintenance costs whether it is on or off, we are interested in reducing the risk associated with its uncertain revenues by hedging with forwards contracts. We study the impact of a maintenance cost depending on the electricity price into the hedging strategy.In the second part, we consider several control problems associated with economy and finance.The third chapter is dedicated to the study of a McKean-Vlasov (MKV) problem class with common noise, called polynomial conditional MKV. We reduce this polynomial class by a Markov embedding to finite-dimensional control problems.We compare three different probabilistic techniques for numerical resolution of the reduced problem: quantization, control randomization and regress later.We provide numerous numerical examples, such as the selection of a portfolio under drift uncertainty.In the fourth chapter, we solve dynamic programming equations associated with financial valuations in the energy market. We consider that a calibrated underlying model is not available and that a limited sample of historical data is accessible.In this context, we suppose that forward contracts are governed by hidden factors modeled by Markov processes. We propose a non-intrusive method to solve these equations through empirical regression techniques using only the log price history of observable futures contracts.