Šiame darbe pateikiama ląstelių plyšinės jungties Markovo modelių sudarymo metodika, naudojant Markovo procesus, apimanti būsenų grafų generavimą, stacionariųjų tikimybių skaičiavimą ir plyšinės jungties laidumo priklausomybės nuo įtampos skaičiavimus. Darbe aprašomi skirtingi plyšinės jungties modeliai. Kiekvienas modelis turi savo koneksinų būsenų grafus, kuriais remiantis yra simuliuojama plyšinės jungties laidžio priklausomybė nuo įtampos. Kiekvienas koneksinas gali būti aprašomas dviejomis būsenomis: „O“ – atvira, „C“ - uždara ir trijomis būsenomis: „O“ – atvira, „C“ – uždara, „D“ – visiškai uždara. Remiantis sumodeliuotais modeliais, buvo sukurta programinė įranga leidžianti grafiškai pavaizduoti modelių būsenų grafus, simuliuoti modelius ir gauti simuliacijos rezultatus. Taipogi buvo realizuota programinės įrangos realizacija į kitas sistemas. / In this paper methology of composing Markov preocess models of gap junction cells is introduced. This methology contains state graphs generation, computing of stationary probabilities and computing of the conductance of the gap junction dependence on a voltage. In this paper different gap junction models are presented. Every model has it‘s own connexin state graphs, on which the conductance of the gap junction dependence on a voltage simulation is based. Every connexin can have two different state scenarios: first scenario where two connexin model is based on two states „O“ – open or „C“ – closed and second scenario where three connexin model is based on three states „O“ – open, „C“ – closed and „D“ – deep closed. The computer programs based on these models where created, which allows user graphically see the models state graphs, simulate models and get the needed results. Also these programs are integrated into more difficult systems and into other libraries.

Dažnai realių stochastinių sistemų negalime aprašyti Markovo procesais, nes operacijų trukmės nėra pasiskirstę pagal eksponentinį dėsnį. Šiame darbe nagrinėjome sistemų aproksimavimo galimybes, taikant eksponentinių skirstinių mišinius ir sąsūkas. Skirstinių aproksimavimui taikėme Erlango mišinius ir Kokso skirstinį. Skirstinių aproksimavimą pritaikėme aptarnavimo sistemų M/G/1 ir G/M/1 tyrimui. Atlikti teoriniai skaičiavimai parodė, kad gaunamas aukštas aproksimavimo tikslumas. Aptarnavimo sistemų modeliavimui naudojome skaitmeninio Markovo procesų modeliavimo sistemą naudojant įvykių kalbą. Darbe sukurti metodai leidžia tiksliai apskaičiuoti sistemų charakteristikas, naudojant aproksimavimą eksponentiniais mišiniais ir sąsūkomis. Sukurta programinė įranga leidžia automatizuoti sistemų M/G/1 ir G/M/1 modeliavimą, naudojant aproksimavimą eksponentiniais mišiniais. Sistemos G/G/1 ( neištiriamos analiziniais metodais ) aproksimavimo rezultatai leidžia tikėtis, kad šiame darbe nagrinėjamas metodas gali būti naudojamas ir sudėtingų sistemų modeliavime. / Application of numerical methods with approximation allows to extend a class of systems represented by Markovian processes under investigation compared with analytical methods. In this paper we used approximation of positive distribution functions, using phase-type distributions: mixtures of Erlang distributions and Coxian distribution – both 2 and 3 moments-matching algorithms was used. Analysis of M/G/1 and G/M/1 queueing systems showed, that moment-based queueing approximation gives high accuracy. In purpose to compute characteristics of M/G/1 and G/M/1 systems described in an event-based language, algorithms and software was created. Comparison to simulation results shows, that event-based language enables to get more precise results. Analysis of G/G/1 systems showed, that moment-based approximation can be used to analyse difficult queueing systems.