MACEDO, D. X. Informação de Fisher e entropia de Shannon de osciladores com massa dependente da posição. 2017. 65 f. Tese (Doutorado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-12T20:33:31Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_dxmacedo.pdf: 1506351 bytes, checksum: 0451b11cb3bbdfca718fe5d35f2c8a80 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-12T20:34:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_dxmacedo.pdf: 1506351 bytes, checksum: 0451b11cb3bbdfca718fe5d35f2c8a80 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-12T20:34:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_dxmacedo.pdf: 1506351 bytes, checksum: 0451b11cb3bbdfca718fe5d35f2c8a80 (MD5) Previous issue date: 2017 / In this work we study from both classical and quantum point of view the position dependent mass harmonic oscillator (PDMHO). Classically, we use the Legendre transformation to find the Hamiltonian of the system. Next, we define two functions, and , to simplify the hamiltonian of the PDMHO. By using the Poisson algebra we find the expressions for the position and moment. At last, by using a canonical transformation we relate the equations of the PDMHO to those of the simple harmonic oscillator (SHO). Quantically, we write the Hamiltonian of the PDMHO in terms of the operators and . Next, we consider that these operators satisfy the same algebra that those of the SHO. By assuming that both the classical and quantum PDMHO have the same form, we are able to find a simple form for the PDMHO Hamiltonian. Finally, by transforming the Schrödinger equation (SE) of the PDMHO into that of the SHO, we can write the wave function of the PDMHO in terms of that of the SHO. We will study two time-dependent systems, namely and , we observe that as , they tend to a simple harmonic oscillator. For each system we find the position and momentum (classical study), as well as the wave-function (quantum study). For both systems we analyze the the position e momentum uncertainty, the product uncertainty, the fisher information and Shannon entropy, for the ground state, as a function of the parameter. / Neste trabalho estudamos clássica e quanticamente o oscilador harmônico com massa dependente da posição (OHMDP). Na parte clássica, utilizamos a transformação de Legendre para encontrar a hamiltoniana do sistema. A seguir definimos duas funções e para escrevermos a hamiltoniana do OHMDP de uma forma mais simples. Utilizando a álgebra de Poisson encontramos as expressões para a posição e o momento. Por fim, através de uma transformação canônica veremos como relacionar as equações do OHMDP com aquelas do oscilador harmônico simples (OHS). Na parte quântica, escrevemos a hamiltoniana do OHMDP em termos de operadores e . Em seguida, vamos supor que estes operadores satisfaçam a mesma relação de comutação que os operadores abaixamento e levantamento do OHS. Analisando que condição deve ser satisfeita para que os osciladores OHMDP clássico e quântico tenham o mesmo potencial, encontramos uma forma simplificada da hamiltoniana do OHMDP. Em seguida, transformamos a equação de Schrödinger (ES) para o OHMDP na ES para o OHS. Assim, obtemos a função de onda do OHMDP em termos da função de onda do OHS. Estudaremos dois sistemas com massa dependente da posição, a saber: e , vemos que quando , recaímos no OHS. Para cada sistema encontraremos a posição e o momento (estudo clássico), bem como a função de onda (estudo quântico). Para os dois sistemas analisaremos também o comportamento da incerteza na posição, incerteza no momento, produto de incerteza, informação de Fisher e entropia de Shannon, para o estado fundamental, em função do parâmetro de deformação.

BASTOS, Samuel Batista. Não-comutatividade em problemas com massa dependente da posição. 2012. 59 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T18:08:16Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T21:30:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T21:30:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) Previous issue date: 2012 / Nos últimos anos é crescente o interesse pelo estudo de teorias em espaços não-comutativos. As teorias de campos não-comutativas são relacionadas com compactificações da Teoria M, teoria de cordas em cenários não-triviais e no efeito Hall quântico. Por outro lado, o papel da não-comutatividade em teorias de uma partícula encontra grandes aplicações quando analisado em cenários de mecânica quântica e mecânica quântica relativística. Nestes contextos os estudos das equações de Schrodinger e Dirac com massa dependendo da posição (MDP) tem despertado muita atenção na literatura. Sistemas dotadas de MDP constituem modelos úteis para o estudo de muitos problemas físicos. Em particular, eles são usados para estudar a densidade de energia em problemas de muitos corpos, determinando as propriedades eletrônicas de heteroestruturas semicondutoras e também para descrever as propriedades de heterojunções e pontos quânticos. A investigação de efeitos relativísticos, em particular, é importante para sistemas contendo átomos pesados ou dopagem por ions pesados. Para esses tipos de materiais, o estudo das propriedades da equação de Dirac, no caso em que a massa torna-se variável é de grande interesse. No presente trabalho analisamos a equação de Dirac com massa dependendo da posição, na forma de potencial tipo-Coulomb mais um termo de confinamento, num espaço não-comutativo e calculamos as correções no espectro de energia devido à presença do termo de massa modificado.