Thesis (doctoral)--Université de Paris III, 1999. / Originally presented as the author's thesis (doctoral)--Université Paris III, Sorbonne Nouvelle. Includes errata. "Diffusion ANRT." Includes bibliographical references (p. [550]-573).

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoaoMS.pdf: 634960 bytes, checksum: 579213d21eb24a6a8d342d2c3b15bc3d (MD5) Previous issue date: 2003-06-20 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we investigate the stochastic behavior of a large class of systems with variable damping which are described by a time-dependent Lagrangian. Our stochastic approach is based on the Langevin treatment describing the motion of a classical Brownian particle of mass m. Two situations of physical interest are considered. In the first one, we discuss in detail an application of the standard Langevin treatment (white noise) for the variable damping system. In the second one, a more general viewpoint is adopted by assuming a given expression to the so-called collored noise. For both cases, the basic diffententiaql equations are analytically solved and al the quantities physically relevant are explicitly determined. The results depend on an arbitrary q parameter measuring how the behavior of the system departs from the standard brownian particle with constant viscosity. Several types of sthocastic behavior (superdiffusive and subdiffusive) are obteinded when the free pamameter varies continuosly. However, all the results of the conventional Langevin approach with constant damping are recovered in the limit q = 1 / Neste trabalho n?s investigamos o comportamento estoc?stico de uma grande classe de sistemas com amortecimento vari?vel descritos por uma lagraniana dependente do tempo. Nossa abordagem estoc?stica ? baseada no formalismo de Langevin descrevendo o comportamento de uma part?cula browniana cl?ssica de massa m. Duas situa??es de interesse f?sico s?o consideradas. Inicialmente, uma aplica??o do tratamento padr?o de Langevin (ru?do branco) para viscosidade vari?vel ? discutido em detalhe. Na segunda abordagem, um ponto de vista mais geral ? adotado supondo uma dada express?o para o chamado ru?do branco. Em ambos os casos as equa??es diferenciais b?sicas s?o analiticamente resolvidas, e todas as quantidades fisicamente relevantes s?o explicitamente determinadas. Os resultados dependem de um par?metro arbitr?rio (q) medindo como o comportamento din?mico do sistema se afasta daquele apresentado pela part?cula browniana com viscosidade constante. V?rios tipos de comportamentos estoc?sticos (subsifusivos and superdifusivos) s?o obtidos quando o par?metro livre q varia continuamente. Contudo, no limite q -> 1, todos os resultados da abordagem de Langevin convencional s?o recuperados