Bien que déjà opérationnels depuis quelques dizaines d'années, les engins volants autonomes intéressent de plus en plus la communauté des mécaniciens et des automaticiens.Les recherches approfondies sur ce sujet se sont intensifiées. D'une part le développement des technologies permet d'envisager des concepts innovants, et d'autre part il s'agit d'étendre les capacités opérationnelles de ces engins pour pouvoir réaliser des missions plus complexes.Néanmoins, certaines difficultés techniques doivent être maitrisées, notamment l'étude de l'effet de la flexibilité structurelle, la considération des phénomènes aérodynamiques et la conception des lois de commande adéquates.Les ballons dirigeables autonomes font partie de cette classe d'engins promise à un bel avenir notamment dans le domaine du développement durable ou de la surveillance.La conception de dirigeables a souvent péché par son classicisme. Les chercheurs évitaient souvent les complexités mathématiques inhérentes aux formes non ellipsoïdales. Mais afin d'optimiser les performances de ces engins, différentes formes originales ont été proposées ces dernières années, notamment par le réseau DIRISOFT-FRANCE dont le dirigeable MC500 représente le support de mes travaux.Dans ce contexte, le présent manuscrit porte sur la modélisation et commande d'un dirigeable flexible MC500 ayant la forme d'une aile volante.Nous étudierons, dans un premier temps, la modélisation cinématique et dynamique du dirigeable sous sa forme " rigide " puis en tenant compte de sa flexibilité, en prenant en compte les efforts aérodynamiques. Nous admettons que ces engins volants subissent de grands déplacements et de petites déformations élastiques. Le phénomène des masses ajoutées est également pris en compte. Une étude analytique de ce phénomène a été développée pour le cas du dirigeable rigide et similairement pour le cas du corps flexible en grands mouvements. Elle est fondée sur la notion de potentiel des vitesses du fluide, et du développement de l'énergie cinétique du fluide sous l'effet d'un mouvement global du dirigeable. Cette méthode a permis de rechercher des solutions au problème de Dirichlet à travers la recherche de fonctions satisfaisant l'équation de Laplace pour les fluides interagissant avec une structure aux formes complexes pouvant être approchée dans un premier temps par un tronc de cône de section elliptique. L'étude du potentiel des vitesses du fluide autour du dirigeable a ainsi conduit à des équations de Lamé qu'il a fallu résoudre en tenant compte de certaines hypothèses. Un modèle dynamique non-linéaire complet du dirigeable a ainsi pu être établi.Une étude sur la loi de commande est effectuée sur le modèle " rigide " du dirigeable par deux approches : la première est linéaire se basant sur le linéarisé tangent, la deuxième est multi-modèle se basant sur la représentation quasi-LPV (linear parameter varying): cette approche nous permet de mettre le dirigeable dans un polytope bien défini par ses sommets. On a ainsi obtenu, par cette approche, un espace de convergence du dirigeable vers un point désiré. Cette approche q-LPV nous permet aussi d'exprimer le modèle dynamique non-linéaire du dirigeable au moyen de sous-systèmes linéaires, et on résout ces sous-systèmes par la formulation des LMI (linear matrix inequality). L'étude de la robustesse des commandes choisies par l'approche q-LPV a été établie et prouvée pour ce système en présence d'incertitudes sur les paramètres du dirigeable ainsi que de bruit de mesures des états de cet engin volant. Des simulations numériques seront présentées justifiant les résultats théoriques obtenus, et une analyse critique de ces deux approches sera présentée. / The autonomous flying machines interest more and more the community of the mechanics and the control engineers.The researches on this subject is intensified in these last decades. In one hand the development of technologies makes it possible to consider innovating concepts, and on the other hand it is a question of extending operational capabilities of these machines to be able to carry out more complex missions.Nevertheless, certain technical difficulties must be mastered, in particular the study of the effect of structural flexibility, consideration of the aerodynamic phenomena, and the design of adequate control laws.The autonomous airships are part of this class of machines promised a bright future in particular in the field of sustainable development or the monitoring.The design of airships is often characterized by its classicism. The researchers often avoided the inherent mathematical complexities of the non-ellipsoidal shapes. But in order to optimize the performances of these machines, various original forms were proposed these last years, in particular by the network DIRISOFT-FRANCE whose airship MC500 represents the support of my work.In this context, this manuscript focuses on the modeling and control of a flexible airship characterized by its flying wing shape.We will study initially the kinematic and dynamic modeling of the airship in its “rigid” form, and in a second step, we will include the study of its flexibility taking into account, in both cases, the aerodynamic efforts. We admit that these flying machines undergo large displacements and small elastic deformation.The phenomenon of the added masses is also taken into account. An analytical study of this phenomenon was developed for the case of the rigid configuration and similarly for the case of the flexible configuration in large displacements. The study is based on the concept of the velocity potential of the fluid, and the development of the kinetic energy of the fluid under the effect of an overall motion of the airship. This method made it possible to seek solutions with the problem of Dirichlet through the search for functions satisfying the Laplace equation for fluids interacting with a structure. We assume that the complex shape of the airship is able to be initially approximate by a truncated cone of elliptic section. Consequently, the study of the velocity potential of the fluid around the airship led to the famous equations of Lamé that have to be solved by taking account of certain assumptions. A complete non-linear dynamic model of the airship could therefore be established.A study on the control law is carried out on the “rigid” model of the airship by two approaches: The first is linear. It is based on the linearized tangent model. The second is multi-model and based on the quasi-LPV (linear parameter varying) representation. This approach enables us to put the airship in a polytope well defined by its summits. We thus obtained, by this approach, a space of convergence of the airship towards a desired point.This q-LPV approach also enables us to express the non-linear dynamic model of the airship by means of linear subsystems, and we solve these subsystems by the LMI formulation (linear matrix inequality).The study of the robustness of the control laws chosen by the approach q-LPV was drawn up and proven for this system in the presence of uncertainties on the parameters of the airship as well as noise of measurements of the states of this flying machine. Numerical simulations are presented justifying the theoretical results obtained, and a critical analysis of these two approaches are presented.

L'intérêt pour la modélisation et la commande des engins volants s'est accru de manière significative au cours de ces dernières années. La complexité et les possibilités des engins volants s'accroissent rapidement et la gamme des missions qu'elles doivent réaliser se développe. Cependant afin que les drones puissent atteindre ce potentiel, certains défis techniques doivent être surmontés, notamment l'étude et l'intégration de la flexibilité structurelle, la prise en compte des phénomènes aérodynamiques, et l'élaboration de stratégies de commandes adaptées. Le travail présenté s'inscrit dans ce cadre et porte spécifiquement sur deux types de drones : -Les plus légers que l'air : Application à la modélisation et commande d'un dirigeable souple. -Les plus lourds que l'air : Application à la modélisation et commande d'un quadrirotor flexible : le XSF. Nous présentons dans un premier temps un modèle global d'engins volants flexibles autonomes. On admet que ces objets volants subissent de grands déplacements et de petites déformations élastiques. Le formalisme utilisé est basé sur l'approche de Newton-Euler, approche souvent utilisée dans le cas d'objets volants rigides. Dans cette étude nous généralisons le formalisme de corps rigides existant en y incluant l'effet de la flexibilité, sans pour autant détruire la méthodologie globale, et ce au moyen d'une technique hybride lagrangienne-eulerienne. La flexibilité apparaît dans le système dynamique global par le moyen d'un nombre réduit de degrés de liberté supplémentaires issus d'une synthèse modale. Cette technique permet de faciliter par la suite l'élaboration d'algorithmes de commande et de stabilisation. Le phénomène des masses ajoutées est également pris en considération. Une méthode originale de traitement analytique de ce phénomène a été établie pour un corps flexible en grands mouvements. Elle est basée sur la notion de potentiel flexible, et sur le développement de l'énergie cinétique du fluide sous l'effet d'un mouvement global du corps flexible. Cette méthode a permis de mettre en évidence le couplage rigide-flexible dans la matrice des masses ajoutées pour un traitement global d'un dirigeable flexible. On présente aussi le modèle dynamique et aérodynamique du quadrirotor flexible XSF conçu au laboratoire IBISC et destiné à un concours interuniversitaire sur les microdrones. Une technique robuste " Backstepping " est réalisée pour la stabilisation du dirigeable flexible au voisinage d'un point cible. Et une stratégie de contrôle de PID a été proposée pour la stabilisation de l'XSF. La stratégie de commande est contrainte par l'impératif d'optimisation du rapport précision/portabilité, pour que les algorithmes développés puissent être intégrés dans l'informatique embarquée de ces engins volants. Une validation numérique est présentée à la fin du rapport.