La plupart des géomatériaux sont hétérogènes à différentes échelles matérielles. Le comportement mécanique macroscopique de ces matériaux dépend directement de la composition minéralogique et de la microstructure ainsi que leurs évolutions. Cette étude fait un simple essai d'étendre le modèle polycristallin le plus largement utilisé en métallographie à un type de matériaux géologiques quasi-fragiles : le granit. La fonction de charge standard et le potentiel plastique sont modifiés pour tenir compte des principales caractéristiques mécaniques des géomatériaux, e.g. la sensibilité à la pression et la dilatance plastique. Ce modèle d'auto-cohérence d'abord proposé par Hill est adoptée pour relier les champs locaux et ceux globaux. La réponse du macropolycristal est déterminée par le procédé d'homogénéisation classique. La mise en œuvre de la procédure numérique de stress microscopique et macroscopique est donnée et les éventuelles difficultés rencontrées sont mis en évidence. L'identification de sept paramètres micromécaniques est brièvement décrite. La validité du modèle développé est vérifiée par la comparaison entre les prédictions du modèle et les données expérimentales sur le test conventionnels et aussi sur le test traditionnel -- compression triaxiale. / Most geomaterials are heterogeneous material at different scales. The macroscopic mechanical behavior of these materials depends directly on the mineralogical composition and microstructure as well as their evolution. The present study makes a simple trial to extend the most widely used polycrystalline model in metallography to a typical quasi-brittle geological material--granite. The standard yield criterion and plastic potential are modified to consider the main mechanical features of geomaterial, e.g. pressure sensitivity and plastic dilatancy. The full self-consistent model firstly proposed by Hill is adopted to relate the local fields and overall ones. And the macro response of polycrystal is determined by the classical homogenization process. The numerical implementation of local and macro stress update procedure are given and the possible difficulties encountered are pointed out. The identification of seven micromechanical parameters is briefly described. The validity of the developed model is checked through the comparisons between model's predictions and experimental data on both conventional and true triaxial compression tests, respectively.

Sous chargement, les matériaux dits ‘quasi-fragiles’ tels que les bétons et de nombreuses roches présentent souvent une perte de rigidité progressive, ainsi qu’un comportement anisotrope, asymétrique et hystérétique. Il est maintenant largement admis que ce comportement, fortement non linéaire et complexe, est lié principalement à la création, au développement et au jeu d’ouverture et fermeture des réseaux de microfissures accompagnés de glissement et de frottement entre lèvres de microdéfauts en contact.Dans l’optique d’une utilisation industrielle sérieuse, la construction d’un modèle d’endommagement simple, fiable sur le plan mathématique et thermodynamique et offrant une réponse pertinente pour les matériaux quasi-fragiles jusqu’à l’apparition d’une localisation de l’endommagement, constitue à l’heure actuelle un enjeu important. Il représente en effet une étape indispensable avant de pouvoir espérer modéliser de manière satisfaisante le comportement jusqu’à la ruine de nombreux ouvrages du génie civil. L’objectif du travail de thèse est d’améliorer les capacités prédictives d’un modèle simple d’endommagement par microfissuration existant qui prend en compte les effets unilatéraux liés à l’ouverture-fermeture des microfissures. La nouvelle approche proposée est basée sur l’introduction d’un second phénomène dissipatif susceptible d’être induit lors de la fermeture des microdéfauts : le glissement avec frottement des lèvres en contact. La modélisation de ce nouveau mécanisme dissipatif s’effectue à l’échelle macroscopique en ne faisant référence à l’échelle inférieure ou aux résultats de la micromécanique des milieux microfissurés que pour interpréter ou justifier certaines hypothèses. Une attention particulière est accordée à la continue différentiabilité du potentiel thermodynamique proposé. L’étude et la simulation de différents essais permettent d’illustrer la pertinence des choix retenus. / Under loading, materials called 'quasi-brittle' as concrete and many rocks often exhibit progressive loss of stiffness, as well as anisotropic behavior, and asymmetric hysteretic. It is now widely accepted that this behavior highly nonlinear and complex, is mainly related to the creation, development and set of opening and closing of microcracks accompanied networks and sliding friction between the lips of microdefects in contact. In the context of a serious industrial use, the construction of a damage model simple, thermodynamically and mathematically reliable and providing an appropriate response for quasi-brittle materials until the onset of localization damage, is currently an important issue. It is indeed a necessary step before adequately modelling behavior to the ruin of many civil engineering works. The objective of this thesis is to improve the predictive capabilities of an existing simple model of damage by microcracking which takes into account unilateral effects related to the opening and closing of microcracks. The new approach is based on the introduction of a second dissipative phenomenon may be induced when closing microdefects: frictional sliding of the lips of microcracks. Modeling of this new dissipative mechanism occurs at the macroscopic scale by only referring to the lower scale or the results of the micro environments that microcracked to interpret or justify certain assumptions. Particular attention is paid to the continuous differentiability of the thermodynamic potential proposed. The study and simulation of various tests enable to illustrate the relevance of the choices made.

Cette thèse porte sur la description du processus de fissuration du béton soumis à des sollicitations mécaniques. L'objectif principal est d'améliorer la description macroscopique à l'aide d'un modèle continu. Un modèle décrivant de façon cohérente le comportement à la rupture du béton devrait au moins représenter : (i) la transition continu/discret et l'effet d'écran induit par une macrofissure, (ii) la discontinuité du déplacement, (iii) l'interaction entre le processus de fissuration et un bord libre (iv) il doit aussi être capable de reproduire la réponse mécanique obtenue expérimentalement. Dans un premier temps, nous avons fait une analyse comparative entre le modèle d'endommagement non-local classique et différents modèles continus améliorés proposés dans la littérature. Des outils de comparaison ont été proposés pour cette analyse : (i) du point de vue numérique, deux exemples considérant la rupture dynamique d'une barre (barre en traction et test d'écaillage) et (ii) du point de vue expérimental, une base de données issue d'une série d'essais sur des poutres homothétiques entaillées et non-entaillées en flexion trois points. Nous avons conclu que seule une combinaison entre différentes formulations peut rendre compte de tous les mécanismes mis en jeu lors du processus de fissuration. Elle inclue à la fois la façon dont l'information non-locale est transmise, la croissance de défauts et la description des effets de bord. Nous avons mis en évidence que son implémentation 2D ou 3D reste complexe et donc la comparaison avec des données expérimentales s'avère impossible. Dans un deuxième temps, nous avons choisi de changer l'échelle d'analyse pour connaitre en détail les mécanismes ayant lieu au sein de la mésostructure du béton (pâte, granulat, interface) à l'aide d'un modèle mésoscopique basé sur des éléments lattice. Cette analyse a permis de conclure que la prise en compte des interactions entre les composants de la mésostructure du béton fournit des résultats numériques plus proches de la réalité que ceux obtenus avec le modèle non-local macroscopique classique. Le mésomodèle est capable de représenter aussi bien la charge maximale (effet d'échelle) que la phase adoucissante pour toutes les tailles de poutre et pour toutes les géométries d'entaille. Nous avons transposé la prise en compte des interactions de l'échelle mésoscopique à l'échelle macroscopique au travers de la fonction poids d'un nouveau modèle non-local. Elle est estimée en décrivant le matériau comme étant un ensemble d'inclusions qui interagissent entre elles lors du chargement. Ces inclusions sont dilatées élastiquement et successivement afin de caractériser le transfert d'information au sein du matériau et de reconstruire la fonction poids du modèle proposé. Ce nouveau modèle est capable de décrire la transition continu/discret et l'effet d'écran, la discontinuité du déplacement et de retrouver un effet de bord cohérent avec les résultats de la micromécanique. Son implémentation en 2D est présentée et les premiers résultats de calculs illustrent la démarche. Finalement, nous revenons sur la modélisation mésoscopique du comportement du béton. Sa richesse en information peut conduire à une compréhension plus fine du processus de fissuration et de la création puis l'évolution de la zone d'élaboration. / This work focuses on the description of the process of cracking of concrete subjected to mechanical stresses. The main objective is to improve the understanding of the mechanisms involved using a continuous macroscopic model. A model describing consistently the fracture behavior of concrete should at least represent: (i) the continuous / discrete transition and the shielding effect induced by a macrocrack, (ii) the discontinuity of displacement, (iii) the interaction between the cracking process and a free boundary, (iv) it must also be able to reproduce the mechanical response obtained experimentally. At first, we made a comparative analysis of the classical non-local damage model and others improved continuous models proposed in the literature. Comparison tools have been proposed for this analysis: (i) from a numerical point of view, two examples considering the dynamic rupture of a bar (tensile test and spalling test) and (ii) from an experimental point of view, a database obtained from three-point bending test on notched and unnotched geometrically similar beams made from the same concrete formulation. We found that only a combination of this formulations may account for the different mechanisms involved in the process of cracking. It includes the transmission of the non-local information, the growing of voids and the description of boundary effects. We shown that its implementation in 2D or 3D remains complex and thus comparison with experimental results are impossible. In a second step, we decided to change the scale of analysis to precise the mechanisms which are taking place within the mesostructure of concrete using a mesomodel based on lattice elements. This analysis shown that since the mesomodel intrinsically took into account the interactions evolution within the structure, it is able to provide relevant results when classical macroscopic non-local models failed. It is able to represent both the maximum load (size effect) and the softening regime whatever the beam size or the pre-notch geometry. In addition, we proposed a new non-local framework where the interactions were upscale from the mesoscale to the macroscale through a new weight function. This function is estimated by describing the material as a set of inclusions that interact upon loading. These inclusions are successively elastically dilated to characterize the transfer of information within the material and rebuild the non-local weight function. This new model is able to describe the continuous / discrete transition, the shielding effect and the discontinuity of displacement. The model has been implemented in 2D in a finite element code and first results shown its capabilities to reproduce experimental results in term of maximum loads. In a third step, the richness of the mesoscopic approach has been used to describe precisely the local process of failure in term of fracture process zone evolution.