No description available.

No description available.

No description available.

Syftet med detta examensarbete är att urskilja de faktorer som är särskilt viktiga och även avgörande för ett främjande eller hindrande av elevens motivation för matematik. Som grund för arbetet finns en litteraturstudie som behandlar begreppet motivation i undervisningen. Därefter följer en kvalitativ intervjustudie där fyra utvalda lärares erfarenhet av motivationshöjande undervisning i matematik beskrivs. Resultatet av undersökningen visar att lärarna genom ett gediget intresse samt en drivkraft för vidare utveckling inom matematiken lägger stor vikt vid att förmedla sin egen kunskap samt entusiasm för ämnet till eleven. Detta förhållningssätt beskrivs som den centrala faktorn för elevens motivation för matematik. Den ligger till grund för övriga faktorer: lärarens förmåga att variera undervisningen samt lärarens förmåga att individualisera undervisningen utifrån varje elevs behov. Detta krävs enligt både informanter och litteraturen för att se meningen med matematiken, få förståelse för matematiska strategier i diskussioner med andra samt slutligen för att nå målen beskrivna i styrdokument och kursplaner med bibehållen motivationen för matematik. Som hindrande faktorer för motivation framhålls föräldrars och klasskamraters negativa inställning till matematik, grupptryck, ökande av skriftliga uträkningar samt stora klasser med kortare tid till varje elev för läraren. Samtliga hinder gör det svårare för läraren att fokusera på främjande faktorer trots att informanterna är eniga om att det på olika sätt går att få eleverna motiverade för matematik i årskurs 4-6.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

Iliev-Sendovs hypotes består av följande påstående: Då p(z)=(z-z1)(z-z2)•••(z-zn)är ett polynom av grad n≥2, vars alla nollställen ligger i enhetsskivan, ligger det åtminstone ett nollställe till derivatan p'(z) inom en längdenhet från varje nollställe till polynomet p(z). Hypotesen är bevisad för polynom av gradtal n≤8. Syftet med denna uppsats är att studera Iliev-Sendovs hypotes. Utifrån ett givet nollställe a i enhetsskivan vill jag identifiera ett tillräckligt och eventuellt mindre område En(a) än det som begränsas inom en längdenhet från nollstället a, där varje punkt motsvaras av ett nollställe till derivatan p'(z). Jag vill också söka efter delar av En(a) för polynom av grad n≥3. Redan för polynom av grad två gäller det att det ''optimala'' området E2(a)är betydligt mindre än det som begränsas av cirkeln med radien en längdenhet, nämligen E2(a)={z:|z-(a/2)|≤(1/2)}. För polynom av grad tre har jag visat att {z:|z-(a/2)|≤√(12-3|a|2)/6lE3(a). För alla polynom jag har studerat har jag börjat med att fixera ett nollställe i origo och har då funnit att En(0)={z:|z|≤(1/(n-1√n)) När jag fixerar ett nollställe till ett polynom av grad n i en punkt z=a, där 0≤a<1, finner jag att ellipsen som beskrivs av ekvationen (x-(a/2))2+(1/(1-a2))y2=1/4 och dess innandöme är en delmängd av En(a).

No description available.