The aim of this thesis is to evaluate how the stock index SIX30RX compares against portfolios based on the same stock selection but with alternative weighting techniques. Eleven alternative weighting techniques are used and divided into three categories; heuristic, optimisation and momentum based ones. These are evaluated from 1990-01-01 until 2014-12-31. The results show that heuristic based weighting techniques overperform and show similar risk characteristics as the SIX30RX index. Optimisation based weighting techniques show strong overperformance but have different risk characteristics manifested in higher portfolio concentration and tracking error. Momentum based weighting techniques have slightly better performance and risk-adjusted performance while their risk concentration and average annual turnover is higher than all other techniques used. Minimum variance is the overall best performing weighting technique in terms of return and risk-adjusted return. Additionally, the equal weighted portfolio overperforms and has similar characteristics as the SIX30RX index despite its simple heuristic approach. In conclusion, all studied alternative weighting techniques except the momentum based ones clearly overperform the SIX30RX index.

In non-life insurance, almost every tariff analysis involves continuous rating variables, such as the age of the policyholder or the weight of the insured vehicle. In the generalized linear model, continuous rating variables are categorized into intervals and all values within an interval are treated as identical. By using the generalized additive model, the categorization part of the generalized linear model can be avoided. This thesis will treat different methods for finding the optimal smoothing parameter within the generalized additive model. While the method of cross validation is commonly used for this purpose, a more uncommon method, the L-curve method, is investigated for its performance in comparison to the method of cross validation. Numerical computations on test data show that the L-curve method is significantly faster than the method of cross validation, but suffers from heavy under-smoothing and is thus not a suitable method for estimating the optimal smoothing parameter. / Nästan alla tariffanalyser inom sakförsäkring inkluderar kontinuerliga premieargument, såsom försäkringstagarens ålder eller vikten på det försäkrade fordonet. I den generaliserade linjära modellen så grupperas kontinuerliga premiearguments möjliga värden i intervaller och alla värden inom ett intervall behandlas som identiska. Genom att använda den generaliserade additativa modellen så slipper man arbetet med att dela in kontinuerliga premiearguments möjliga värden i intervaller. Detta examensarbete kommer att behandla olika metoder för att uppskatta den optimala smoothing-parametern inom den generaliserade additativa modellen. Metoden för korsvalidering används vanligen för detta ändamål. L-kurve-metoden, som är en mer ovanlig metod, undersöks för dess prestanda i jämförelse med metoden för korsvalidering. Numeriska beräkningar på testdata visar att L-kurve-metoden är betydligt snabbare än metoden för korsvalidering, men att den underutjämnar och därför inte är en lämplig metod för att uppskatta den optimala smoothing-parametern.

Under the Advanced Measurement Approach (AMA), banks must use four different sources of information to assess their operational risk capital requirement. The three main quantitative sources available to build the future loss distribution are internal loss data, external loss data and scenario analysis. The fourth source, business environment and internal control factors, is treated as an ex-post update to capital calculations and is not a subject of this thesis. Ap- proaches from Extreme Value Theory (EVT) have gained popularity in the area of operational risk in recent years, with its focus on the behaviour of processes at extreme levels making it a natural candidate for operational risk modelling. However, the adoption of EVT in operational risk modelling has encountered several obstacles with the main one being the scarcity of data leading to substantial statistical uncertainty for both parameter and capital estimates. This Master thesis evaluates Bayesian Inference approaches to extreme value estimation and implements a method to reduce these uncertainties. The results indicate that the Bayesian Inference approaches gives a significant reduction of the statistical uncertainties compared to more traditional estimators and also performs well when applied on real-world data sets. / När Advanced Measurement Approach skall implementeras krävs det att banker använder fyra olika informationskällor för att bedöma sitt kapitalkrav för operationell risk. De tre kvantitativa källorna som används för att bygga den framtida förlustdistributionen är intern förlustdata, extern förlustdata och scenarioanalys. Den fjärde källan, affärsmiljö och interna kontrollfaktorer, behandlas som en ex-post-uppdatering till kapitalberäkningen och är inte ett föremål för denna uppsats. Extremvärdesmetoder har ökat i popularitet inom operationell risk de senaste åren där deras fokus på processers beteende på extremnivåer är väl lämpat för operationell riskmodellering. Likväl har införandet av extremvärdesmetoder i operationell riskmodellering stött på flera hinder varav bristen på lämplig data är den största. Denna brist leder till väsentlig statistisk osäkerhet för både parameter- och kapitalestimat. Detta examensarbete utvärderar Bayesianska Inferensmetoder för extremvärde- sestimering och implementerar en metod för att reducera nämnda osäkerheter. Resultaten indikerar at de Bayesianska metoderna ger en signifikant reduktion av de statistiska osäkerheterna jämfört med mer traditionella metoder. Också när metoden används på verklig förlustdata uppnås låg osäkerhet.

A recent trend in the world is that more and more countries and therefore their mil-itaries have made their spending more streamlined by considering the true cost of a system, also called its Life Cycle Cost. This has forced the defense industry to ad-opt the same way of thinking when developing their systems in order to stay competitive. Electronic Defense Systems (EDS) is a business area within Saab, a Swedish defense com-pany, that has experienced this. Within EDS and its business unit Electronic Warfare (EW), the ILS-department (Integrated Logistics Support) is tasked with implementing this line of thinking within EDS. The ILS-department has seen the need for a greater leverage in the decision making process, both during product development and in the after sales market. In order to achieve this increased leverage, they saw the need for an evaluation tool to decrease Life Support Costs (LSC). This thesis aims to create a tool to meet the demands of the ILS department and enhance their way of thinking by calculating the relevant costs and presenting them in a clear and comprehensive way, so that the finished LSC evaluation framework can be an e˙ective aid in the decision making process. The main result of this thesis is a LSC evaluation framework that can show the impact of both small and large changes to the technical and/or support system on LSC. In order to do this, the LSC evaluation framework utilizes the OPUS suite software; OPUS10, Simlox and Catloc together with supporting documents. The end result is a delta model in order to compare di˙erent solutions. The delta model includes reference values for relevant costs that can be a˙ected by such changes. Included is also two cases in which the model is used. The data shown during these cases have been altered to comply with confidentiality requirements. / På senare år har flera länder och militärorganisationer runt om i världen börjat lägga större fokus på kostnadseffektiviseringar genom att försöka uppskatta de verkliga kostnaderna för deras upphandlade system, även kallat livscykelkostnadsanalys. Detta har i sin tur gjort att försvarsindustrin börjat anamma samma tankesätt när de utvecklar nya system. Electronic Defense Systems (EDS) är ett affärsområde inom det svenska försvarsföretaget Saab som har påverkats av detta. Inom EDSs affärsenhet Electronic Warfare är det ILS-avdelningen (Integrated Logistics Support) som har det huvudsakliga ansvaret att implementera det nya tankesättet i organisationen. ILS-avdelningen har i det arbetet identifierat ett behov av en större hävstång i beslutsfattandet, både under produktutveckling och i eftermarknadsfasen, vilket kan fyllas genom framtagandet av ett utvärderings-verktyg med fokus på Life Support Cost (LSC). Målet med detta examensarbete är att skapa ett utvärderingsverktyg som fyller ILS-avdelningens behov, genom att öka deras analysförmåga ur ett kostnadsperspektiv som dessutom kan presenteras på ett överskådligt sätt så att slutprodukten blir en effektiv hävstång i den interna beslutsprocessen. Examensarbetets huvudsakliga resultat är ett utvärderingsverktyg för LSC-analyser som kan visa på hur både små och stora förändringar i det tekniska systemet och/eller under-hållsorganisationen påverkar LSC. För att nå resultatet används programvaran OPUS Suite; OPUS10, Simlox och Catloc, tillsammans med flera stöddokument. Slutresultatet av detta är en deltamodell som jämför två eller fler olika alternativ. Denna deltamodell innehåller referensvärden för de kostnader som kan påverkas av en designändring samt de faktorer som bygger dessa kostnader. Inkluderat i detta examensarbete är även två case som det skapade utvärderingsverktyget används på. Eventuell data som visas i dessa två case har maskerats av sekretesskäl.

This master thesis presents an evaluation of a method for improving performance of sensor positioning in a network of emitters. The positioning method used for the analysis is Time Difference of Arrival, TDOA, a multilateration technique based on measurements of differences in signal travel time between a pair of synchronous and spatially separated pairs of emitters and a sensor. The method in question aims at reducing positioning errors caused by errors in initially reported emitter positions as well as network synchronization errors by using already known sensor positions to re-calibrate the network of emitters. This is done by minimizing the difference between signal based TDOA measurements from the system and estimated TDOA measurements made by calculations based on given sensor positions by means of nonlinear least squares optimization. Alterations of the method with different settings and error contributions and with varying amount of sensors and emitters are tested throughout several simulations. The proposed method shows apparent results of improving the system parameters and also copes well with contributing errors provided that the amount of measurements is sufficiently large. / I denna masteruppsats utvärderas en metod syftande till att förbättra noggrannheten i den funktion som positionerar sensorer i ett trådlöst transmissionsnätverk. Den positioneringsmetod som har legat till grund för analysen är TDOA (Time Difference of Arrival), en multilaterations-teknik som baseras på mätning av tidsskillnaden av en radiosignal från två rumsligt separerade och synkrona transmittorer till en mottagande sensor. Metoden syftar till att reducera positioneringsfel som orsakats av att de ursprungliga positionsangivelserna varit felaktiga samt synkroniseringsfel i nätet. För rekalibrering av transmissionsnätet används redan kända sensorpositioner. Detta uppnås genom minimering av skillnaden mellan signalbaserade TDOA-mätningar från systemet och uppskattade TDOA-mått vilka erhållits genom beräkningar av en given sensorposition baserat på optimering via en ickelinjär minstakvadratanpassning. Genom ett antal simuleringar testas sedan den föreslagna metoden med olika grundinställningar och olika grad av mätbrus samt ett varierande antal sensorer och transmittorer. Denna metod ger tydlig förbättring för estimering av systemparametrar och klarar även av att hantera multipla felkällor förutsatt att antalet mätningar ¨ar tillräckligt stort.

There is an increasing demand for electricity throughout the world. In addition, it is desired to produce a significant amount of this electricity in environmentally friendly ways. One way to do this is to harvest energy from ocean waves. Many different solutions have been proposed worldwide but to this point no solution which is both effective and able to withstand the environment in the oceans has been developed. The company CorPower Ocean is currently developing a Wave Energy Converter inspired by the pumping principles by the human heart. A newly invented mechanism for phase control called WaveSpring is believed to solve many of the problems that have stopped previous solutions from success. The purpose of this thesis is to analyze the usage and tuning of the WaveSpring for different wave conditions. Basically the thesis can be divided into two parts. One part is rather analytical and aims to find a good strategy for how the WaveSpring can be used to brake the motion of the WEC when needed. The other part aims to find an optimal strategy for tuning the WaveSpring while considering energy costs for doing so. To do so an optimization problem is formulated and solved. / Behovet av elektricitet ökar i hela världen och en stor del av den ökade produktionen bör komma från miljövänliga källor. En förhållandevis outforskad energikälla som är miljövänlig och har stor potential är havsvågor. Många förslag på hur man kan utvinna energi ur havsvågor har presenterats men hittills har ingen lyckats kombinera effektivitet och tålighet. Detta på grund av att förhållandena på havet är mycket tuffa och ställer stora krav på hållbarhet, något som ofta leder till dyra lösningar. Corpower Ocean håller nu på att utveckla en prototyp för att utvinna energi ur havsvågor på ett kostnadseffektivt sätt. Denna prototyp är inspirerad av det mänskliga hjärtat. En ny mekanism, kallad WaveSpring, med syfte att kontrollera prototypens fas har uppfunnits och man tror att denna mekanism kommer att lösa många problem som stoppat tidigare försök. Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur denna mekanism kan användas och hur den ska ställas in för att få optimal produktion av elektricitet under olika vågförhållanden. Detta examensarbete kan delas in i två delar. En del går ut på att ta fram en strategi för hur WaveSpring kan användas för bromsa rörelsen. Den andra delen går ut på att ta fram en plan för hurWaveSpring ska ställas in för olika vågförhållanden. För att bestämma en sådan plan har ett optimeringsproblem formulerats och lösts

This master’s thesis project from the Department of Mathematics at KTH, Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden was carried out at Saab Dynamics, Linköping, Sweden. In this thesis, an octocopter was studied, which is a multirotor vehicle, a rotorcraft with more than two rotors. Multirotors have recently become very popular and have various interesting applications needing further research. Since the market for powerful credit-card-sized computers is continuously increasing, the development and research of multirotors is simplified. The main purpose of this thesis project was to develop a complete open-sourced octocopter including control laws which should be used in future thesis projects at Saab Dynamics. Since the authors field is within Applied Mathematics, this thesis report has focused on the theoretical and analytical part of the project rather than the development process. Nevertheless, the report includes and gives a detailed overview of the complete octocopter and its final configuration. In addition, the report features system identifications which were carried out in order to estimate important properties of the vehicle. In order to carry out mathematical analyses and propose control laws, a mathematical model of the vehicle was required. Since the vehicle moves in 6DoF (six-degrees of freedom), a suitable coordinate system handling these freedoms was needed. In this thesis, Euler angles and quaternions were used for representing attitude. The complete nonlinear model was derived using Newton’s second law of motion in a rotating reference frame. Additional effects such as aerodynamics, precession torques and motor dynamics were analyzed and modeled. The main content of this report which can be divided into two part deals with the control of the octocopter. The first part investigates approaches for converting of the model control inputs, forces and torques, to corresponding motor commands, angular-rates. This issue is seldom covered in research articles proposing control laws for multirotors and requires special attention when developing multirotors. By minimizing the L2-norm, deriving control boundaries and using a priority algorithm which handles situations where the control demanded is greater than the momentary available control input, it was shown that the conversion between these properties was possible, even in critical situations. The second part proposes control laws and approaches for controlling the vehicle in 6DoF. Three different control strategies have been proposed: pilot-based, attitude and position control. The pilot-based control is intended to be used by a pilot, controlling the in aviation standard roll, pitch and yaw-rate. The control method used is a full state feedback controller using a reduced observer, observing the motor dynamics. The attitude controller is an alteration of the pilot-based controller, controlling roll, pitch and yaw. Lastly, a position controller is derived, controlling the translational position of the vehicle, allowing for autonomous flying. The position controller uses a nonlinear Lyapunov based controller where the control inputs are converted to desired attitude reference inputs, send to the attitude controller. The control laws were evaluated using a Simulink model where the complete nonlinear system was implemented. All derived control laws showed promising results and were able to accomplish desired behavior. The model featured a visualization of the vehicle in 6DoF running in real time and enabled for the use of a pc gaming controller, allowing for training and testing of e.g., the pilot-based controller. At the end, real flying data is presented and analyzed using the pilot-based controller. The report is finished of with a discussion, covering previously chapters of the thesis, proposing future interesting research and work. / Detta examensarbete från Institutionen för Matematik vid KTH, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, Sverige har genomförts vid Saab Dynamics, Linköping, Sverige. Under examensarbetet har en oktokopter studerades, vilket är en multirotor dvs. en helikopter med fler än två rotorer. Multirotorer har under den senaste tiden blivit allt populärare och har flera intressanta tillämpningsområden som kräver vidare forskning. Då marknaden för kraftfulla datorer i kreditkortsformat kontinuerligt ökar, förenklas utvecklingen och forskningen på multirotorer. Huvudsyftet med examensarbetet var att utveckla en komplett användarvänlig oktokopter inklusive styrlagar vars syfte var att användas i framtida examensarbeten på Saab Dynamics. Då författarens huvudinriktning är inom tillämpad matematik, har rapportens fokus legat på den teoretiska och analytiska delen av projektet snarare än utvecklingsprocessen. Rapporten ger även en detaljerad översikt över den utvecklade plattformen samt dess slutliga konfiguration. Utöver den teoretiska delen innehåller rapporten även metoder för systemidentifiering som har utformats och genomförts för att kunna uppskatta viktiga storheter av farkosten. För att kunna utföra matematiska analyser och ta fram styrlagar, krävdes en matematisk modell av fordonet. Eftersom fordonet rör sig i 6DoF (sex frihetsgrader) krävdes ett lämpligt koordinatsystem. I detta projekt användes Euler vinklar och quaternioner för representation av attityd. Den fullständiga olinjära modellen härleddes med användning av Newtons andra lag i ett roterande koordinatsystem. Ytterligare effekter såsom aerodynamik, precession och motordynamik har analyserats och modellerats. Det huvudsakliga innehållet i denna rapport som består av två delar, behandlar styrningen av oktokoptern. Den första delen undersöker metoder för att omvandla modellens styrsignaler, krafter och moment till motsvarande motorkommandon, vinkelhastigheter. Denna frågeställning behandlas sällan i forskningsartiklar som föreslår styrlagar för multirotorer och kräver särskild uppmärksamhet vid utveckling av multirotorer. Genom att minimera L2-normen, härleda gränser för styrsignalen och genom att använda en prioriteringsalgoritm som hanterar situation där styrsignalen är större än den momentana tillgängliga, möjliggjordes omvandlingen mellan dessa storheter, även i kritiska situationer. Den andra delen föreslår styrlagar och metoder för manövrering av fordonet i 6DoF. Tre olika kontrollstrategier presenteras: pilot-baserad reglering, attityd- och positionsreglering. Den pilot-baserade regulatorn är avsedd att användas av en pilot, som styr enligt flygets standardiserade roll-, tippvinklar och girhastigheter. Reglermetoden som används är en fullständig tillståndsåterkoppling med en reducerad observatör som observerar motordynamiken. Attitydregleringen är en modifiering av den pilot-baserade regleringen, styrandes tipp-, roll- och girvinklar. Slutligen togs en olinjär reglermetod fram för reglering av farkostens position i rummet vilket möjliggör autonomt flygande. Denna olinjära styrmetod är framtagen genom att tillämpa en av Lyapunov’s designmetoder och där styrsignalerna konverteras till önskade attitydreferenser som skickas till attitydregleringen. Styrlagarna utvärderades i en Simulinkmodell där hela det olinjära systemet implementerats. Alla framtagna styrlagar visade lovande resultat och uppvisade önskat beteende. Modellen innehöll även en visualisering av fordonet i 6DoF, körandes i realtid samt möjliggjorde användning av en spelkontroll, vilket möjliggör träning och testning av t.ex. den pilot-baserade regulatorn. I slutet analyseras flygdata utförd med den pilot-baserade regulatorn. Rapporten avslutas med en diskussion som behandlar tidigare avsnitt och föreslår framtida relevant forskning och arbete.

In this thesis, we consider random sums with heavy-tailed increments. By the term random sum, we mean a sum of random variables where the number of summands is also random. Our interest is to analyse the tail behaviour of random sums and to construct an efficient method to calculate quantiles. For the sake of efficiency, we simulate rare-events (tail-events) using a Markov chain Monte Carlo (MCMC) method. The asymptotic behaviour of sum and the maximum of heavy-tailed random sums is identical. Therefore we compare random sum and maximum value for various distributions, to investigate from which point one can use the asymptotic approximation. Furthermore, we propose a new method to estimate quantiles and the estimator is shown to be efficient.

No description available.

No description available.