Este trabalho focaliza a análise viscoelástica de estruturas laminadas em material compósito de matriz polimérica, propondo o emprego de métodos de inversão numérica da transformada de Laplace numa formulação adaptada ao método dos elementos finitos. Nesta abordagem alternativa, as equações constitutivas viscoelásticas, formuladas no plano complexo da variável de transformação 's', reduzem o problema a uma análise elástica equivalente. As soluções complexas são então retomadas ao plano fisico para o valor de tempo desejado, dispensando processos incrementais. Exemplos de aplicações são executados comparando-se os resultados do Método da Transformada de Laplace com o Método das Variáveis de Estado que trata o problema viscoelástico de forma incremental. / The viscoelastic analysis of laminated structures of polymeric matrix compsite materiais using Laplace transform is the objective of this work. The inverse of the Laplace transform is carried out using numerical methods adapted to a finite element method formulation. In this altemative aproach, as the constitutive equations are formulated on the complex plane in the transformation variable 's', the viscoelastic problem reduces to an equivalent elastic one. The complex solutions are then sent back to the physical plane for the desired time value, dispensing incremental processes. Examples of aplications compamng results obtained with the Laplace Transformation Method and the State Variables Method (that treats the viscoelastic problem in an incremental form) are presented.

Neste trabalho o comportamento estático e dinâmico (transiente) de cascas laminadas anisótropas, dotadas ou não de enrijecedores excêntricos, é investigado usando o método dos elementos finitos. São empregados elementos tridimensionais degenerados de cascas em conjunção com uma formulação Lagrangeana Total, resultando assim um modelo numérico que permite o tratamento de problemas com grandes deslocamentos e rotações, e pequenas deformações. São considerados os casos de material elástico linear e elasto-plástico com ou sem endurecimento. O modelo elasto-plástico baseia-se nos preceitos da teoria da plasticidade associada e numa extensão do critério de Huber-Mises para materiais anisótropos. Os procedimentos utilizados são feitos, particularmente, apropriados para a análise de cascas constituidas por lâminas de materiais compostos, podendo a estrutura apresentar geometria e esquemas de laminação arbitrários. No caso da análise estática, as equações não lineares de equilíbrio são resolvidas utilizando-se o método de Newton-Raphson ou o método de controle por deslocamentos generalizados. No caso da análise dinâmica, as referidas equações são discretizadas no tempo através do método de Newmark e o sistema de equações algébricas resultante é resolvido usando o método de Newton-Raphson. / In this work the static and dynamic (transient) behavior o anisotropic laminated shells, with eccentric stiffeners or not, is investigated using the finite element method. The model employs three-dimensional degenerated elements of shells and is based on a Total Lagrangian formulation that allows the treatment of large displacements and rotations with small strains. The material is considered linear elastic or elastoplastic with strain hardening or not. The elastoplastic analysis is based on the concepts of the associated plasticity theory and uses an extension of the Huber-Mises criterium or anisotropic materials. The procedures are particularly appropriate for the analysis o laminated shells o composite materiais with arbitrary geometry and lamination schemes. For the static analysis the nonlinear equi1ibrium equations are solved by Newton-Raphson method or, alternatively, by the called generalized displacement control method. In the case o dynamic analysis, those equations are discretized in t-he time by Newmark method and the resultant set o algebraic equations are solved by Newton - Raphson method.

Neste trabalho o comportamento estático e dinâmico (transiente) de cascas laminadas anisótropas, dotadas ou não de enrijecedores excêntricos, é investigado usando o método dos elementos finitos. São empregados elementos tridimensionais degenerados de cascas em conjunção com uma formulação Lagrangeana Total, resultando assim um modelo numérico que permite o tratamento de problemas com grandes deslocamentos e rotações, e pequenas deformações. São considerados os casos de material elástico linear e elasto-plástico com ou sem endurecimento. O modelo elasto-plástico baseia-se nos preceitos da teoria da plasticidade associada e numa extensão do critério de Huber-Mises para materiais anisótropos. Os procedimentos utilizados são feitos, particularmente, apropriados para a análise de cascas constituidas por lâminas de materiais compostos, podendo a estrutura apresentar geometria e esquemas de laminação arbitrários. No caso da análise estática, as equações não lineares de equilíbrio são resolvidas utilizando-se o método de Newton-Raphson ou o método de controle por deslocamentos generalizados. No caso da análise dinâmica, as referidas equações são discretizadas no tempo através do método de Newmark e o sistema de equações algébricas resultante é resolvido usando o método de Newton-Raphson. / In this work the static and dynamic (transient) behavior o anisotropic laminated shells, with eccentric stiffeners or not, is investigated using the finite element method. The model employs three-dimensional degenerated elements of shells and is based on a Total Lagrangian formulation that allows the treatment of large displacements and rotations with small strains. The material is considered linear elastic or elastoplastic with strain hardening or not. The elastoplastic analysis is based on the concepts of the associated plasticity theory and uses an extension of the Huber-Mises criterium or anisotropic materials. The procedures are particularly appropriate for the analysis o laminated shells o composite materiais with arbitrary geometry and lamination schemes. For the static analysis the nonlinear equi1ibrium equations are solved by Newton-Raphson method or, alternatively, by the called generalized displacement control method. In the case o dynamic analysis, those equations are discretized in t-he time by Newmark method and the resultant set o algebraic equations are solved by Newton - Raphson method.

Este trabalho focaliza a análise viscoelástica de estruturas laminadas em material compósito de matriz polimérica, propondo o emprego de métodos de inversão numérica da transformada de Laplace numa formulação adaptada ao método dos elementos finitos. Nesta abordagem alternativa, as equações constitutivas viscoelásticas, formuladas no plano complexo da variável de transformação 's', reduzem o problema a uma análise elástica equivalente. As soluções complexas são então retomadas ao plano fisico para o valor de tempo desejado, dispensando processos incrementais. Exemplos de aplicações são executados comparando-se os resultados do Método da Transformada de Laplace com o Método das Variáveis de Estado que trata o problema viscoelástico de forma incremental. / The viscoelastic analysis of laminated structures of polymeric matrix compsite materiais using Laplace transform is the objective of this work. The inverse of the Laplace transform is carried out using numerical methods adapted to a finite element method formulation. In this altemative aproach, as the constitutive equations are formulated on the complex plane in the transformation variable 's', the viscoelastic problem reduces to an equivalent elastic one. The complex solutions are then sent back to the physical plane for the desired time value, dispensing incremental processes. Examples of aplications compamng results obtained with the Laplace Transformation Method and the State Variables Method (that treats the viscoelastic problem in an incremental form) are presented.

Neste trabalho o comportamento estático e dinâmico (transiente) de cascas laminadas anisótropas, dotadas ou não de enrijecedores excêntricos, é investigado usando o método dos elementos finitos. São empregados elementos tridimensionais degenerados de cascas em conjunção com uma formulação Lagrangeana Total, resultando assim um modelo numérico que permite o tratamento de problemas com grandes deslocamentos e rotações, e pequenas deformações. São considerados os casos de material elástico linear e elasto-plástico com ou sem endurecimento. O modelo elasto-plástico baseia-se nos preceitos da teoria da plasticidade associada e numa extensão do critério de Huber-Mises para materiais anisótropos. Os procedimentos utilizados são feitos, particularmente, apropriados para a análise de cascas constituidas por lâminas de materiais compostos, podendo a estrutura apresentar geometria e esquemas de laminação arbitrários. No caso da análise estática, as equações não lineares de equilíbrio são resolvidas utilizando-se o método de Newton-Raphson ou o método de controle por deslocamentos generalizados. No caso da análise dinâmica, as referidas equações são discretizadas no tempo através do método de Newmark e o sistema de equações algébricas resultante é resolvido usando o método de Newton-Raphson. / In this work the static and dynamic (transient) behavior o anisotropic laminated shells, with eccentric stiffeners or not, is investigated using the finite element method. The model employs three-dimensional degenerated elements of shells and is based on a Total Lagrangian formulation that allows the treatment of large displacements and rotations with small strains. The material is considered linear elastic or elastoplastic with strain hardening or not. The elastoplastic analysis is based on the concepts of the associated plasticity theory and uses an extension of the Huber-Mises criterium or anisotropic materials. The procedures are particularly appropriate for the analysis o laminated shells o composite materiais with arbitrary geometry and lamination schemes. For the static analysis the nonlinear equi1ibrium equations are solved by Newton-Raphson method or, alternatively, by the called generalized displacement control method. In the case o dynamic analysis, those equations are discretized in t-he time by Newmark method and the resultant set o algebraic equations are solved by Newton - Raphson method.

Este trabalho focaliza a análise viscoelástica de estruturas laminadas em material compósito de matriz polimérica, propondo o emprego de métodos de inversão numérica da transformada de Laplace numa formulação adaptada ao método dos elementos finitos. Nesta abordagem alternativa, as equações constitutivas viscoelásticas, formuladas no plano complexo da variável de transformação 's', reduzem o problema a uma análise elástica equivalente. As soluções complexas são então retomadas ao plano fisico para o valor de tempo desejado, dispensando processos incrementais. Exemplos de aplicações são executados comparando-se os resultados do Método da Transformada de Laplace com o Método das Variáveis de Estado que trata o problema viscoelástico de forma incremental. / The viscoelastic analysis of laminated structures of polymeric matrix compsite materiais using Laplace transform is the objective of this work. The inverse of the Laplace transform is carried out using numerical methods adapted to a finite element method formulation. In this altemative aproach, as the constitutive equations are formulated on the complex plane in the transformation variable 's', the viscoelastic problem reduces to an equivalent elastic one. The complex solutions are then sent back to the physical plane for the desired time value, dispensing incremental processes. Examples of aplications compamng results obtained with the Laplace Transformation Method and the State Variables Method (that treats the viscoelastic problem in an incremental form) are presented.

Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.

Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.

Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.