Le développement de la capacité à résoudre des problèmes mathématiques demeure une question vive en éducation. Plusieurs auteurs (Fagnant et Vlassis, 2010; Houdement, 2011; Lajoie et Bednarz, 2014; Scott, 2015) et instances (OCDE, 2014b; UNESCO, 2015) constatent qu’il est essentiel pour résoudre des problèmes mathématiques d’aller au-delà de la connaissance de contenus spécifiques et voir au développement d’aptitudes et d’habiletés à résoudre des problèmes. Dans cette optique, la notion de contrôle s’avère un soutien important pour l’élève au moment de prendre des décisions quant aux ressources mathématiques à privilégier lors d’une résolution (raisonnements, contenus mathématiques, procédures, méthodes). Néanmoins, nous en savons peu à ce jour quant aux éléments qui peuvent guider les prises de décision des élèves du primaire lors de la résolution de problèmes. À cet effet, cette recherche vise à documenter et comprendre les décisions prises par des élèves du primaire dans l’action de résoudre un problème mathématique, sous l’angle du contrôle mobilisé. À partir de la notion de contrôle de Saboya (2010) et d’une analyse inductive favorisant l’émergence de catégories complémentaires appuyées par des travaux issus de la didactique des mathématiques, du Mathematics Education, de la psychopédagogie et de la psychologie cognitive portant sur la résolution de problèmes (Clément, 2009; Focant et Grégoire, 2008; Julo, 1995, 2002; Richard, 2004; Schoenfeld, 1985, 1992; Verschaffel et De Corte, 2008), nous avons élaboré un cadre conceptuel pour circonscrire et pour étudier la mobilisation du contrôle par les élèves du primaire lorsqu’ils résolvent des problèmes mathématiques. Afin d’atteindre l’objectif de documenter et comprendre les prises de décision des élèves du primaire dans l'action de résoudre un problème mathématique, sous l’angle du contrôle mobilisé, nous avons mené une recherche qualitative auprès de 18 élèves de 5e année du primaire provenant de trois classes issues de trois écoles différentes. Des entretiens d’explicitations ont été menés auprès de ces élèves afin d'en savoir davantage sur les décisions prises lors des résolutions de trois problèmes de proportion. Dans l’ensemble, leurs explicitations des prises de décision viennent éclairer l’activité de résolution de problèmes de proportion chez des élèves du 3e cycle du primaire du point de vue du contrôle. Les analyses nous informent sur leur manière de mobiliser différentes composantes du contrôle déjà identifiées par la recherche, telles que l’anticipation, la vérification, le discernement et le contrôle sémantique, tandis que d'autres émergeront de nos analyses, telles que le contrôle sur les nombres et les opérations ou le contrôle restreignant. Par ailleurs, l’analyse inductive mène à la proposition d’un cadre d’analyse ainsi qu’à la mise en évidence de trois contrôles pouvant être mobilisés par ces élèves, un contrôle structural, un contrôle opérationnel et un contrôle restreignant. Cette analyse inductive a d’autre part guidé la construction de la grille d’analyse du contrôle. L’analyse des résultats mène à plusieurs autres constats. Entre autres, nous constatons que des élèves ne savent pas parfois comment faire pour mobiliser une composante du contrôle, comme la vérification. En outre, il ressort de l’analyse que le contrôle ne garantit pas la réussite du problème : les élèves peuvent exercer une ou des composantes du contrôle sans obtenir la bonne réponse, voire abandonner le problème. Aussi, nous notons que la présence de certaines variables dans les problèmes influence la mobilisation des composantes du contrôle chez les élèves. Finalement, l’analyse a permis d’identifier deux rôles inhérents au contrôle qui ont un impact sur les prises de décision, le rôle d’un contrôle interne à l’élève et le rôle d’un contrôle externe à l’élève. Le contrôle interne illustre l’engagement réfléchi de l’élève envers la résolution tandis que le contrôle externe pointe la place qu’occupent des croyances et des attentes scolaires dans les décisions des élèves en résolution de problèmes. D'un point de vue théorique, cette thèse élargit notre compréhension de la notion de contrôle en mathématiques aux prises de décision dans la résolution de problèmes mathématiques. Elle illustre l’importance du contrôle, entre autres par l'enrichissement des cadres proposés précédemment et par l'identification de 3 types de contrôle. Du point de vue méthodologique, elle propose une grille d’analyse du contrôle lors de la résolution de problèmes mathématiques. Du point de vue pratique, cette recherche conclut que la mobilisation du contrôle en résolution de problèmes mathématiques est un enjeu central à considérer lors de l’enseignement et l’apprentissage de la résolution de problèmes en mathématiques. Notamment, par la prise en compte de l'existence d'un contrôle restreignant négativement l'activité mathématique de l'élève et l’importance du développement des outils de contrôle chez les élèves. Des enjeux qui méritent l’attention du milieu de la recherche et de l’enseignement des mathématiques. Mots-clés : résolution de problèmes mathématiques, prises de décision, contrôle, primaire, proportionnalité. / The development of the ability to solve mathematical problems remains a lively question in education. Many authors (Fagnant and Vlassis, 2010; Houdement, 2011; Lajoie and Bednarz, 2014; Scott, 2015) and organizations (OECD, 2014b; UNESCO, 2015) observe that in order to solve mathematical problems, it is essential to go beyond specific content knowledge and ensure the development of skills and abilities related to problem solving. With this in mind, the notion of control becomes an important support to the student when the time comes to make decisions regarding the mathematical resources to favour when solving a problem (reasoning, mathematical knowledges, procedures, methods). Nevertheless, to date, little is known about the components which guide elementary school students during problem solving. To this end, this research aims to document and understand the decisions made by elementary school students when they are solving a mathematical problem from the standpoint of mobilized control. Based on the notion of control by Saboya (2010) and on an inductive analysis favouring the emergence of complementary categories supported by works from mathematics didactics, Mathematics Education, educational psychology and cognitive psychology on problem solving (Clément, 2009; Focant and Grégoire, 2008; Julo, 1995, 2002; Richard, 2004; Schoenfeld, 1985, 1992; Verschaffel and De Corte, 2008), we designed a conceptual model to define and study the mobilization of control by elementary school students when they are solving mathematical problems. In order to reach our goal to document and understand, in terms of mobilized control, elementary school students’ decisions when they are solving mathematical problems, we conducted a qualitative research on eighteen fifth grade students from three classes located in three different schools. Explicitation interviews were conducted with these students in an effort to achieve better knowledge on the decisions they made while working on three problems that focused on proportionality. For the most part, their explicitations on decision-making shed light on proportionality problem solving for students in Cycle Three of elementary education in terms of control. Analyses show how they mobilize several components of control which were identified in previous research, such as anticipation, verification, discernment and semantic control. Moreover, inductive analysis leads to the proposition of an analysis framework and to the identification of three types of control that may be exercised by elementary school students: structural control, operational control and restrictive control. This inductive analysis also guided the development of a control analysis grid. Furthermore, the analysis of these results leads to many other observations. For instance, we notice that some students ignore how to mobilize one form of control, such as verification. In addition, the analysis demonstrates that control does not guarantee success in solving a problem: students can use one or many components of control without getting the right answer, perhaps even give up on the problem. We also observe that the presence of certain variables in the situational problems influences the students’ mobilization of control components. Finally, the analysis brought to light two roles that are inherent to control and have an impact on decision-making as well: the role of a control that is internal to the student, and the role of a control that is external to the student. The former, internal control, conveys the deliberate involvement of the student in the problem, while the latter, external control, emphasizes the importance of beliefs and academic expectations in the students’ decisions when solving problems. From a theoretical perspective, this thesis broadens our understanding of the notion of control in mathematics, specifically in the decisions that are made when solving problems. It illustrates the importance of control by, amongst other things, the enrichment of the previously suggested frameworks and by the identification of three types of control. From a methodological perspective, it provides a grid to analyze control when solving mathematical problems. From a practical perspective, this research comes to the conclusion that control mobilization in mathematical problems solving is a central issue that must be considered when teaching and learning to solve mathematical problems, notably by considering the existence of a control that negatively restricts the student’s mathematical activity and by the importance of the development of control tools by the students. These issues deserve the attention of the research and mathematics teaching communities.Key words: mathematical problems solving, decision-making, control, elementary school, proportionality.

La compétence à résoudre des problèmes mathématiques est l’une des compétences à développer en mathématique chez les élèves de niveau primaire. Cette compétence représentant généralement un défi pour ceux-ci, nous nous intéressons au rôle des habiletés sociales des élèves (Goldstein et Mcginnis, 1997; Hanin et Van Nieuwenhoven, 2018), dans son développement. Ainsi, pour la phase d’expérimentation, nous avons proposé cinq situations-problèmes à résoudre à deux sous-groupes de quatre élèves de 10 ans. Ces situations-problèmes ont d’abord été travaillées de façon individuelle. Les interactions entre les élèves de chaque équipe ont été enregistrées et transcrites en verbatim pour être analysées. Des grilles d’observation des manifestations des différents types d’habiletés sociales sont venues compléter cette étude. L’analyse des interactions, des grilles et des productions tend à montrer que les habiletés sociales de type organisationnel, fonctionnel, affectif et social, évoluent de façon plus ou moins étroite avec les productions produites par les membres des deux groupes. / One of the skills to be developed in mathematics for elementary school students is the skill of solving mathematical problems. As this skill generally represents a challenge for them, we are interested in the role of students' social skills (Goldstein and Mcginnis, 1997; Hanin and Van Nieuwenhoven, 2018), in its development. Thus, for the experimental phase, we proposed five problem situations to solve to two subgroups of four 10-year-old students. These problem situations were first worked on an individual basis. The interactions between the students of each team were recorded and transcribed in verbatim for analysis. Observation grids of the manifestations of the different types of social skills supplemented this study. The analysis of interactions, grids and productions tend to show that social skills of an organizational, functional, emotional and social type, evolve more or less closely with the productions produced by the members of the two groups.