Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre o problema de dimensionamento de lotes com múltiplas plantas, múltiplos itens e múltiplos períodos. As plantas têm capacidade de produção limitada e a fabricação de cada produto incorre em tempo e custo de preparação de máquina. Nosso objetivo é encontrar um plano de produção que satisfaça a demanda de todos os clientes, considerando que a soma dos custos de produção, de estoque, de transporte e de preparação de máquina seja a menor possível. Este trabalho tem duas contribuições centrais. Primeiramente, propomos a modelagem do problema de dimensionamento de lotes com múltiplas plantas utilizando o conceito de localização de facilidades. Para instâncias de pequena dimensão, os testes computacionais mostraram que a resolução do problema remodelado apresenta, como esperado, resultados melhores que o modelo original. No entanto, seu elevado número de restrições e de variáveis faz com que as instâncias de maiores magnitudes não consigam ser resolvidas. Para trabalhar com instâncias maiores, propomos um método híbrido (math-heurística), que combina o método relax-and-fix, com a restrição de local branching. Testes computacionais mostram que o método proposto apresenta soluções factíveis de boa qualidade para estas instâncias / In this work, we present a study about the multi-plant, multi-item, multi-period lot-sizing problem. The plants have limited capacity, and the production of each item implies in setup times and setup costs. Our objective is to find a production plan which satisfies the demand of every client, considering that the sum of the production, stocking, transport and setup costs is the lowest possible. This work has two main contributions. Firstly, we propose the multi-plant lot-sizing problem modeling using the facility location concept. For small dimension problems, computational tests showed that the remodeled problem resolution presents, as expected, better results than the original model. However, the great number of restrictions and variables make bigger instances to be intractable. To work with the bigger dimension instances, we propose a hybrid method (math-heuristic), which combines the relax-and-fix method and the local branching restriction. Computational tests show that the proposed math-heuristic presents good quality feasible solutions for these instances

Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre o problema de dimensionamento de lotes com múltiplas plantas, múltiplos itens e múltiplos períodos. As plantas têm capacidade de produção limitada e a fabricação de cada produto incorre em tempo e custo de preparação de máquina. Nosso objetivo é encontrar um plano de produção que satisfaça a demanda de todos os clientes, considerando que a soma dos custos de produção, de estoque, de transporte e de preparação de máquina seja a menor possível. Este trabalho tem duas contribuições centrais. Primeiramente, propomos a modelagem do problema de dimensionamento de lotes com múltiplas plantas utilizando o conceito de localização de facilidades. Para instâncias de pequena dimensão, os testes computacionais mostraram que a resolução do problema remodelado apresenta, como esperado, resultados melhores que o modelo original. No entanto, seu elevado número de restrições e de variáveis faz com que as instâncias de maiores magnitudes não consigam ser resolvidas. Para trabalhar com instâncias maiores, propomos um método híbrido (math-heurística), que combina o método relax-and-fix, com a restrição de local branching. Testes computacionais mostram que o método proposto apresenta soluções factíveis de boa qualidade para estas instâncias / In this work, we present a study about the multi-plant, multi-item, multi-period lot-sizing problem. The plants have limited capacity, and the production of each item implies in setup times and setup costs. Our objective is to find a production plan which satisfies the demand of every client, considering that the sum of the production, stocking, transport and setup costs is the lowest possible. This work has two main contributions. Firstly, we propose the multi-plant lot-sizing problem modeling using the facility location concept. For small dimension problems, computational tests showed that the remodeled problem resolution presents, as expected, better results than the original model. However, the great number of restrictions and variables make bigger instances to be intractable. To work with the bigger dimension instances, we propose a hybrid method (math-heuristic), which combines the relax-and-fix method and the local branching restriction. Computational tests show that the proposed math-heuristic presents good quality feasible solutions for these instances

Η Ορθογώνια Πολυπλεξία Διαίρεσης Συχνότητας (OFDM) έχει προταθεί ως τεχνική διαμόρφωσης σε οπτικά δίκτυα, λόγω της καλής φασματικής απόδοσής της, της ευελιξίας και της ανοχής της σε βλάβες. Η διαμόρφωση OFDM επιτρέπει την ελαστική ανάθεση φάσματος, χρησιμοποιώντας μεταβλητό πλήθος υποφερουσών, καθώς και την επιλογή του κατάλληλου επιπέδου διαμόρφωσης με βάση την απόσταση της μετάδοσης. Το «Πρόβλημα Δρομολόγης και Ανάθεσης Φάσματος» (RSA) έχει αποδειχθεί ότι είναι ένα NP-πλήρες πρόβλημα, γεγονός που υποδηλώνει τη χρήση γραμμικού προγραμματισμού για τη λύση του. Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η βελτίωση της απόδοσης του υπάρχοντος αλγορίθμου ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού, με χρήση μεταευριστικών, έτσι ώστε στο ίδιο χρονικό διάστημα να υπολογίζεται αποδοτικότερη χρησιμοποίηση του συνολικού απαιτούμενου φάσματος, για το σύνολο των μεταδόσεων στο δίκτυο. / Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) has been proposed as a modulation technique for optical networks, because of its good spectral efficiency, flexibility, and tolerance to impairments. OFDM modulation allows elastic spectrum allocation, using a variable number of subcarriers and choosing an appropriate modulation level, taking into account the transmission distance. The “Routing and Spectrum Allocation” (RSA) problem has been proved to be a NP-complete problem, which suggests the usage of linear programming in order to be solved. This diploma thesis aims to improve the efficiency of the existing integer linear programming algorithm, by using metaheuristics, so that at the same time period a more efficient utilization of the required spectrum is computed, for all network transmissions.

A Virtualização de Funções de Rede (NFV – Network Function Virtualization) é um novo conceito arquitetural que está remodelando a operação de funções de rede (e.g., firewall, gateways e proxies). O conceito principal de NFV consiste em desacoplar a lógica de funções de rede dos dispositivos de hardware especializados e, desta forma, permite a execução de imagens de software sobre hardware de prateleira (COTS – Commercial Off-The-Shelf). NFV tem o potencial para tornar a operação das funções de rede mais flexíveis e econômicas, primordiais em ambientes onde o número de funções implantadas pode chegar facilmente à ordem de centenas. Apesar da intensa atividade de pesquisa na área, o problema de posicionar e encadear funções de rede virtuais (VNF – Virtual Network Functions) de maneira escalável e com baixo custo ainda apresenta uma série de limitações. Mais especificamente, as estratégias existentes na literatura negligenciam o aspecto de encadeamento de VNFs (i.e., objetivam sobretudo o posicionamento), não escalam para o tamanho das infraestruturas NFV (i.e., milhares de nós com capacidade de computação) e, por último, baseiam a qualidade das soluções obtidas em custos operacionais não representativos. Nesta tese, aborda-se o posicionamento e o encadeamento de funções de rede virtualizadas (VNFPC – Virtual Network Function Placement and Chaining) como um problema de otimização no contexto intra- e inter-datacenter. Primeiro, formaliza-se o problema VNFPC e propõe-se um modelo de Programação Linear Inteira (ILP) para resolvêlo. O objetivo consiste em minimizar a alocação de recursos, ao mesmo tempo que atende aos requisitos e restrições de fluxo de rede. Segundo, aborda-se a escalabilidade do problema VNFPC para resolver grandes instâncias do problema (i.e., milhares de nós NFV). Propõe-se um um algoritmo heurístico baseado em fix-and-optimize que incorpora a meta-heurística Variable Neighborhood Search (VNS) para explorar eficientemente o espaço de solução do problema VNFPC. Terceiro, avalia-se as limitações de desempenho e os custos operacionais de estratégias típicas de aprovisionamento ambientes reais de NFV. Com base nos resultados empíricos coletados, propõe-se um modelo analítico que estima com alta precisão os custos operacionais para requisitos de VNFs arbitrários. Quarto, desenvolve-se um mecanismo para a implantação de encadeamentos de VNFs no contexto intra-datacenter. O algoritmo proposto (OCM – Operational Cost Minimization) baseia-se em uma extensão da redução bem conhecida do problema de emparelhamento ponderado (i.e., weighted perfect matching problem) para o problema de fluxo de custo mínimo (i.e., min-cost flow problem) e considera o desempenho das VNFs (e.g., requisitos de CPU), bem como os custos operacionais estimados. Os resultados alcaçados mostram que o modelo ILP proposto para o problema VNFPC reduz em até 25% nos atrasos fim-a-fim (em comparação com os encadeamentos observados nas infra-estruturas tradicionais) com um excesso de provisionamento de recursos aceitável – limitado a 4%. Além disso, os resultados evidenciam que a heurística proposta (baseada em fix-and-optimize) é capaz de encontrar soluções factíveis de alta qualidade de forma eficiente, mesmo em cenários com milhares de VNFs. Além disso, provê-se um melhor entendimento sobre as métricas de desempenho de rede (e.g., vazão, consumo de CPU e capacidade de processamento de pacotes) para as estratégias típicas de implantação de VNFs adotadas infraestruturas NFV. Por último, o algoritmo proposto no contexto intra-datacenter (i.e. OCM) reduz significativamente os custos operacionais quando comparado aos mecanismos de posicionamento típicos uti / Network Function Virtualization (NFV) is a novel concept that is reshaping the middlebox arena, shifting network functions (e.g. firewall, gateways, proxies) from specialized hardware appliances to software images running on commodity hardware. This concept has potential to make network function provision and operation more flexible and cost-effective, paramount in a world where deployed middleboxes may easily reach the order of hundreds. Despite recent research activity in the field, little has been done towards scalable and cost-efficient placement & chaining of virtual network functions (VNFs) – a key feature for the effective success of NFV. More specifically, existing strategies have neglected the chaining aspect of NFV (focusing on efficient placement only), failed to scale to hundreds of network functions and relied on unrealistic operational costs. In this thesis, we approach VNF placement and chaining as an optimization problem in the context of Inter- and Intra-datacenter. First, we formalize the Virtual Network Function Placement and Chaining (VNFPC) problem and propose an Integer Linear Programming (ILP) model to solve it. The goal is to minimize required resource allocation, while meeting network flow requirements and constraints. Then, we address scalability of VNFPC problem to solve large instances (i.e., thousands of NFV nodes) by proposing a fixand- optimize-based heuristic algorithm for tackling it. Our algorithm incorporates a Variable Neighborhood Search (VNS) meta-heuristic, for efficiently exploring the placement and chaining solution space. Further, we assess the performance limitations of typical NFV-based deployments and the incurred operational costs of commodity servers and propose an analytical model that accurately predict the operational costs for arbitrary service chain requirements. Then, we develop a general service chain intra-datacenter deployment mechanism (named OCM – Operational Cost Minimization) that considers both the actual performance of the service chains (e.g., CPU requirements) as well as the operational incurred cost. Our novel algorithm is based on an extension of the well-known reduction from weighted matching to min-cost flow problem. Finally, we tackle the problem of monitoring service chains in NFV-based environments. For that, we introduce the DNM (Distributed Network Monitoring) problem and propose an optimization model to solve it. DNM allows service chain segments to be independently monitored, which allows specialized network monitoring requirements to be met in a efficient and coordinated way. Results show that the proposed ILP model for the VNFPC problem leads to a reduction of up to 25% in end-to-end delays (in comparison to chainings observed in traditional infrastructures) and an acceptable resource over-provisioning limited to 4%. Also, we provide strong evidences that our fix-and-optimize based heuristic is able to find feasible, high-quality solutions efficiently, even in scenarios scaling to thousands of VNFs. Further, we provide indepth insights on network performance metrics (such as throughput, CPU utilization and packet processing) and its current limitations while considering typical deployment strategies. Our OCM algorithm reduces significantly operational costs when compared to the de-facto standard placement mechanisms used in Cloud systems. Last, our DNM model allows finer grained network monitoring with limited overheads. By coordinating the placement of monitoring sinks and the forwarding of network monitoring traffic, DNM can reduce the number of monitoring sinks and the network resource consumption (54% lower than a traditional method).

A Virtualização de Funções de Rede (NFV – Network Function Virtualization) é um novo conceito arquitetural que está remodelando a operação de funções de rede (e.g., firewall, gateways e proxies). O conceito principal de NFV consiste em desacoplar a lógica de funções de rede dos dispositivos de hardware especializados e, desta forma, permite a execução de imagens de software sobre hardware de prateleira (COTS – Commercial Off-The-Shelf). NFV tem o potencial para tornar a operação das funções de rede mais flexíveis e econômicas, primordiais em ambientes onde o número de funções implantadas pode chegar facilmente à ordem de centenas. Apesar da intensa atividade de pesquisa na área, o problema de posicionar e encadear funções de rede virtuais (VNF – Virtual Network Functions) de maneira escalável e com baixo custo ainda apresenta uma série de limitações. Mais especificamente, as estratégias existentes na literatura negligenciam o aspecto de encadeamento de VNFs (i.e., objetivam sobretudo o posicionamento), não escalam para o tamanho das infraestruturas NFV (i.e., milhares de nós com capacidade de computação) e, por último, baseiam a qualidade das soluções obtidas em custos operacionais não representativos. Nesta tese, aborda-se o posicionamento e o encadeamento de funções de rede virtualizadas (VNFPC – Virtual Network Function Placement and Chaining) como um problema de otimização no contexto intra- e inter-datacenter. Primeiro, formaliza-se o problema VNFPC e propõe-se um modelo de Programação Linear Inteira (ILP) para resolvêlo. O objetivo consiste em minimizar a alocação de recursos, ao mesmo tempo que atende aos requisitos e restrições de fluxo de rede. Segundo, aborda-se a escalabilidade do problema VNFPC para resolver grandes instâncias do problema (i.e., milhares de nós NFV). Propõe-se um um algoritmo heurístico baseado em fix-and-optimize que incorpora a meta-heurística Variable Neighborhood Search (VNS) para explorar eficientemente o espaço de solução do problema VNFPC. Terceiro, avalia-se as limitações de desempenho e os custos operacionais de estratégias típicas de aprovisionamento ambientes reais de NFV. Com base nos resultados empíricos coletados, propõe-se um modelo analítico que estima com alta precisão os custos operacionais para requisitos de VNFs arbitrários. Quarto, desenvolve-se um mecanismo para a implantação de encadeamentos de VNFs no contexto intra-datacenter. O algoritmo proposto (OCM – Operational Cost Minimization) baseia-se em uma extensão da redução bem conhecida do problema de emparelhamento ponderado (i.e., weighted perfect matching problem) para o problema de fluxo de custo mínimo (i.e., min-cost flow problem) e considera o desempenho das VNFs (e.g., requisitos de CPU), bem como os custos operacionais estimados. Os resultados alcaçados mostram que o modelo ILP proposto para o problema VNFPC reduz em até 25% nos atrasos fim-a-fim (em comparação com os encadeamentos observados nas infra-estruturas tradicionais) com um excesso de provisionamento de recursos aceitável – limitado a 4%. Além disso, os resultados evidenciam que a heurística proposta (baseada em fix-and-optimize) é capaz de encontrar soluções factíveis de alta qualidade de forma eficiente, mesmo em cenários com milhares de VNFs. Além disso, provê-se um melhor entendimento sobre as métricas de desempenho de rede (e.g., vazão, consumo de CPU e capacidade de processamento de pacotes) para as estratégias típicas de implantação de VNFs adotadas infraestruturas NFV. Por último, o algoritmo proposto no contexto intra-datacenter (i.e. OCM) reduz significativamente os custos operacionais quando comparado aos mecanismos de posicionamento típicos uti / Network Function Virtualization (NFV) is a novel concept that is reshaping the middlebox arena, shifting network functions (e.g. firewall, gateways, proxies) from specialized hardware appliances to software images running on commodity hardware. This concept has potential to make network function provision and operation more flexible and cost-effective, paramount in a world where deployed middleboxes may easily reach the order of hundreds. Despite recent research activity in the field, little has been done towards scalable and cost-efficient placement & chaining of virtual network functions (VNFs) – a key feature for the effective success of NFV. More specifically, existing strategies have neglected the chaining aspect of NFV (focusing on efficient placement only), failed to scale to hundreds of network functions and relied on unrealistic operational costs. In this thesis, we approach VNF placement and chaining as an optimization problem in the context of Inter- and Intra-datacenter. First, we formalize the Virtual Network Function Placement and Chaining (VNFPC) problem and propose an Integer Linear Programming (ILP) model to solve it. The goal is to minimize required resource allocation, while meeting network flow requirements and constraints. Then, we address scalability of VNFPC problem to solve large instances (i.e., thousands of NFV nodes) by proposing a fixand- optimize-based heuristic algorithm for tackling it. Our algorithm incorporates a Variable Neighborhood Search (VNS) meta-heuristic, for efficiently exploring the placement and chaining solution space. Further, we assess the performance limitations of typical NFV-based deployments and the incurred operational costs of commodity servers and propose an analytical model that accurately predict the operational costs for arbitrary service chain requirements. Then, we develop a general service chain intra-datacenter deployment mechanism (named OCM – Operational Cost Minimization) that considers both the actual performance of the service chains (e.g., CPU requirements) as well as the operational incurred cost. Our novel algorithm is based on an extension of the well-known reduction from weighted matching to min-cost flow problem. Finally, we tackle the problem of monitoring service chains in NFV-based environments. For that, we introduce the DNM (Distributed Network Monitoring) problem and propose an optimization model to solve it. DNM allows service chain segments to be independently monitored, which allows specialized network monitoring requirements to be met in a efficient and coordinated way. Results show that the proposed ILP model for the VNFPC problem leads to a reduction of up to 25% in end-to-end delays (in comparison to chainings observed in traditional infrastructures) and an acceptable resource over-provisioning limited to 4%. Also, we provide strong evidences that our fix-and-optimize based heuristic is able to find feasible, high-quality solutions efficiently, even in scenarios scaling to thousands of VNFs. Further, we provide indepth insights on network performance metrics (such as throughput, CPU utilization and packet processing) and its current limitations while considering typical deployment strategies. Our OCM algorithm reduces significantly operational costs when compared to the de-facto standard placement mechanisms used in Cloud systems. Last, our DNM model allows finer grained network monitoring with limited overheads. By coordinating the placement of monitoring sinks and the forwarding of network monitoring traffic, DNM can reduce the number of monitoring sinks and the network resource consumption (54% lower than a traditional method).

A Virtualização de Funções de Rede (NFV – Network Function Virtualization) é um novo conceito arquitetural que está remodelando a operação de funções de rede (e.g., firewall, gateways e proxies). O conceito principal de NFV consiste em desacoplar a lógica de funções de rede dos dispositivos de hardware especializados e, desta forma, permite a execução de imagens de software sobre hardware de prateleira (COTS – Commercial Off-The-Shelf). NFV tem o potencial para tornar a operação das funções de rede mais flexíveis e econômicas, primordiais em ambientes onde o número de funções implantadas pode chegar facilmente à ordem de centenas. Apesar da intensa atividade de pesquisa na área, o problema de posicionar e encadear funções de rede virtuais (VNF – Virtual Network Functions) de maneira escalável e com baixo custo ainda apresenta uma série de limitações. Mais especificamente, as estratégias existentes na literatura negligenciam o aspecto de encadeamento de VNFs (i.e., objetivam sobretudo o posicionamento), não escalam para o tamanho das infraestruturas NFV (i.e., milhares de nós com capacidade de computação) e, por último, baseiam a qualidade das soluções obtidas em custos operacionais não representativos. Nesta tese, aborda-se o posicionamento e o encadeamento de funções de rede virtualizadas (VNFPC – Virtual Network Function Placement and Chaining) como um problema de otimização no contexto intra- e inter-datacenter. Primeiro, formaliza-se o problema VNFPC e propõe-se um modelo de Programação Linear Inteira (ILP) para resolvêlo. O objetivo consiste em minimizar a alocação de recursos, ao mesmo tempo que atende aos requisitos e restrições de fluxo de rede. Segundo, aborda-se a escalabilidade do problema VNFPC para resolver grandes instâncias do problema (i.e., milhares de nós NFV). Propõe-se um um algoritmo heurístico baseado em fix-and-optimize que incorpora a meta-heurística Variable Neighborhood Search (VNS) para explorar eficientemente o espaço de solução do problema VNFPC. Terceiro, avalia-se as limitações de desempenho e os custos operacionais de estratégias típicas de aprovisionamento ambientes reais de NFV. Com base nos resultados empíricos coletados, propõe-se um modelo analítico que estima com alta precisão os custos operacionais para requisitos de VNFs arbitrários. Quarto, desenvolve-se um mecanismo para a implantação de encadeamentos de VNFs no contexto intra-datacenter. O algoritmo proposto (OCM – Operational Cost Minimization) baseia-se em uma extensão da redução bem conhecida do problema de emparelhamento ponderado (i.e., weighted perfect matching problem) para o problema de fluxo de custo mínimo (i.e., min-cost flow problem) e considera o desempenho das VNFs (e.g., requisitos de CPU), bem como os custos operacionais estimados. Os resultados alcaçados mostram que o modelo ILP proposto para o problema VNFPC reduz em até 25% nos atrasos fim-a-fim (em comparação com os encadeamentos observados nas infra-estruturas tradicionais) com um excesso de provisionamento de recursos aceitável – limitado a 4%. Além disso, os resultados evidenciam que a heurística proposta (baseada em fix-and-optimize) é capaz de encontrar soluções factíveis de alta qualidade de forma eficiente, mesmo em cenários com milhares de VNFs. Além disso, provê-se um melhor entendimento sobre as métricas de desempenho de rede (e.g., vazão, consumo de CPU e capacidade de processamento de pacotes) para as estratégias típicas de implantação de VNFs adotadas infraestruturas NFV. Por último, o algoritmo proposto no contexto intra-datacenter (i.e. OCM) reduz significativamente os custos operacionais quando comparado aos mecanismos de posicionamento típicos uti / Network Function Virtualization (NFV) is a novel concept that is reshaping the middlebox arena, shifting network functions (e.g. firewall, gateways, proxies) from specialized hardware appliances to software images running on commodity hardware. This concept has potential to make network function provision and operation more flexible and cost-effective, paramount in a world where deployed middleboxes may easily reach the order of hundreds. Despite recent research activity in the field, little has been done towards scalable and cost-efficient placement & chaining of virtual network functions (VNFs) – a key feature for the effective success of NFV. More specifically, existing strategies have neglected the chaining aspect of NFV (focusing on efficient placement only), failed to scale to hundreds of network functions and relied on unrealistic operational costs. In this thesis, we approach VNF placement and chaining as an optimization problem in the context of Inter- and Intra-datacenter. First, we formalize the Virtual Network Function Placement and Chaining (VNFPC) problem and propose an Integer Linear Programming (ILP) model to solve it. The goal is to minimize required resource allocation, while meeting network flow requirements and constraints. Then, we address scalability of VNFPC problem to solve large instances (i.e., thousands of NFV nodes) by proposing a fixand- optimize-based heuristic algorithm for tackling it. Our algorithm incorporates a Variable Neighborhood Search (VNS) meta-heuristic, for efficiently exploring the placement and chaining solution space. Further, we assess the performance limitations of typical NFV-based deployments and the incurred operational costs of commodity servers and propose an analytical model that accurately predict the operational costs for arbitrary service chain requirements. Then, we develop a general service chain intra-datacenter deployment mechanism (named OCM – Operational Cost Minimization) that considers both the actual performance of the service chains (e.g., CPU requirements) as well as the operational incurred cost. Our novel algorithm is based on an extension of the well-known reduction from weighted matching to min-cost flow problem. Finally, we tackle the problem of monitoring service chains in NFV-based environments. For that, we introduce the DNM (Distributed Network Monitoring) problem and propose an optimization model to solve it. DNM allows service chain segments to be independently monitored, which allows specialized network monitoring requirements to be met in a efficient and coordinated way. Results show that the proposed ILP model for the VNFPC problem leads to a reduction of up to 25% in end-to-end delays (in comparison to chainings observed in traditional infrastructures) and an acceptable resource over-provisioning limited to 4%. Also, we provide strong evidences that our fix-and-optimize based heuristic is able to find feasible, high-quality solutions efficiently, even in scenarios scaling to thousands of VNFs. Further, we provide indepth insights on network performance metrics (such as throughput, CPU utilization and packet processing) and its current limitations while considering typical deployment strategies. Our OCM algorithm reduces significantly operational costs when compared to the de-facto standard placement mechanisms used in Cloud systems. Last, our DNM model allows finer grained network monitoring with limited overheads. By coordinating the placement of monitoring sinks and the forwarding of network monitoring traffic, DNM can reduce the number of monitoring sinks and the network resource consumption (54% lower than a traditional method).