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Thesis (D.A.)--Illinois State University, 1998. / Title from title page screen, viewed July 3, 2006. Dissertation Committee: John A. Dossey (chair), Roger Day, Michael Marsali, Michael Plantholt. Includes bibliographical references (leaves 196-202) and abstract. Also available in print.

This thesis is about implementing the functions for reciprocal, square root, inverse square root and logarithms on a DSP platform. A multi-core DSP platform that consists of one master processor core and several SIMD coprocessor cores is currently being designed by a team at the Computer Engineering Department of Linköping University. The SIMD coprocessors’ arithmetic logic unit (ALU) has 16 multipliers to support vector multiplication instructions. By efficiently using the 16 multipliers, it is possible to evaluate polynomials very fast. The ALU does not have (hardware) support for floating point arithmetic, so the challenge is to get good precision by using fixed point arithmetic. Precise and fast solutions to implement the mathematical functions are found by converting the fixed point input to a soft floating point format before polynomial approximation, choosing a polynomial based on an error analysis of the polynomial approximation, and using Newton-Raphson or Goldschmidt iterations to improve the precision of the polynomial approximations. Finally, suggestions are made of changes and additions to the instruction set architecture, in order to make the implementations faster, by efficiently using the currently existing hardware.

The study aimed to analyze the format of the lactation curve and the implications on the average production of primiparous Jersey breed cows. Were used 3,531 registers of production from 620 cows, production registrations of cows with calving between 1986 and 2002 and first calving age between 20 and 48 months were used. Production records inferior of 2.0 Kg/day and superior of 38.0 Kg/day were eliminated, the collected production period started on the 3o day after calving and ended on the 305o totalizing 43 weeks of lactation. The parameters of the 15 tested models were estimated throughout non-linear regression (Gauss Newton method). The criteria to elect the best model were: medium square waste (QMR); absolute average deviation (DMA); best adjustment index; visual evaluation comparing the estimated and observed curves and graphs of the distribution of residuals. The model of Wood (1967) has satisfied the most the lactation curve of primiparous Jersey breed cows, presenting a curvilinear behavior with DMA of 0.49 and QMR of 24.93, index of 5.48, lower residual amplitude (between 0.3 and -0.5 Liters) and estimated curve suitable with the observed. Beyond being possible to calculate from its parameters the milk production at the lactation peak, the period of lactation peak and persistence, with 16.6 kg/day, 45 days, 61.11% respectively. The study also allowed the previous detection of errors or vantages on the management, selection or diseases that affects the dairy herd. / O objetivo deste estudo foi analisar o formato da curva de lactação e suas implicações sobre a média de produção de leite de vacas primíparas da raça Jersey. Foram utilizados 3.531 registros de produção de 620 vacas, com partos entre 1986 e 2002 e idade ao primeiro parto entre 20 e 48 meses.Eliminaram-se registros de produção de leite inferiores a 2,0 kg/dia ou superiores a 38,0 kg/dia, o período de produção coletado iniciou ao3° dia após o parto e finalizou-se no 305° dia perfazendo as 43 semanas de lactação. Os parâmetros dos 15 modelos testados que convergiram foram estimados por meio de regressão não-linear (método de Gauss Newton). Os critérios para a escolha do melhor modelo foram: quadrado médio do resíduo (QMR); média dos desvios absolutos (DMA); índice de melhor ajuste; avaliação visual comparada entre as curvas estimada e observada e o gráfico de distribuição dos resíduos. O modelo de Wood (1967) foi o que mais satisfez a curva de lactação das vacas primíparas da raça Jersey, apresentando comportamento curvilíneo com DMA de 0,49, QMR de 24,93, índice de 5,48, menores amplitudes dos resíduos (entre 0,3 e -0,5 Litros) e curva estimada mais condizente com a observada. Além de ser possível calcular a partir de seus parâmetros a produção de leite no pico de lactação, tempo de pico e persistência, sendo 16,6 kg/dia, 45 dias, 61,11%, respectivamente. O estudo também permitiu auxiliar o produtor na detecção precoce de falhas ou vantagens no manejo, seleção ou doenças que acometam o rebanho leiteiro.

This dissertation aims to describe the narratives in Libras of the personal experience of deaf students in the mathematics classes of the 9th year of Elementary School. In order to investigate them, the proposals of Labov (1967), (1997) and Perroni (1992), who see the narrative as a method of recapitulating linguistically past experiences, were taken as theoretical basis. According to Bruner (1991), Kenski (1994) and Cunha (1997), it is proposed the didactic feasibility of narratives because they are considered verisimilantes the reality of teaching and full of meanings and reinterpretations. In order to make this research feasible, it was primarily aimed at investigating the narratives in Libras during the process of learning related function for deaf students of the 9th year of Elementary School. Specific objectives were also articulated, namely to recognize the probable learning difficulties during the affine function classes, to identify the possible aspects of the narratives that help in the understanding of these contents and to verify the potential mathematical properties of the related function content. Before the objectives, methodologically, we chose a case study, with the techniques of observation and interview for data collection based on Gil (2008) and Chizzotti (1998). For analysis and interpretation, we used the technique of the enunciation analysis that is part of the set of techniques called Content Analysis (BARDIN, 2011). From the analysis, it was noticed that, in addition to the narratives of the content of related function, the collected data addressed other contents: the narratives on the delta discriminant expression, parabolas and quadratic function. It was also found that it is an indispensable condition for the deaf student to appropriate the teaching situation so that he can use his own procedures from the representation he makes of the situation, since significant mathematical representations help in understanding and clarifying the properties and mathematical concepts. / Esta dissertação tem como objetivo descrever as narrativas em Libras da experiência pessoal dos alunos surdos nas aulas de matemática do 9º ano do Ensino Fundamental (EF). Para investigá-las tomou-se como fundamentação teórica as propostas de Labov (1967), (1997) e Perroni (1992) que veem a narrativa como método de recapitular linguisticamente experiências passadas. Propõe-se a viabilidade didática das narrativas por considerá-las verossimilhantes a realidade de ensino e repletas de significados e reinterpretações, conforme afirmam Bruner (1991), Kenski (1994) e Cunha (1997). Para viabilizar esta pesquisa, objetivou-se primariamente investigar as narrativas em Libras durante o processo de aprendizagem de função afim para alunos surdos do 9º ano do EF. Objetivos específicos também foram articulados, a saber: reconhecer as prováveis dificuldades de aprendizagem durante as aulas de função afim, identificar os possíveis aspectos das narrativas que auxiliam no entendimento desses conteúdos e verificar as potenciais propriedades matemáticas do conteúdo de função afim. Diante dos objetivos, metodologicamente, optou-se por estudo de caso, com as técnicas da observação e entrevista para a coleta de dados com base em Gil (2008) e Chizzotti (1998). Para análise e interpretação, utilizou-se a técnica da análise da enunciação que faz parte do conjunto de técnicas denominado Análise de Conteúdo (BARDIN, 2011). A partir da análise, percebeu-se que, além das narrativas do conteúdo de função afim, os dados coletados abordaram outros conteúdos: as narrativas sobre a expressão discriminante delta, parábolas e função quadrática. Verificou-se também que é uma condição indispensável para o aluno surdo, se apropriar da situação de ensino, de modo que possa utilizar seus próprios procedimentos a partir da representação que faz da situação, pois, representações matemáticas significativas auxiliam na compreensão e no esclarecimento das propriedades e conceitos matemáticos.