Orientador: Cláudia Pio Ferreira / Banca: Eduardo Massad / Banca: Helenice de Oliveira Florentino Silva / Resumo: Os modelos epidemiológicos tem por objetivo reproduzir a dinâmica espacial e/ou temporal de doenças infecciosas, e propor possíveis estratégias de controle. Estes modelos auxiliam a compreensão do comportamento das doenças em relação à vários aspectos, como mecanismos de transmissão, sazonalidade (dependência dos parâmetros do modelo em relação a temperatura, umidade, etc.) e disseminação da doença (Yang, 2001). Para isso são levantadas hipóteses matemáticas, baseadas em conhecimentos biológicos acerca da doença, que possibilitem a estimação de alguns aspectos da interação entre o hospedeiro e agente infeccioso. este trabalho são apresentados dois modelos epidemiológicos, o pnmelro estudo é sobre a cólera em que foram estudados a influência de fatores extrínsecos e intrínsecos na dinâmica da doença, possíveis estratégias de controle e o papel do período de imunidade; e o segundo estudo é sobre a Doença do Caranguejo Letárgico (DCL) onde foi modelada a dispersão da doença entre dois estuários e mediu-se a contribuição da coleta de caranguejos e da existência de caranguejos resistentes nos estuários sobre a dinâmica da doença. Em particular, no caso da cólera o equilíbrio livre da doença e o equilíbrio endêmico são separados pelo limiar R~, o qual depende dos parâmetros biológicos do patógeno e hospedeiro, e do tamanho da população. A aplicação de mecanismos de controle, tais como vacinação, saneamento e tratamento de água, podem diminuir R~ < 1 prevenindo a transmissão da cólera. Se a vacinação em massa fosse possível poderia-se erradicar ou diminuir os surtos de cólera. Neste caso, a porcentagem da população a ser vacinada depende da imunidade da mesma ao vibrião da cólera. Dependendo do conjunto de parâmetros que caracterizam a doença em uma região, efeitos de ressonância podem acontecer e a perda de imunidade... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The objective of the epidemiological models is to repraduce the spatial and/or temporal dynamics of infectious diseases and to propose possible control strategies. These models help to understand the disease behavior in relation to various aspects, like transmission mechanisms, seasonality (dependence of mo deI parameters in relation to temperature, humidity, etc.) and disease spreading (Yang, 2001). They are built using mathematical hypotheses, based primarily in the biological knowledge about the disease which make possible to determine and modelled some aspects of the interaction between host and the infectious agent. In this work we present two epidemiological models, the first one is about cholera and discuss some contraI strategies and the rale of immunity in the disease dynamics; the second one is about Lethargic Crab Disease (LCD) and analyze the disease dispersion between two estuaries and the influence of crabs collect and the presence of resistants crabs in the estuaries. ln particular, in the case of cholera, the disease free equilibrium and the disease endemic equilibrium are separated by a threshold R~which depend on the biological parameters of the pathogen and host, and on the susceptible population size. The application of contrai mechanisms such as vaccination, sanitation and water treatment diminish R~ < 1 and prevent cholera transmission. If mass vaccination was possible, cholera eradication could be assessed. ln this case the population fraction that had to be immunizated depend on the population immunity. Based on the set of parameters which characterize the disease in a region, resonance effects can intensify cholera outbreaks and the lost of immunity can explain the spatial temporal behavior observed on endemic region for cholera. ln the case of DCL, crabs collect affect the disease intensity and periodicity and can diminish the probability of the disease... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Sandra Maria Pinto Magina / Banca: Cileda de Queiroz e Silva Coutinho / Banca: Antonio Carlos Simões Pião / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Resumo: Os objetivos desse trabalho são o estudo teórico sobre os fundamentos da didática da Educação Estatística e sua integração com a Educação Crítica e com a Modelagem Matemática e aplicação dessa integração no microcosmo da sala de aula, com o desenvolvimento e a execução de projetos pedagógicos voltados para esse fim. Sobre os fundamentos teóricos da didática da Estatística, observamos que o planejamento da instrução deve possibilitar o desenvolvimento da literacia, do raciocínio e do pensamento estatístico, para que o ensino/aprendizagem seja feito com sucesso. A Modelagem Matemática e o trabalho com projetos servem como estratégia pedagógica utilizada para conceber os projetos de ensino que buscam desenvolver essas capacidades. A Educação Crítica aparece nos projetos com a problematização do ensino, o trabalho com dados reais, contextualizados, o estímulo ao debate e ao diálogo, a desierarquização e a democratização da sala de aula, o incentivo à capacidade crítica, a valorização do conhecimento reflexivo e a preparação do estudante para interpretar o mundo, praticar o discurso da responsabilidade social e a linguagem crítica, incentivando a liberdade individual, a ética e a justiça social. Conjugando essas idéias, emerge a concepção de Educação Estatística Crítica, que se mostra presente nos dois projetos aqui apresentados. / Abstract: The goals of this thesis are the theoretical study of the Statistic Education's didactical basis and its integration with the Critical Education and the Mathematical Modeling and application of this integration with the development of pedagogical projects toward this end. In the research of the theoretical basis of the Statistic's didactic, we observe that the instruction planning must be able to develop three capacities: literacy, reasoning and statistical thinking. The Mathematical Modeling and the work with projects are used as a pedagogical strategy to create the education projects looking for build up these capacities. The Critical Education is present in the projects with the problematization and the thematization, the real data manipulation, contextualized, the discussion stimulation, the non-hierarchyzation, the democratic values acquired in the classroom, the capacity stimulation of the students to be critical, the reflexive knowledge valuation and the student preparation to explain the world, the practicing speech of the social responsibility and the critical language, stimulating the individual freedom, the ethics and social justice. Putting together these ideas, the Critical Statistics Education's concept appears in this thesis in two projects, presented here. / Doutor

Orientador: Maria Lucia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Ole Skovsmose / Banca: Denise Helena Lombardo Ferreira / Resumo: Este trabalho discorre sobre uma experiência com alunos de uma disciplina de Estatística para Administração. Com os quais realizamos, extraclasse, trabalhos via Modelagem Matemática a distância: um ambiente virtual de aprendizagem, onde os alunos foram convidados a investigar a realidade por meio da Estatística. Deste ambiente emergiu o termo ciberespaço de interação: todo encontro online com o objetivo de discutir e encaminhar atividades de Modelagem. Nesta pesquisa, o objetivo principal foi utilizar o ambiente de Modelagem Matemática a distância na tentativa de criar condições para estes alunos desenvolverem uma Educação Estatística Crítica (EEC). Nesta linha, a Modelagem além de envolver investigações da realidade, trata-se de um ambiente onde os alunos ganham um amplo espaço para discussões, o que nos proporcionou identificar uma forma de desencadear reflexões: a partir das discussões que surgiram nos ciberespaços de interação. Sendo assim, estudamos a natureza das discussões e as categorizamos da seguinte maneira: Discussões Matemáticas, Discussões Reflexivas, Discussões Técnicas; Discussões Paralelas; e as novas ramificações identificadas nesta pesquisa: Discussões Paralelas Matemáticas, Discussões Paralelas Reflexivas, Discussões Paralelas Técnicas e Outras Discussões Paralelas. Diante disto, observamos que as Discussões Reflexivas e as Discussões Paralelas Reflexivas, são as que mais colaboram para o desenvolvimento de uma EEC / Abstract: This paper discusses an experience with students of the discipline of Statistics Administration. With which we performed, extracurricular, work via Mathematical Modeling in the distance: a virtual learning environment where students were invited to explore reality through the Mathematics and / or Statistics. From this environment emerged the term cyberspace interaction: every encounter online in order to discuss and forward modeling activities. In this research, the main objective was to use the environment for Mathematical Modeling at a distance in an attempt to create conditions for these students develop a Critical Education Statistics (CES). In this line, besides involving modeling investigations of reality, this is an environment where students gain a wide space for discussion, which provided us identify ways to stimulate reflections: from the discussions that have emerged in cyberspace interaction. Therefore, we studied the nature of the discussions and categorized as follows: Mathematical Discussion, Reflective Discussion, Technical Discussion, Discussion Parallels, and new branches identified in this research: Discussion Parallel Mathematics, Parallel Reflective Discussion, Discussion Technical Parallel and Other Discussion Parallel . It gave this classification and analysis on them, we see the Discussion Reflective and Reflective Discussion Parallels, are the most contribute to the development of a CES / Mestre

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Jonei Cerqueira Barbosa / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Resumo: Nesta pesquisa, investiguei como os alunos utilizam as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nos Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada. O professor convidou os alunos para que, reunidos em grupos, investigassem um tema qualquer do cotidiano, escolhido por eles. Os dados foram coletados por meio da observação de aulas da disciplina e das reuniões em horário extra, das entrevistas com os grupos dos Projetos de Modelagem e dos documentos produzidos pelos alunos. Estabeleci esses procedimentos de pesquisa pois considero que estão em harmonia com a visão de conhecimento sintetizada pelo construto teórico do coletivo Seres-Humanos-com- Mídias, evidenciando o papel das TIC na produção de conhecimentos. A análise de dados aponta que os alunos utilizaram a Internet para realizar parte das suas pesquisas, com uma seleção, a priori, de sites, os quais, identifiquei como sendo, para eles, sites oficiais. Os estudantes também utilizaram softwares gráficos para realizar simulações, que nomeei como sendo positivas, negativas e nebulosas, possibilitando previsões para o passado e para o futuro. Também fiz um exercício inicial de reflexão sobre o uso do email feito pelos alunos, para que possibilitasse a discussão do trabalho e a produção do relatório escrito. Esses temas de análise possibilitaram engendrar possíveis aspectos sobre a combinação das perspectivas reorganização e a cidadania (relativas ao uso das TIC na Educação Matemática) com a perspectiva dos Projetos de Modelagem. Com isso, esta pesquisa gera novas reflexões para a área, compondo parte do Mosaico de pesquisas em Modelagem. / Abstract: In this study, I investigated how students use Information and Communication Technologies (ICT) in Mathematical Modeling Projects. The research was developed with first-year Biology majors at Unesp, Rio Claro campus, participating in an Applied Mathematics course. The professor invited the students to form groups and choose any theme from their everyday lives to investigate in the class. The data were collected by means of: in-class observations as well as observations of meetings held outside of class; interviews with the Modeling Project groups; and analysis of the documents they produced. I established these research procedures because I considered them to be in harmony with the view of knowledge synthesized in the theoretical construct of the Humans-with-Media collective, providing evidence of the role of ICT in the production of knowledge. Data analysis indicated that students used the Internet to carry out part of their research, with an a priori selection of the sites, which I identified as being official sites for them. The students also used graphing software to conduct simulations, which I characterized as positive, negative, or nebulous, making possible predictions positive and negative. I also did an initial reflective exercise about students' use of e-mail to facilitate discussion of the work and production of the written report. These analytic themes made it possible to identify possible aspects of the combination of the perspectives of reorganization and citizenship (related to the use of ICT in Mathematics Education) with the perspective of modeling projects. The study generates new reflections for this field of study, composing part of the mosaic of research on Modeling. / Mestre

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Bento Rodrigues de Ponte Junior / Banca: Hans Ingo Weber / Resumo: Na área agrícola, um tipo de equipamento utilizado para a pulverização de pomares, consiste essencialmente de uma estrutura vertical com ventiladores dotados de bicos de pulverização, montados sobre um veículo que trafega entre as plantas. Em uma construção mais simples esta estrutura vertical é montada na parte traseira de um trator agrícola. Em uma construção mais complexa, esta estrutura vertical é montada sobre uma carreta ou trailer, que pode ter ou não suspensão. Em algumas situações, as oscilações laterais da estrutura vertical podem afetar negativamente o resultado do tratamento (pulverização). Assim é importante reconhecer e eventualmente controlar essas oscilações laterais. Este trabalho propõe modelos matemáticos para os movimentos de rolagem de um pulverizador de pomares do tipo torre, e analisa suas respostas a diferentes parâmetros e diferentes excitações. Também são estudados casos práticos utilizando parâmetros reais de um pulverizador para propor parâmetros para a suspensão da torre a fim de minimizar as oscilações e acelerações da estrutura. Os modelos são baseados no modelo do pêndulo invertido e podem ser configurados para um pulverizador de pomares simples, do tipo montado em um trator, ou montado sobre uma carreta com ou sem suspensão. As equações que governam os movimentos de oscilação lateral foram deduzidas pelos métodos de Newton-Euler assim como pelas equações de Lagrange e princípio de Hamilton. As simulações numéricas dos modelos foram implementadas no módulo Simulink® do aplicativo Matlab®. / Abstract: In the agriculture field, a type of equipment to spray chemicals on orchards consists essentially of a vertical structure, with fans and spray nozzles attached, assembled on a vehicle that travels beside the plants. In a simple construction the vertical structure is attached directly behind the agricultural tractor. In a more complex construction, the vertical structure is attached on a trailer, with or without suspension. In some situations, the vertical structure lateral oscillations could affect negatively the results of the treatment. Thus, is important to recognize and even control these lateral oscillations. This dissertation proposes mathematical models for the roll movement of a tower sprayer, and analyzes its responses trough different parameters and excitations. Also analyzes a real case using an orchard sprayer's parameters to propose a tower suspension to minimize lateral oscillations and accelerations on the structures. The models are based on the inverted pendulum model and can be used for simple orchard sprayer assembled directly on tractors, as well as for that ones assembled on trailers, with or without suspension. The governing equations of the models are deduced by Newton - Euler equations and also by Lagrange's equations and Hamilton's principle. The numerical simulations of models ware implemented using the Simulink® module of Matlab® software. / Mestre

Resumo: No presente trabalho é apresentado um método para o cálculo de volumes determinados por K-Hiperbolóides de Carga e Potência, de modo a reduzir os gastos de empresas consideradas, em relação ao fator de potência. A redução de gastos é obtida alterando-se o valor máximo do fator potência que se pretende chegar, do fator de potência ideal "1", para o fator de potência de referência "0,92", ou mantendo-o quando já estiver acima de 0,92. Quando o fator de potência é maior ou igual a 0,92 ele já está eficiente, assim, não há necessidade de se chegar ao fator de potência ideal. É realizada uma comparação entre um método existente na literatura e o método proposto no presente trabalho, para determinar os pontos em que estes métodos diferem no cálculo dos volumes determinados pelos K-Hiperbolóides de Carga e Potência e mostrar a eficácia do método proposto. Estes métodos são equiparados, com relação a redução obtida no faturamento da conta de energia elétrica. A redução no faturamento da conta de energia elétrica que deve ser pago à concessionária é obtida por meio da diminuição da demanda contratada pela empresa; por sua vez a diminuição desta demanda é alcançada através da fórmula do fator de carga. Considerando-se a demanda média e o maior fator de carga obtido no período em estudo, encontra-se assim, uma nova demanda máxima menor que a demanda atual utilizada pela empresa. Logo, esta demanda máxima passa a ser a demanda que será contratada pela empresa, assim, esta nova demanda resulta em uma nova fatura que deve ser paga a concessionária de energia elétrica, menor que a fatura atual. / Abstract: The present work presents a method for the calculation of volumes determined for K- Load and Power Hyperboloid, in order to reduce the expenses of considered companies, in relation to the power factor. The reduction of expenses is gotten by changing the maximum value of the wished power factor, of the ideal power factor"1", to the reference power factor "0,92",or keeping it when it’s above 0,92. When the power factor is higher or equal 0,92, it’s already efficient, thus, it is not necessary to achieve the ideal power factor. A comparison is carried between an existing method in the literature and the considered method in the present work, to determine the points where these methods differ from each other in the calculation of the volumes determined for the K-Load and Power Hyperboloid and to show the effectiveness of the considered method. These methods are equalized, regarding the reduction gotten in the invoicing of the electric energy account. The reduction in the invoicing of the account of electric energy that must be paid to the concessionaire is gotten through the reduction of the contracted demand by the company; in turn the reduction of this demand is reached through the formula of the load factor. Considering the average demand and the highest load factor gotten in the period in study, this way a new demand, lower than the current demand used by the company, is gotten. Therefore, this maximum demand starts to be the demand that will be contracted by the company, thus, this new demand results in a new invoice which must be paid to the concessionaire of electric energy, lower than the current invoice. / Orientador: Francisco Villarreal Alvarado / Coorientador: Antonio Padilha Feltrin / Banca: Sérgio Azevedo de Oliveira / Banca: Iara Fernanda Ehrenberg Dossi Denis / Mestre

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Banca: Arlete de Jesus Brito / Resumo: Esta pesquisa buscou compreender quais são as dimensões envolvidas no processo de escolha dos temas dos projetos de Modelagem Matemática, quando os alunos são os responsáveis por essa tomada de decisão. O estudo foi desenvolvido com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada, onde uma das vertentes da disciplina era a Modelagem Matemática. Fizemos uso da metodologia de pesquisa qualitativa utilizando procedimentos de observação não estruturada, análise documental das versões entregues pelos alunos, filmagem das aulas nos momentos destinados à Modelagem, dos encontros extra-classe e das entrevistas feitas após a apresentação oral do trabalho com cada grupo. Esses procedimentos nos permitiram levantar, a partir, principalmente, da fala dos alunos, dimensões que apontam o motivo desta escolha. As dimensões são: "pessoal"; "sócio-crítica"; "palavra do professor" e "matemática". Tais dimensões não são auto-excludentes e nem únicas. É possível que temas diferentes se encaixem em algumas das dimensões já levantadas ou que novas dimensões sejam criadas. Sendo assim, esta pesquisa se torna uma das peças que compõem o mosaico de pesquisas em Modelagem Matemática e abre caminhos para novas perguntas que não foram respondidas nesta pesquisa. / Abstract: This survey sought to understand what are the dimensions involved in the process of choice of themes project modeling mathematics, when students are responsible for this decision. The study was developed with students of the first year of the course of biological sciences of UNESP, campus Rio Claro, in the subject applied mathematics, where one aspect of discipline was the mathematical modeling. We use qualitative methodology using procedures of not structured observe; documentary analysis based on the versions delivered by students, filming classes at times for modeling, meetings outside the class and interviews made after the oral presentation of work with each group. These procedures have allowed us to raise from mainly speaking pupils, dimensions that point the reason for this choice. The dimensions are:"personal", "socio - criticize","word of professor" and "mathematics". Such dimensions are not auto - exclusive and unique. It is possible that different themes squeeze in some of the dimensions already raised or new dimensions are created. Therefore, this search becomes one of the parts that make up the mosaic of research in mathematical modeling and break a path for questions that have not been answered in this search. / Mestre