Thesis (M.E.E.)--University of Delaware, 2007. / Principal faculty advisor: Kenneth E. Barner, Dept. of Electrical and Computer Engineering. Includes bibliographical references.

Acompanha: O ensino de arte e matemática: abordagens geométricas (material didático) / A presente dissertação teve como objetivo da introduzir conceitos básicos de geometrias não-euclidianas em aulas de Matemática do Ensino Médio, usando Arte e Matemática. Para tanto, utilizou-se de abordagem triangular, fundamentada por Barbosa e de registros de representações semióticas, baseados nos estudos de Duval. O estudo envolveu estudantes de 2as séries do Ensino Médio de um colégio público estadual do município de Rio Negro (PR). A pesquisa aplicada constou de duas etapas. Num primeiro momento, analisou-se pêssankas à procura de conceitos matemáticos empregados em sua composição e verificou-se a utilização, instintivamente, pelos artesãos, de conceitos como simetria, proporção, polígonos, elipses, biláteros, retas e pontos. Na segunda etapa abordou-se o ensino de geometrias não-euclidianas no Ensino Médio, usando Arte e Matemática. Do ponto de vista metodológico a abordagem foi qualitativa, de natureza interpretativa, com observação participante. Os dados foram recolhidos a partir da aplicação de sequências de atividades envolvendo anamorfose, geometria espacial e projetiva e, da aplicação de oficina investigativa, envolvendo geometrias plana, espacial, elíptica e projetiva. As atividades desenvolvidas com os alunos envolveram materiais manipuláveis, recursos tecnológicos, análise de imagem, contexto histórico e fazer artístico. Os resultados mostram a validade do trabalho docente com metodologia interdisciplinar, tornando as aulas de Matemática motivadoras e desafiantes. Como produto final, apresenta-se um manual pedagógico que tem por finalidade fornecer aos professores de Matemática e de Arte, interessados no assunto, informações sobre conexões entre Arte e Matemática que se fazem presentes no ensino de noções de geometrias não-euclidianas. / The present dissertation had as objective to introduce basic concepts of non-euclidian geometries in Mathematics classes of the Medium Teaching using Art and Mathematics. Therefore, it was used the triangular approach, supported by Barbosa and of registrations of semiotic representations, based in the Duval studies. The study involved students of second grades of High School in a public school from Rio Negro (PR). The applied research consisted of two stages. In a first moment, pysanky was analyzed mathematical concepts used in its composition and the use was verified instinctively, by the artisans, of concepts as symmetry, proportion, polygons, ellipses, biláteros, straight line and points. In the second stage the teaching of geometries was approached non-euclidian in the Medium Teaching, using Art and Mathematics. The methodological point of view the approach was qualitative, of interpretative nature, with participant observation. The data were picked up starting from the application of sequences of activities involving anamorphosis, space geometry and projective and, of the application of investigative shop involving plane, space, elliptic and projective geometries. The activities developed with the students involved materials that there manipulated, technological resources, image analysis, historical context and how to produce artistic activities. The results showed the validity of the educational work with interdisciplinary methodology, making the Math lessons motivating and challenging. As the final product, It presents a pedagogical manual that has for purpose to provide teachers of Mathematics and Art, interested in the subject, information connections between Art and Mathematics that are present in the teaching notions of non-euclidian geometries.

The Mathematics´ Teaching and Learning process is still, no doubt, a complex and problematic issue in the Brazilian Education context. Discipline with a lowest accomplishment and a higher failure level, as the results of educational evaluations have shown, it has been a source for discussions as well as academic and educational policy studies. Talking about Art, another focus in this study, there is a kind of devaluation of it as a part of the knowledge constitution, being this duality one of the possible barriers to the interdisciplinary use of these knowledge fields in teaching. Similarly, motivated by the possibilities of the use of art as an aid to the Mathematics´ teaching and learning process during the initial grades of Elementary School, we define as an objective of this study to investigate the knowledge and the teacher´s practices concerning the relation of Art and Mathematics during the initial grades of Elementary School. The mentioned research was developed in a Local School at Aracaju (a city in Sergipe - Brazil), designated to the five first grades of Elementary School. The main subjects of this research are two teachers of the second and fourth grades of Elementary School. For the understanding of the study´s target, we appealed to theorists who develop connected researches, directly or indirectly, to the investigation pivot such as Nacarato, Lorenzato, Brizuela, Ferreira, Barbosa, Pereira, Read Fazenda, Silva, Tardif, Japiassú, Freire, D´Ambrosio, Fusari, Fiorentini, Pimenta, among others. The research, with a qualitative approach, it has been characterized as an ethnographic study in the perspective told by André (1995) it had a fieldwork fulfilled between June and July in 2014, with questionnaire appliance, interviews and the observation with a solid description as the procedures. The research aroused a greater reflection about the relevance of the relation between Art and Mathematics in the classroom. It was possible to realize the effort of the teachers in making the Mathematics class stimulator, making use of specific tools offered by Art. We found out that the imposition of the methodological accomplishment from some educational institutions have made it difficult to apply an interdisciplinary methodology. We also found out that the greater difficulty of the relation between Arts and Mathematics in teaching it might has been caused by the lack of a specific education training, as well as a continued education to teachers of the initial grades of Elementary School. Consequently, we realize a constant fight from these teachers to overcome the lack of time to find ways of planning in a stimulator manner to their educational practice, equally to adapt themselves to the several disciplinary possibilities in this practice. / O processo de ensino e aprendizagem em Matemática ainda é, sem dúvida, uma questão complexa e problemática no contexto da Educação Brasileira. Disciplina com mais baixo desempenho e maior índice de reprovação, como apontam os resultados das avalições educacionais, tem sido cada vez mais fonte de debates e estudos acadêmicos e político-educacionais. Em relação à arte, o outro foco deste estudo, há certa desvalorização desta como campo de constituição de conhecimento, sendo essa dualidade uma das possíveis barreiras à prática da interdisciplinaridade entre esses campos do conhecimento no ensino. Neste sentido, motivados pelas possibilidades do uso da arte como subsídio para o ensino e a aprendizagem da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, definimos como objetivo deste estudo investigar saberes e práticas de docentes acerca da relação da Arte com a Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. A referida pesquisa foi desenvolvida em uma Escola Municipal de Aracaju (Sergipe/Brasil), que atende do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Os sujeitos centrais da pesquisa são duas professoras dos 2º e 4º anos do Ensino Fundamental. Para compreensão do objeto de estudo, recorremos a teóricos que desenvolvem pesquisas vinculadas, direta ou indiretamente, aos eixos da investigação em tela, tais como: Nacarato, Lorenzato, Brizuela, Ferreira, Barbosa, Pereira, Read Fazenda, Silva, Tardif, Japiassú, Freire, D Ambrósio, Fusari, Fiorentini, Pimenta, dentre outros. A pesquisa, de abordagem qualitativa, caracterizada como um estudo do tipo etnográfico na perspectiva descrita por André (1995), teve o trabalho de campo realizado no período de Junho a Dezembro de 2014, com aplicação de questionários, realização de entrevistas e observação com descrição densa como procedimentos. A pesquisa provocou uma maior reflexão sobre a relevância da relação da Arte com a Matemática em sala de aula. Foi possível perceber o esforço das professoras em tornar a aula de Matemática motivadora, utilizando-se inclusive e especificamente ferramentas oferecidas pela Arte. Constatamos que a imposição do cumprimento metodológico de alguns pacotes educacionais institucionais tem dificultado a aplicabilidade de metodologias relacionais, multi ou interdisciplinares. Constatamos também, que a maior dificuldade de se relacionar Artes com Matemática no ensino tem entre suas prováveis causas a incipiência de formação acadêmica específica, bem como da formação continuada de professores/professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Por conseguinte, percebemos uma luta constante desses professores em driblar a falta de tempo para buscar formas de planejar, de maneira motivadora, a sua prática pedagógica assim como se adaptar às mais diversas possibilidades disciplinares nessa prática.