本研究透過分析四十多份數學史教學實證研究，發現過往的研究較少以了解數學歷史演變及發展作為研究內容、亦鮮有對學生的數學觀進行分析。為了填補這些研究上的缺口，本研究從了解演變及發展的角度出發，在設計函數的課程時，以歷史角度及學重演法則，由接觸巴比倫列表，到不連續函數，探討在學習過程中加入數學史怎樣影響學生的數學觀，包括數學趣味、數學人性化量表、數學演變、對數學的看法。 / 本研究於一所中學內進行，以兩班數學成績相近的中四學生為測試對象，一班是實驗組，一班是參照組。實驗組使用的教材由研究者設計出來，參照組則使用教科書。 / 透過認知測試、問卷調查、訪談、概念圖、教師日誌等量化、質化的研究方法，探討是次在教學上使用數學史教學怎樣影響學生的數學觀及老師對是套教材的建議，例如：數學史如何影響學生的數學認知層面、又如何影響學生的數學態度、老師使用這套教材時的困難、老師認為是次數學史教學與平常的教學有何不同、任教老師有否對數學史觀感上的改變、老師會否把數學史在高中教學上使用等。 / 是次研究發現，數學史對不同數學能力學生產生不同層次的效用。在選取數學史材料時，需要注意學生的數學能力及興趣，教學時應作出適切的調整，才能讓不同數學能力的學生之數學觀獲得不同層次的擴展。 / This study, with an analysis of over 40 empirical researches about the history of mathematics teaching, discovered that only a few studies conducted research about the evolution and development of history of mathematics and they seldom analysed students’ mathematical beliefs. In order to fill the gap, this study is aimed to design the topic of function through the perspective of the evolution and development, namely from the Babylonian tables to discontinuous function. It also seeks to explore how that affects students' mathematical beliefs including math fun, math humane scale, mathematical evolution, and students’ views of mathematics. / The study was conducted among two classes of F.4 students who have the similar mathematics abilities in a local secondary school. One is the experimental group and another one is the reference group. The teaching materials developed by the researcher were used in the experimental group while the textbooks were used in the reference group. / Through cognitive tests, questionnaires, interviews, concept maps and teacher journals, the way in which the history of mathematics affects students’ mathematical beliefs is explored .The subsequent analysis of the data attempts to answer the following questions: How the history of mathematics affects students' mathematical cognitive level? How history of mathematics affects students' mathematics attitudes? What difficulties the teacher suffers when using this teaching material? Are there any differences between the normal teaching and history of mathematics teaching? Are there any changes in teacher’s mathematical belief? Is it appropriate to conduct history of mathematics teaching in senior form? / This study discovers that history of mathematics has different effects on students of various mathematical abilities. When selecting the material of history of mathematics, stakeholders need to pay attention to students’ mathematics abilities and interests as well as make appropriate adjustments to teaching, so that students of different mathematical ability canobtain different levels of expansion on their mathematical beliefs. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / 張慧珊. / Parallel title from added title page. / Thesis (Ed.D.) Chinese University of Hong Kong, 2014. / Includes bibliographical references (leaves 134-143). / Abstracts in English and Chinese. / Zhang Huishan.

列志佳. / 呈交日期1998年. / 論文 (哲學碩士)--香港中文大學, 1999. / 參考文獻 (leaves 100-108). / 附中英文摘要. / Cheng jiao ri qi 1998 nian. / Lie Zhijia. / Lun wen (zhe xue shuo shi)-- Xianggang Zhong wen da xue, 1999. / Can kao wen xian (leaves 100-108). / Fu Zhong Ying wen zhai yao. / 摘要 --- p.i / Abstract --- p.ii / 鳴謝 --- p.iii / 目錄 --- p.v / 圖表目次 --- p.ix / 附錄目次 --- p.x / Chapter 第一章 --- 引言 --- p.1 / Chapter 1.1. --- 數學本質與數學史的關聯 --- p.1 / Chapter 1.2. --- 廣義數學教育目的 --- p.3 / Chapter 1.3. --- 硏究方向及意義 --- p.6 / Chapter 第二章 --- 文獻分析 --- p.7 / Chapter 2.1. --- 國際數學教育界對運用數學史於數學教育之硏究槪況 --- p.7 / Chapter 2.1.1. --- 運用數學史於數學教育中的理由 --- p.8 / Chapter 2.1.2. --- 實際運用 --- p.10 / Chapter 2.1.3. --- 評鑑硏究 --- p.11 / Chapter 2.2. --- 課程評鑑 --- p.11 / Chapter 第三章 --- 先導性硏究：本港中學生數學學習現況 --- p.14 / Chapter 3.1. --- 硏究目的 --- p.14 / Chapter 3.2. --- 研究方法 --- p.14 / Chapter 3.3. --- 研究對象 --- p.15 / Chapter 3.4. --- 研究結果 --- p.16 / Chapter 3.4.1. --- 數學教學現況及其缺失 --- p.16 / Chapter 3.4.2. --- 學習困難 --- p.18 / Chapter 3.4.3. --- 影響數學學習興趣的因素 --- p.21 / Chapter 3.4.4. --- 數學觀 --- p.23 / Chapter 3.4.5. --- 理想的數學老師 --- p.25 / Chapter 3.4.6. --- 理想的數學教學模式 --- p.26 / Chapter 3.5. --- 小結 --- p.27 / Chapter 第四章 --- 硏究目的及架構 --- p.30 / Chapter 4.1. --- 硏究架構 --- p.30 / Chapter 4.2. --- 研究問題 --- p.31 / Chapter 第五章 --- 硏究方法 --- p.32 / Chapter 5.1. --- 硏究設計 --- p.32 / Chapter 5.2. --- 研究對象 --- p.32 / Chapter 5.3. --- 實驗教材課題 --- p.33 / Chapter 5.4. --- 工具 --- p.33 / Chapter 5.4.1. --- 問卷 --- p.33 / Chapter 5.4.2. --- 晤談 --- p.35 / Chapter 5.4.3. --- 觀察 --- p.37 / Chapter 5.4.4. --- 預試結果 --- p.38 / Chapter 5.5. --- 硏究時序 --- p.38 / Chapter 第六章 --- 硏究結果 --- p.40 / Chapter 6.1. --- 意圖課程 --- p.40 / Chapter 6.1.1. --- 現行運用教材之設計 --- p.40 / Chapter 6.1.2. --- 對現行運用教材之評價 --- p.41 / Chapter 6.1.3. --- 意圖課程之設計 --- p.42 / Chapter 6.1.3.1. --- 引入部份 --- p.43 / Chapter 6.1.3.2. --- 定理的講解及證明 --- p.43 / Chapter 6.1.3.3. --- 習題部份 --- p.44 / Chapter 6.1.3.4. --- 文章選讀 --- p.44 / Chapter 6.1.4. --- 設計理念 --- p.45 / Chapter 6.1.4.1. --- 回應廣義數學教育目的中之文化目的 --- p.45 / Chapter 6.1.4.2. --- 擴闊學生對數學的視野 --- p.46 / Chapter 6.1.4.3. --- 彌補教學上之缺失 --- p.46 / Chapter 6.1.4.4. --- 有助解決學生的學習困難 --- p.46 / Chapter 6.2. --- 實施課程 --- p.49 / Chapter 6.2.1. --- 意圖課程的實施情況 --- p.49 / Chapter 6.2.2. --- 意圖課程與實施課程之間的差異 --- p.52 / Chapter 6.2.3. --- 差異之因由 --- p.53 / Chapter 6.2.4. --- 意圖課程的可行性 --- p.55 / Chapter 6.2.5. --- 意圖課程的局限性 --- p.56 / Chapter 6.3. --- 達成課程 --- p.57 / Chapter 6.3.1. --- 學生層面 --- p.57 / Chapter 6.3.1.1. --- 量化結杲 --- p.57 / Chapter 6.3.1.1.1. --- 指標之差異 --- p.57 / Chapter 6.3.1.1.2. --- 成績之差異 --- p.58 / Chapter 6.3.1.1.3. --- 小結 --- p.61 / Chapter 6.3.1.2. --- 質化結果 --- p.61 / Chapter 6.3.1.2.1. --- 課堂評估問卷結果 --- p.61 / Chapter 6.3.1.2.1.1. --- 對引入數學史於教學的喜歡程度及其因由 --- p.61 / Chapter 6.3.1.2.1.2. --- 新舊教學模式之比較 --- p.62 / Chapter 6.3.1.2.1.3. --- 對數學史之觀感 --- p.63 / Chapter 6.3.1.2.1.4. --- 對數學觀感之改變 --- p.64 / Chapter 6.3.1.2.2. --- 晤談结果 --- p.65 / Chapter 6.3.1.2.2.1. --- 評價準則 --- p.65 / Chapter 6 3.1.2.2 2 --- .新舊教學模式之比铰 --- p.66 / Chapter 6.3 1.2 2.3. --- 文章選讀 --- p.67 / Chapter 6.3 1.2.2.4. --- 教具的運用 --- p.6S / Chapter 6.3.1.2.2.5. --- 定理的證明 --- p.68 / Chapter 6.3.1.2.2.6. --- 對數學史之觀感 --- p.68 / Chapter 6.3.2. --- 老師層面 --- p.70 / Chapter 6.3.2.1. --- 定理的講解及證明 --- p.70 / Chapter 6.3.2.2. --- 古算題 --- p.71 / Chapter 6.3.2.3. --- 文章選讀 --- p.72 / Chapter 6.3.2.4. --- 整體評價 --- p.73 / Chapter 第七章 --- 宏觀探討：本港中學教師對引入數學史於數學教育之現況 --- p.76 / Chapter 7.1. --- 硏究法 --- p.76 / Chapter 7.1.1. --- 研究對象 --- p.76 / Chapter 7.1.2. --- 工具 --- p.77 / Chapter 7.2. --- 硏究結果 --- p.77 / Chapter 7.2.1. --- 量化結果 --- p.77 / Chapter 7.2.2. --- 質化結果(自由發撣題） --- p.80 / Chapter 7.2.2.1. --- 運用數學史的價値 --- p.80 / Chapter 7.2.2.2. --- 「高評價，少運用」之原因 --- p.82 / Chapter 7.2.2.3. --- 課程上的安排 --- p.83 / Chapter 7.2.2.4. --- 整體觀感 --- p.84 / Chapter 第八章 --- 討論及日後研究建議 --- p.85 / Chapter 8.1. --- 試驗所得之啓示 --- p.85 / Chapter 8.2. --- 教師教育 --- p.94 / Chapter 8.3. --- 數學教育目的 --- p.96 / 參考文獻 --- p.100 / 附錄 --- p.109

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