A computer program is developed for the dynamic analysis of a spar platform coupled with mooring lines and risers in waves, winds, and currents. The new multi-contact analysis program is developed for the nonlinear multi-contact coupling between vertical risers and guide frames inside of the spar moon-pool. The program extends capability of the current coupled dynamic analysis program, WINPOST, by adding the capability of analyzing riser effects caused by the contact forces and moments from buoyancy-cans inside the spar moon-pool on the global spar motions. The gap between the buoyancy can and riser guide frames are modeled using three different types of nonlinear gap springs. The new riser model also considers the Coulomb damping between the buoyancy-cans and riser guide frames, and it also calculates the impact force on risers for use in fatigue analysis. The spar platform generally uses vertical risers with dry trees. However, as the water depth increases, the size of the buoyancy-can increases, and it makes installation more difficult. The pneumatic riser support system does not use buoyancy-cans and is an alternative solution to the buoyancy-can approach. The dynamic characteristics of pneumatic riser support system are studied by using the newly developed numerical analysis program. The damped Mathieu instability diagram for the damped Mathieu's equation is developed. Due to spar heave and pitch coupling, Mathieu's instability may become excited in long period waves. In the numerical analysis program, pitch and roll hydrostatic stiffness are recalculated for heave motion in every time step to check Mathieu's instability for the spar platform. Simplified vortex-induced vibration effects on the spar platform are considered in newly developed numerical analysis program, and the results are systematically compared with those of the original program WINPOST. The results in this paper show that the buoyancy-can effect significantly reduces the spar pitch motion, and the Coulomb damping effect also significantly reduces the spar heave motion. The buoyancy-can effect also plays an important role in Mathieu instability. The results also show that a pneumatic riser support system increases the spar heave motion and payload.

Oil and gas exploitation in deep waters has become more than just a profit business to be a daily necessity, since the world energy matrix is based on fossil components. Risers are offshore structures that are intimately linked with oil and gas exploitation and those are subjected to a great variety of effects in field, e.g., marine currents, Vortex Induced Vibration (VIV), heave motion caused by gravitational waves, non-linear contact with the sea floor, and many others. Riser dynamics is essentially non-linear and experimental tests in real scale are almost impossible due to a great variety of control parameters acting concomitantly. Small-scale models are a better experimental approach. Nevertheless, there are many structural and hydrodynamical parameters to be evaluated. Considering only vertical risers in the present work, Galerkin\'s modal decomposition is used in order to reduce the dynamics of a vertical flexible cylinder to a few linear modes in which the majority of energy and information are contained. From the modal analysis, added mass and structural parameters damping of a vertical flexible cylinder using data obtained from free-decay tests performed both in water and in air are evaluated. Finally, a modal Mathieu-Hill oscillator with non-linear damping is constructed and, based on aStrutt diagram, modal stability under parametric resonance is discussed. / Exploração de óleo e gás em bacias de águas profundas tem-se tornado mais do que apenas uma economia lucrativa, para ser uma necessidade diária, já que a matriz energética mundial está baseada em componentes fósseis. Risers são estruturas offshore ligadas intimamente com a exploração de óleo e gás e essas estão sujeitas a uma grande variedade de efeitos na operação, e.g., correntes marítimas, Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV), movimento de heave causado por ondas gravitacionais, contato não-linear com o solo marinho, entre outros. Dinâmica de risers é essencialmente não-linear e testes experimentais em escala real são praticamente impossíveis devido a uma enorme variedade de parâmetros de controle agindo concomitantemente. Modelos em escala reduzida são uma abordagem experimental mais conveniente. Não obstante, há muitos parâmetros estruturais e hidrodinâmicos a serem determinados. Considerando apenas risers verticais no trabalho presente, a decomposição modal de Galerkin é usada a fim de reduzir a dinâmica de um cilindro fléxivel vertical a alguns modos lineares em que a maior parte da energia e informação estão contidos. A partir da análise modal, parâmetros de massa adicional e amortecimento estrutural de um cilindro flexível vertical são obtidos usando testes de decaimento livre conduzidos na água e no ar. Finalmente, um oscilador modal de Mathieu-Hill com amortecimento não-linear é proposto e, baseado em um diagrama de Strutt, a estabilidade modal sob excitação de ressonânica paramétrica é discutida.

Oil and gas exploitation in deep waters has become more than just a profit business to be a daily necessity, since the world energy matrix is based on fossil components. Risers are offshore structures that are intimately linked with oil and gas exploitation and those are subjected to a great variety of effects in field, e.g., marine currents, Vortex Induced Vibration (VIV), heave motion caused by gravitational waves, non-linear contact with the sea floor, and many others. Riser dynamics is essentially non-linear and experimental tests in real scale are almost impossible due to a great variety of control parameters acting concomitantly. Small-scale models are a better experimental approach. Nevertheless, there are many structural and hydrodynamical parameters to be evaluated. Considering only vertical risers in the present work, Galerkin\'s modal decomposition is used in order to reduce the dynamics of a vertical flexible cylinder to a few linear modes in which the majority of energy and information are contained. From the modal analysis, added mass and structural parameters damping of a vertical flexible cylinder using data obtained from free-decay tests performed both in water and in air are evaluated. Finally, a modal Mathieu-Hill oscillator with non-linear damping is constructed and, based on aStrutt diagram, modal stability under parametric resonance is discussed. / Exploração de óleo e gás em bacias de águas profundas tem-se tornado mais do que apenas uma economia lucrativa, para ser uma necessidade diária, já que a matriz energética mundial está baseada em componentes fósseis. Risers são estruturas offshore ligadas intimamente com a exploração de óleo e gás e essas estão sujeitas a uma grande variedade de efeitos na operação, e.g., correntes marítimas, Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV), movimento de heave causado por ondas gravitacionais, contato não-linear com o solo marinho, entre outros. Dinâmica de risers é essencialmente não-linear e testes experimentais em escala real são praticamente impossíveis devido a uma enorme variedade de parâmetros de controle agindo concomitantemente. Modelos em escala reduzida são uma abordagem experimental mais conveniente. Não obstante, há muitos parâmetros estruturais e hidrodinâmicos a serem determinados. Considerando apenas risers verticais no trabalho presente, a decomposição modal de Galerkin é usada a fim de reduzir a dinâmica de um cilindro fléxivel vertical a alguns modos lineares em que a maior parte da energia e informação estão contidos. A partir da análise modal, parâmetros de massa adicional e amortecimento estrutural de um cilindro flexível vertical são obtidos usando testes de decaimento livre conduzidos na água e no ar. Finalmente, um oscilador modal de Mathieu-Hill com amortecimento não-linear é proposto e, baseado em um diagrama de Strutt, a estabilidade modal sob excitação de ressonânica paramétrica é discutida.