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Spline approximations for systems of ordinary differential equationsTung, Michael Ming-Sha 02 September 2013 (has links)
El objetivo de esta tesis doctoral es desarrollar nuevos métodos basados en splines para la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales del tipo
Y'(x)=f(x,Y(x)) , a<x<b
Y(a)=Y_a (1)
donde Y_a, Y(x) son matrices rxq, comenzando con splines de tipo cúbico y con un algoritmo similar al propuesto por Loscalzo y Talbot en el caso escalar [20], intentando poder aumentar el orden del spline, lo que con el método dado en [20] no puede hacerse de forma convergente. Trataremos también de aplicar dicho método al problema
Y''(x)=f(x,Y(x),Y'(x)) , a<x<b
Y(a)=Y_a
Y'(a)=Y_b (2)
sin aumentar la dimensión del problema para evitar el sobrecoste computacional. Los métodos presentados se compararán con los existentes en la literatura y serán implementados en algoritmos para ponerlos, debidamente documentados, a disposición de la comunidad científica. / Tung, MM. (2013). Spline approximations for systems of ordinary differential equations [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/31658 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales
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