Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Jaqueline Oliveira (jaqueoliveiram@gmail.com) on 2008-12-12T14:41:01Z No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_2008_JulianaPaulaRianiMotinha.pdf: 387354 bytes, checksum: 3a786b255f6f8d805cb062e1ee31d4ed (MD5) / Approved for entry into archive by Georgia Fernandes(georgia@bce.unb.br) on 2009-02-19T17:01:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_2008_JulianaPaulaRianiMotinha.pdf: 387354 bytes, checksum: 3a786b255f6f8d805cb062e1ee31d4ed (MD5) / Made available in DSpace on 2009-02-19T17:01:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_2008_JulianaPaulaRianiMotinha.pdf: 387354 bytes, checksum: 3a786b255f6f8d805cb062e1ee31d4ed (MD5) / O presente trabalho é baseado nos artigos de Tietäväinen e Low, Pitman e Wolff, onde ambos investigam condições para solubilidade p-ádica de formas aditivas, em n variáveis, de grau k ímpar. É verificado para uma forma que, se n ≥ [(log 2)−1k log k], então esta forma possui zeros p-ádicos não triviais, para todo primo p. Posteriormente, estudamos sistemas de R formas de mesmo grau. Uma característica importante deste trabalho é a técnica de partição de matrizes e uma definição diferenciada de sistema normalizado, diferente da introduzida por Davenport e Lewis. Com essa nova abordagem, temos uma significativa melhora nos resultados obtidos por Davenport e Lewis. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work is based on articles of Tietäväinen and Low, Pitman and Wolff, where both investigate conditions for p-ádic solubility from additive forms, in n variables, of odd degree k. It is checked for a form that, if n ≥ [(log 2)−1k log k], then this form has non-trivial p-ádics zeros, for any prime p. Subsequently, we studied systems of R forms with the same degree. An important feature of this work is the technique of matrices’ partition and a different definition of normalised system, different from that introduced by Davenport and Lewis. With this new approach, we have a significant improvement in the results obtained by Davenport and Lewis.