Orientador: Marcos Benevenuto Jardim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T01:41:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_PatriciaBorgesdos_M.pdf: 505981 bytes, checksum: 9ca0829d764a16d8fca0b3e0ebcd0e9b (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Exibiremos uma bijeção entre o esquema de Hilbert de c pontos no espaço afim de dimensão n e uma variedade algébrica quase projetiva dada pela variedade das n matrizes c por c que comutam duas a duas e satisfazem uma condição de estabilidade módulo conjugação. Em seguida, estudamos o caso n = 2 mais cuidadosamente, mostrando que o esquema de Hilbert de c pontos é uma variedade quase projetiva, não-singular e de dimensão 2c. / Abstract: We exhibit a bijection between the Hilbert scheme of points in the n-dimensional affine space and a quasi-projective algebraic variety given by c x c matrices commuting two by two and satisfying a stability condition modulo conjugation. Next, we study the n = 2 case more closely, showing that the Hilbert scheme of points is a non-singular, irreducible, quasi-projective variety of dimension 2c. / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática