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1	Azumaya-Algebren und Oktavenalgebren auf algebraischen Varietäten / Azumaya algebras and octonion algebras on algebraic varieties Stroth, Kristin 23 October 2013 (has links) Wir behandeln nichtkommutative Algebren über Ringen und auf algebraischen Varietäten. Im ersten Teil beschreiben wir ein Kriterium, das angibt, ob und wie weit sich eine gegebene Azumaya-Algebra über dem Funktionenkörper einer algebraischen Varietät als Garbe von Azumaya-Algebren auf die Varietät ausdehnen lässt. Außerdem untersuchen wir die lokale Struktur von Azumaya-Algebren oder allgemeiner von Maximalordnungen, die mit Hilfe des Cyclic-Covering-Tricks von Chan konstruiert werden. Mit dieser Methode lassen sich Maximalordnungen auf algebraischen Flächen konstruieren, die zudem genau über einer gewählten Kurve verzweigen. Im zweiten Teil betrachten wir die nichtassoziativen Oktavenalgebren und allgemeiner auch Kompositionsalgebren über Ringen. Dabei übertragen wir die bekannten Aussagen von Kompositionsalgebren über Körpern auf die Situation von Algebren über Ringen. Wir untersuchen Oktavenalgebren und Maximalordnungen über diskreten Bewertungsringen und verallgemeinern ein Resultat von van der Blij und Springer über die lokale Natur von Maximalordnungen über den rationalen Zahlen und über algebraischen Zahlkörpern auf den Fall von beliebigen noetherschen, ganzabgeschlossenen Integritätsbereichen. Abschließend führen wir eine Definition von Garben von Oktavenalgebren und Garben von Maximalordnungen in Oktavenalgebren über algebraischen Varietäten ein. 510 Mathematics (PPN61756535X)
2	Classes de Steinitz, codes cycliques de Hamming et classes galoisiennes réalisables d'extensions non abéliennes de degré p³ / Steinitz classes, cyclic Hamming codes and realizable Galois module classes of nonabelian extensions of degree p³ Khalil, Maya 21 June 2016 (has links) Le résumé n'est pas disponible. / Le résumé n'est pas disponible. Structure de module galoisien Anneaux d'entiers Classes galoisiennes réalisables Classes de Steinitz Code cyclique de Hamming Ordre maximal Résolvante de Fröhlich-Lagrange Problème de plongement Idéal de Stickelberger. Galois module structure Ring of integers Realizable Galois module classes Steinitz classes Cyclic Hamming codes Maximal order Locally free class groups Fröhlich-Lagrange resolvent Embedding problem Stickelberger ideal.

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Azumaya-Algebren und Oktavenalgebren auf algebraischen Varietäten / Azumaya algebras and octonion algebras on algebraic varieties

Classes de Steinitz, codes cycliques de Hamming et classes galoisiennes réalisables d'extensions non abéliennes de degré p³ / Steinitz classes, cyclic Hamming codes and realizable Galois module classes of nonabelian extensions of degree p³