Investment-linked insurance in Taiwan has been listed for almost a decade since 2001. In 2002, after the big sales of the investment-linked insurance, the domestic insurance companies also joined the market. For the investment-linked insurance, the policyholders retain the protection of the life insurance as well as share the earnings of the investment. Since the main investment instruments of the investment-linked insurance are mutual funds, it is important to study how to optimally allocate the portfolio. This research consider the returns of the mutual funds under tree models assumption. The objective is to find the optimal portfolio which has minimum variance and attained a given expected return level. The problem is also known as mean-variance portfolio problem. In the empirical work, we study eleven daily mutual fund price data from Sep. 2007 to Nov. 2008. Using the data of the first 12 months, we first establish initial tree price models, then update the parameters of the tree model by the EWMAmethod. The optimal trading strategies of the mean-variance portfolio are investigated under this model setting. We class the mutual funds into three categories: equity funds, balanced funds and bond funds. Different combination of these three kinds of funds are considered to find the optimal trading strategy respectively. The results showed that the realized returns using this optimal trading strategy in practice is close to the pre-specified expected return level.

In this thesis, portfolio optimisation is used to evaluate if a specific sample of portfolios have a higher risk level or lower expected return, compared to what may be obtained through optimisation. It also compares the return of optimised portfolios with the return of the original portfolios. The risk analysis software Aegis Portfolio Manager developed by Barra is used for the optimisations. With the expected return and risk level used in this thesis, all portfolios can obtain a higher expected return and a lower risk. Over a six-month period, the optimised portfolios do not consistently outperform the original portfolios and therefore it seems as though the optimisation do not improve the return of the portfolios. This might be due to the uncertainty of the expected returns used in this thesis.

[pt] O Modelo Média-Variância, proposto por Markowitz para resolver o problema de estruturação ótima de carteiras de investimentos, utiliza uma medida simétrica de risco, o desvio padrão dos retornos. Contudo, a grande utilização no mercado financeiro de ativos com retornos assimétricos levou ao desenvolvimento de medidas de risco assimétricas, como a semivariância e o downside risk, buscando quantificar de forma mais precisa a percepção de risco investidor. Neste trabalho, comparamos algumas metodologias para estruturar carteiras de investimentos contendo ativos com retornos assimétricos. / [en] The Mean-Variance model for asset allocation, proposed by Markowitz, use a symmetric risk measure, the standard deviation of returns. Although, because of the increasing use of financial instruments with asymmetric payoffs, asymmetric risk measures, as semivariance and downside risk, have been required in order to quantify the investor´s perception of risk as accurately as possible. So, we compare in this work several methodologies to structures optimal portfolios containing securities with asymmetric returns.

Este trabalho estuda o problema de seleção de carteiras de variância mínima com base em uma recente metodologia para otimização de carteiras com restrições nas normas das exposições brutas proposta por Fan, Zhang e Yu (2012). Para esse propósito, consideram-se diferentes estimadores da matriz de covariâncias condicional e incondicional. A grande contribuição deste artigo é de natureza empírica para o mercado de ações brasileiro. Avaliam-se índices de desempenho fora da amostra das carteiras construídas para um conjunto de 61 ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BM&FBovespa). Os resultados mostraram que as restrições nas normas dos vetores de alocação (restrição de exposição bruta) geram ganhos substanciais em relação às carteiras restringidas para venda a descoberto, aumentando o retorno médio ajustado pelo risco e diminuindo o turnover dos portfólios. / This paper studies the problem of minimum variance portfolio selection based on a recent methodology for portfolio optimization restricting the allocation vector proposed by Fan, Zhang e Yu (2012). To achieve this, different conditional and inconditional covariance matrix estimators are considered. The great contribuition of this paper is one of empirical nature for the brazilian stock market. We evaluate out-of-sample performance indexes for the portfolios constructed for a set with 61 different sotcks traded in the São Paulo stock exchange (BM&FBovespa). The results show that the restrictions on the norms of the allocation vector generate substantial gains compared to the no short-sale portfolio, raising the average return adjusted by the risk and lowering the portfolio turnover.

Este trabalho estuda o problema de seleção de carteiras de variância mínima com base em uma recente metodologia para otimização de carteiras com restrições nas normas das exposições brutas proposta por Fan, Zhang e Yu (2012). Para esse propósito, consideram-se diferentes estimadores da matriz de covariâncias condicional e incondicional. A grande contribuição deste artigo é de natureza empírica para o mercado de ações brasileiro. Avaliam-se índices de desempenho fora da amostra das carteiras construídas para um conjunto de 61 ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BM&FBovespa). Os resultados mostraram que as restrições nas normas dos vetores de alocação (restrição de exposição bruta) geram ganhos substanciais em relação às carteiras restringidas para venda a descoberto, aumentando o retorno médio ajustado pelo risco e diminuindo o turnover dos portfólios. / This paper studies the problem of minimum variance portfolio selection based on a recent methodology for portfolio optimization restricting the allocation vector proposed by Fan, Zhang e Yu (2012). To achieve this, different conditional and inconditional covariance matrix estimators are considered. The great contribuition of this paper is one of empirical nature for the brazilian stock market. We evaluate out-of-sample performance indexes for the portfolios constructed for a set with 61 different sotcks traded in the São Paulo stock exchange (BM&FBovespa). The results show that the restrictions on the norms of the allocation vector generate substantial gains compared to the no short-sale portfolio, raising the average return adjusted by the risk and lowering the portfolio turnover.

Inicialmente neste trabalho são apresentados os conceitos básicos de média e variância e como estes se aplicam na caracterização de um ativo ou carteira de investimento. Posteriormente são apresentadas as estratégias ótimas de investimento para o modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, e sem tal restrição. Ainda neste trabalho é apresentada uma breve revisão do modelo de tempo contínuo para o problema de média-variância sem posições a descoberto em ativos de risco, e como objetivo principal do mesmo é proposto um modelo em tempo discreto multiperíodo a partir do modelo de tempo contínuo, o qual é implementado computacionalmente para o mercado de capitais brasileiro. O resultado obtido é comparado com a estratégia de período único do modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, sendo este modelo aplicado sequencialmente no horizonte de tempo considerado para o modelo multiperíodo. / Initially in this work are presented the basics concepts of mean and variance and how they are applied to quantify an asset or a portfolio. After this we present the optimal investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period and the Markowitz optimal investment strategy without such constrain. Following this, we present a short review of the continuous-time dynamic model for the mean-variance portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets problem. As the main objective of this work we propose a discrete time multiperiod model based on the continuous-time portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets, that is applied to the Brazilian financial market. This result is compared with the investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period applied sequentially in the multiperiod case.

Este trabalho estuda o problema de seleção de carteiras de variância mínima com base em uma recente metodologia para otimização de carteiras com restrições nas normas das exposições brutas proposta por Fan, Zhang e Yu (2012). Para esse propósito, consideram-se diferentes estimadores da matriz de covariâncias condicional e incondicional. A grande contribuição deste artigo é de natureza empírica para o mercado de ações brasileiro. Avaliam-se índices de desempenho fora da amostra das carteiras construídas para um conjunto de 61 ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BM&FBovespa). Os resultados mostraram que as restrições nas normas dos vetores de alocação (restrição de exposição bruta) geram ganhos substanciais em relação às carteiras restringidas para venda a descoberto, aumentando o retorno médio ajustado pelo risco e diminuindo o turnover dos portfólios. / This paper studies the problem of minimum variance portfolio selection based on a recent methodology for portfolio optimization restricting the allocation vector proposed by Fan, Zhang e Yu (2012). To achieve this, different conditional and inconditional covariance matrix estimators are considered. The great contribuition of this paper is one of empirical nature for the brazilian stock market. We evaluate out-of-sample performance indexes for the portfolios constructed for a set with 61 different sotcks traded in the São Paulo stock exchange (BM&FBovespa). The results show that the restrictions on the norms of the allocation vector generate substantial gains compared to the no short-sale portfolio, raising the average return adjusted by the risk and lowering the portfolio turnover.

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Ingeniero Civil Eléctrico / La energía eólica permite a los países diversificar su matriz energética utilizando un recurso natural y disponible localmente, lo cual contribuye a su independencia de los mercados internacionales de combustibles fósiles. En Chile, actualmente existe potencial para la instalación de 40.000 MW en turbinas eólicas. La baja huella de carbono asociada a esta tecnología ha promovido su integración al Sistema Eléctrico Nacional. Debido a la naturaleza estocástica del viento, la energía eléctrica generada con fuentes eólicas se comporta de forma variable e intermitente. Estas variaciones se producen a escala diaria e incluso intra-horaria y suponen un problema para el operador del sistema eléctrico, lo cual convierte a este fenómeno en una de las barreras que deben ser sorteadas para favorecer su incorporación a cualquier sistema eléctrico de potencia. En el presente documento, se propone la diversificación geográfica como mecanismo de mitigación de la variabilidad intra-diaria de la producción conjunta de electricidad de un grupo de parques eólicos, utilizando la desviación estándar de la curva diaria de generación eléctrica como métrica de la variabilidad de las fuentes eólicas. Para esto se utilizó un modelo de optimización adaptado del modelo de Selección de Carteras de Markowitz, que permite hallar la forma óptima de repartir la potencia nominal instalada sobre un conjunto de perfiles geográficos de generación eléctrica, de manera de cumplir con un nivel dado de potencia media generada y minimizar la variabilidad. A partir de la curva de Markowitz, se eligen tres configuraciones diferentes que representan tres planes de expansión de generación eólica al año 2025, estos planes de expansión se comparan con el plan de expansión del caso base obtenido de un estudio previo. La primera configuración, presenta el menor promedio de desviación estándar intra-diaria, y un factor de planta 7.6% menor que el caso base. Se obtuvo una reducción del promedio de variabilidad anual del 36.5 %. La segunda configuración, presenta un promedio de desviación estándar intra-diaria menor que el caso base, con igual factor de planta que éste. En este caso se reduce la variabilidad intra-diaria en un 32.4 %, y la energía generada por fuentes eólicas mantiene su nivel. Finalmente, se estudió una tercera configuración, en la cual se logra producir un 7.6% más de energía, con una variabilidad prácticamente igual que el caso base. La energía generada por los proyectos considerados en estos planes de expansión permite, en promedio, evitar la emisión de 9.4 millones de toneladas de CO2 que resultarían de generar dicha energía con unidades termoeléctricas a carbón. En general, los tres escenarios reducen la razón entre variabilidad intra-diaria y potencia media. Finalmente estos planes se evaluaron utilizando el modelo de Programación de Corto Plazo (PCP) que utiliza actualmente el CDEC-SIC, para analizar, mediante los resultados del predespacho, el impacto que éstas configuraciones tienen sobre el desempeño del sistema. Los resultados indican que los casos 2 y 3 requieren de una menor cantidad de energía generada por fuentes térmicas para mantener el balance, con respecto al caso base, con lo cual se logra una reducción del 0.4% y del 3.4% -respectivamente- en las emisiones de CO2 del parque térmico. Mientras que para el primer caso, debido al menor factor de planta total, la generación térmica aumenta en un 0.9% con respecto al caso base, lo que implica un 0.8% más de emisiones de CO2.

In a time where people tend to retire earlier and live longer in combination with an augmented personal responsibility of allocating or at least choosing adequately composed pension funds, the importance of a deeper understanding of long term investment strategies is inevitably accentuated. On the background of discrepancies in suggested pension fund strategies by influential fund providers, professional advisers and previous literature, this thesis aims at addressing foremost one particular research question: How should an investor optimally allocate between risky and risk-less assets in a pension fund depending on age? In order to answer the question the sum of Human wealth, defined as the present value of all expected future incomes, and ordinary Financial wealth is maximized by applying a mean-variance and a expected utility approach. The latter, and mathematically more sound method yields a strategy suggesting 100% of available capital to be invested in risky assets until the age of 47 whereafter the portion should be gradually reduced and reach the level of 32% at the last period before retirement. The strategy is clearly favorable to solely holding a risk-free asset and it just outperforms the commonly applied "100 minus age"-strategy.