In this doctoral thesis, we theoretically investigate the propagation of sound waves in dilute Bose gases, in both the collisionless and hydrodynamic regimes. The study of sound wave is a topic of high relevance for the understanding of dynamical properties of any fluid, classical or quantum, and further provides insightful information about the equation of state of the system. In our work, we focus in particular on the two-dimensional (2D) Bose gas, in which the sound wave is predicted to give useful information about the nature of the superfluid phase transition. Recently, experimental measurement of sound wave in a uniform 2D Bose gas has become available, and we show that the measured data are quantitatively well explained by our collisionless theory. Finally, we study the mixtures of weakly interacting Bose gases, by developing a beyond mean-field theory, which includes the effects of thermal and quantum fluctuations in both the density and spin channels. Our new theory allows for the investigation of sound dynamics, as well as the fundamental problem of phase- separation.

We present results that span three interconnected domains. Initially, our analysis is centred on Backward Stochastic Differential Equations (BSDEs) featuring time-delayed generators. Subsequently, we direct our interest towards Mean Field Games (MFGs) incorporating absorption aspects, with a focus on the corresponding Master Equation within a confined domain under the imposition of Dirichlet boundary conditions. The investigation culminates in exploring pertinent Machine Learning methodologies applied to financial and economic decision-making processes.

In this thesis, we study the kinetic disordering of systems interacting with an agent or a walker. Our studies divide naturally into two classes: for the first, the dynamics of the walker conserves the total magnetization of the system, for the second, it does not. These distinct dynamics are investigated in part I and II respectively. In part I, we investigate the disordering of an initially phase-segregated binary alloy due to a highly mobile vacancy which exchanges with the alloy atoms. This dynamics clearly conserves the total magnetization. We distinguish three versions of dynamic rules for the vacancy motion, namely a pure random walk , an "active" and a biased walk. For the random walk case, we review and reproduce earlier work by Z. Toroczkai et. al., [9] which will serve as our base-line. To test the robustness of these findings and to make our model more accessible to experimental studies, we investigated the effects of finite temperatures ("active walks") as well as external fields (biased walks). To monitor the disordering process, we define a suitable disorder parameter, namely the number of broken bonds, which we study as a function of time, system size and vacancy number. Using Monte Carlo simulations and a coarse-grained field theory, we observe that the disordering process exhibits three well separated temporal regimes. We show that the later stages exhibit dynamic scaling, characterized by a set of exponents and scaling functions. For the random and the biased case, these exponents and scaling functions are computed analytically in excellent agreement with the simulation results. The exponents are remarkably universal. We conclude this part with some comments on the early stage, the interfacial roughness and other related features. In part II, we introduce a model of binary data corruption induced by a Brownian agent or random walker. Here, the magnetization is not conserved, being related to the density of corrupted bits ρ. Using both continuum theory and computer simulations, we study the average density of corrupted bits, and the associated density-density correlation function, as well as several other related quantities. In the second half, we extend our investigations in three main directions which allow us to make closer contact with real binary systems. These are i) a detailed analysis of two dimensions, ii) the case of competing agents, and iii) the cases of asymmetric and quenched random couplings. Our analytic results are in good agreement with simulation results. The remarkable finding of this study is the robustness of the phenomenological model which provides us with the tool, continuum theory, to understand the nature of such a simple model. / Ph. D.

Strongly correlated systems have been a major challenge for a long time in the field of theoretical chemistry. For such systems, the relevant portion of the Hilbert space scales exponentially, preventing efficient simulation on large systems. However, in many cases, the Hilbert space can be partitioned into clusters on the basis of strong and weak interactions. In this work, we mainly focus on an approach where we partition the system into smaller orbital clusters in which we can define many-particle cluster states and use traditional many-body methods to capture the rest of the inter-cluster correlations. This dissertation can be mainly divided into two parts. In the first part of this dissertation, the clustered ansatz, termed as tensor product states (TPS), is used to study large strongly correlated systems. In the second part, we study a particular type of strongly correlated system, correlated triplet pair states that arise in singlet fission. The many-body expansion (MBE) is an efficient tool that has a long history of use for calculating interaction energies, binding energies, lattice energies, and so on. We extend the incremental full configuration interaction originally proposed for a Slater determinant to a tensor product state (TPS) based wavefunction. By partitioning the active space into smaller orbital clusters, our approach starts from a cluster mean-field reference TPS configuration and includes the correlation contribution of the excited TPSs using a many-body expansion. This method, named cluster many-body expansion (cMBE), improves the convergence of MBE at lower orders compared to directly doing a block-based MBE from an RHF reference. The performance of the cMBE method is also tested on a graphene nano-sheet with a very large active space of 114 electrons in 114 orbitals, which would require 1066 determinants for the exact FCI solution. Selected CI (SCI) using determinants becomes intractable for large systems with strong correlation. We introduce a method for SCI algorithms using tensor product states which exploits local molecular structure to significantly reduce the number of SCI variables. We demonstrate the potential of this method, called tensor product selected configuration interaction (TPSCI), using a few model Hamiltonians and molecular examples. These numerical results show that TPSCI can be used to significantly reduce the number of SCI variables in the variational space, and thus paving a path for extending these deterministic and variational SCI approaches to a wider range of physical systems. The extension of the TPSCI algorithm for excited states is also investigated. TPSCI with perturbative corrections provides accurate excitation energies for low-lying triplet states with respect to extrapolated results. In the case of traditional SCI methods, accurate excitation energies are obtained only after extrapolating calculations with large variational dimensions compared to TPSCI. We provide an intuitive connection between lower triplet energy mani- folds with Hückel molecular orbital theory, providing a many-body version of Hückel theory for excited triplet states. The n-body Tucker ansatz (which is a truncated TPS wavefunction) developed in our group provides a good approximation to the low-lying states of a clusterable spin system. In this approach, a Tucker decomposition is used to obtain local cluster states which can be truncated to prune the full Hilbert space of the system. As a truncated variational approach, it has been observed that the self-consistently optimized n-body Tucker method is not size- extensive, a property important for many-body methods. We explore the use of perturbation theory and linearized coupled-cluster methods to obtain a robust yet efficient approximation. Perturbative corrections to the n-body Tucker method have been implemented for the Heisenberg Hamiltonian and numerical data for various lattices and molecular systems has been presented to show the applicability of the method. In the second part of this dissertation, we focus on studying a particular type of strongly correlated states that occurs in singlet fission material. The correlated triplet pair state 1(TT) is a key intermediate in the singlet fission process, and understanding the mechanism by which it separates into two independent triplet states is critical for leveraging singlet fission for improving solar cell efficiency. This separation mechanism is dominated by two key interactions: (i) the exchange interaction (K) between the triplets which leads to the spin splitting of the biexciton state into 1(TT),3(TT) and 5(TT) states, and (ii) the triplet-triplet energy transfer integral (t) which enables the formation of the spatially separated (but still spin entangled) state 1(T...T). We develop a simple ab initio technique to compute both the triplet-triplet exchange (K) and triplet-triplet energy transfer coupling (t). Our key findings reveal new conditions for successful correlated triplet pair state dissociation. The biexciton exchange interaction needs to be ferromagnetic or negligible compared to the triplet energy transfer for favorable dissociation. We also explore the effect of chromophore packing to reveal geometries where these conditions are achieved for tetracene. We also provide a simple connectivity rule to predict whether the through-bond coupling will be stabilizing or destabilizing for the (TT) state in covalently linked singlet fission chromophores. By drawing an analogy between the chemical system and a simple spin-lattice, one is able to determine the ordering of the multi-exciton spin state via a generalized usage of Ovchinnikov's rule. In the case of meta connectivity, we predict 5(TT) to be formed and this is later confirmed by experimental techniques like time-resolved electron spin resonance (TR-ESR). / Doctor of Philosophy / The study of the correlated motion of electrons in molecules and materials allows scientists to gain useful insights into many physical processes like photosynthesis, enzyme catalysis, superconductivity, chemical reactions and so on. Theoretical quantum chemistry tries to study the electronic properties of chemical species. The exact solution of the electron correlation problem is exponentially complex and can only be computed for small systems. Therefore, approximations are introduced for practical calculations that provide good results for ground state properties like energy, dipole moment, etc. Sometimes, more accurate calculations are required to study the properties of a system, because the system may not adhere to the as- sumptions that are made in the methods used. One such case arises in the study of strongly correlated molecules. In this dissertation, we present methods which can handle strongly correlated cases. We partition the system into smaller parts, then solve the problem in the basis of these smaller parts. We refer to this block-based wavefunction as tensor product states and they provide accurate results while avoiding the exponential scaling of the full solution. We present accurate energies for a wide variety of challenging cases, including bond breaking, excited states and π conjugated molecules. Additionally, we also investigate molecular systems that can be used to increase the efficiency of solar cells. We predict improved solar efficiency for a chromophore dimer, a result which is later experimentally verified.

High harmonic generation (HHG) is an extreme non-linear phenomenon where strong laser fields interact with a medium to produce coherent and high-frequency harmonics of the incident light. It has emerged as a rapidly growing research area in bulk materials since its first observation in ZnO crystals in 2011. Over the past decade, pioneering studies have already been made in understanding the details of the microscopic mechanism behind this phenomenon, like the role of intra- and inter-band transitions, the contribution of the modulus and the phase of the dipole moment to even and odd harmonic peaks, the role of the oscillating dipoles, effects of broken symmetry, etc. However, the role of electron-electron correlations in the HHG from strongly correlated materials is much less understood. In these materials the interactions between electrons play a significant role, leading to complex and intriguing physical behaviors. In this dissertation, on the example of ZnO, perovskites BaTiO3 and BiFeO3, and transition-metal oxide VO2 I will study the role of electron-electron interaction effects in the HH spectra by using the time-dependent density-functional theory (TDDFT) approach with the exchange-correlation kernel obtained with dynamical mean- field theory (DMFT). In DMFT, one takes into account time-resolved on-site electron-electron interactions (neglected in most of other approaches) that are crucial for a larger part of strongly correlated materials. As I demonstrate, correlation effects significantly modify the HH spectrum, e.g., through the ultrafast modification of the spectrum of the system, as it was found for ZnO. As the next step, I explored the effects of electron-electron correlations in the HH spectrum of BaTiO3 perturbed by intense, few-cycle mid-infrared laser excitations. The correlation effects in this system lead to the emergence of "super-harmonics" - periodic enhancements and suppressions of specific harmonic orders that depend on the correlation strength. I extended my analysis to the case of BiFeO3, where in addition to correlation effects the effects of memory in HHG were analyzed. I have found that both correlation effects and memory lead to an extension of the harmonic cutoff. In my final part, I explored the effect of electron correlations on the HH spectrum of VO2 and compared my findings with the experiment. The obtained results may shed light on the often important role of electron correlations in the HH spectra of solids, providing valuable insights into ultrafast dynamics in complex materials, and contributing to advancements in nonlinear optics and strong-field physics, with the potential for novel photonic devices and imaging techniques in the attosecond and femtosecond regimes.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Synthese von Alkylmethacrylat-Blockcopolymeren, der Charakterisierung ihrer chemischen Struktur und ihres Mikrophasenseparationsverhaltens sowohl im Festkörper als auch in dünnen Filmen. Grundlegendes Ziel war die Einführung funktioneller Gruppen in ein Alkylmethacrylat-Blockcopolymersystem. Eine erste Einschätzung der Effektivität von funktionalisierten Diblockcopolymeren als Template für die Darstellung geordneter Silica-Strukturen über Sol-Gel-Reaktionen von Alkoxysilanen wurde angestrebt. Es wurde das Diblockcopolymersystem Poly(pentylmetacrylat-b-methylmethacrylat) PPMA-b-PMMA untersucht. Dieses wurde nach dem Mechanismus der anionischen Polymerisation dargestellt, um eine größtmögliche Kontrolle über Molmassen, Zusammensetzungen und Polydispersitäten ausüben zu können. Als vielseitig modifizierbare und stabile funktionelle Gruppe wurde die Allylfunktion ausgewählt. Diese konnte durch Endcapping mit Allylbromid an das Kettenende der Diblockcopolymere angebunden werden. An den Kettenanfang konnte die Allylfunktion durch Initiierung mittels Allyllithium gebunden werden. Durch Kombination von funktionellem Initiator und funktionellem Endcapping wurden bifunktionelle Diblockcopolymere erzeugt. Multifunktionalisierte Blockcopolymerproben wurden ebenfalls durch anionische Polymerisation erhalten. Durch sequenzielle Polymerisation von PMA, Allylmethacrylat und schließlich MMA wurden Triblockcopolymere dargestellt. Zwei weitere Typen von multifunktionalisierten Diblockcopolymeren, in denen die funktionellen Gruppen nahezu statistisch verteilt über einen der beiden Blöcke vorliegen, wurden durch statistische Copolymerisation erhalten. Alle Klassen von mono-, di- und multiallylfunktionalisierten Blockcopolymeren konnten durch Hydroborierung mit 9-BBN und anschließende Oxidation in mono-, di- und multihydroxylfunktionalisierte Blockcopolymere überführt werden. Die polymeranaloge Umsetzung der Hydroxylfunktion in eine Triethoxysilylfunktionon konnte modellhaft an einem hydroxylfunktionalisierten PMMA durchgeführt werden. Das Mikrophasenseparationsverhalten der Blockcopolymere wurde durch eine Kombination von analytischen Methoden wie SAXS, T-SAXS, GISAXS, TEM und AFM untersucht. Der Einfluss von Anzahl und Position der funktionellen Gruppen auf die Phasenseparation wurde geprüft. Die dargestellten Blockcopolymere zeigen ein Mikrophasenseparationsverhalten, das weitgehend mit den bereits vorliegenden Ergebnissen übereinstimmt. Trotz des geringen Wechselwirkungsparamters von χPMA,MMA = 0,065 tritt Phasenseparation auf, der Übergang von nichtgeordneter zu geordneter Phase (ODT) kann an ausgewählten Proben verfolgt werden. Die Bulkmorphologien werden nicht durch die Anwesenheit von ein oder zwei funktionellen Gruppen der Allyl- oder Hydroxylfunktion beeinflusst. Sind deutlich mehr als zwei funktionelle Gruppen entlang der Blockcopolymerkette vorhanden, kann das Mikrophasenseparationsverhalten nicht mehr direkt mit dem der nichtfunktionalisierten Diblockcopolymere verglichen werden. Blockcopolymere mit funktionellen Gruppen, die statistisch verteilt über einen der Alkylmethacrylatblöcke vorliegen, verhalten sich prinzipiell wie Diblockcopolymere. Die Phasenseparation ist schlechter ausgeprägt als in reinen Diblockcopolymeren, teilweise kann keine Phasenseparation festgestellt werden. Zum Teil kann dies auf vergrößerte Polydispersitäten und nachträgliche partielle Vernetzungsreaktionen zurückgeführt werden. Durch den Einbau von deutlich mehr als zwei funktionellen Gruppen entlang der Kette wird eine Verstärkung der Tendenz zur Phasenseparation erreicht, wenn der effektive Wechselwirkungsparameter zwischen den Blöcken größer wird als im nichtfunktionalisierten Diblockcopolymeren. Sehr polare Gruppen wie Hydroxylfunktionen beeinflussen Mikrophasenseparationsverhalten und Morphologieausbildung der Alkylmethacrylat-Diblockcopolymere stärker als wenig polare Allylfunktionen. In Triblockcopolymeren mit einem multiallyl- bzw. multihydroxylfunktionalisierten Mittelblock strebt das System einem dreiphasigen Zustand entgegen. Die experimentellen Befunde zum Phasenseparationsverhalten wurden mit theoretischen Phasendiagrammen verglichen, die für nichtfunktionalisierte Diblockcopolymere und Triblockcopolymere mit einem multiallyl- oder multihydroxylfunktionalisierten Mittelblock durch Mean-Field-Kalkulation auf Basis der RPA simuliert wurden. Das experimentell ermittelte Phasenseparationsverhalten der dargestellten Proben erfolgt im Einklang mit der berechneten Spinodalbedingung. Zum besseren Verständnis des Phasenseparationsverhaltens wurde das dynamische Relaxationsverhalten des Systems betrachtet. Zu diesem Zweck wurden Untersuchungen mittels dielektrischer Breitbandspektroskopie durchgeführt. Es wurde gezeigt, dass lokale Beweglichkeiten in den untersuchten Blockcopolymeren gehemmt und kooperative Bewegungen der α-Relaxationsprozesse im PPMA-Block langsamer bzw. bei höheren Temperaturen und im glasartigen PMMA-Block schneller bzw. bei niedrigeren Temperaturen als in den jeweiligen Homopolymeren erfolgen. Nach Untersuchung der Festkörpermorphologie wurden nicht-, mono-, di- und multifunktionalisierte Blockcopolymere hinsichtlich ihrer Morphologieausbildung in dünnen Filmen untersucht. Prinzipiell finden sich in dünnen Filmen dieselben Morphologien wie in Bulk. Durch die eingeschränkte Geometrie der Filme kommt es in dicken Filmen zur Ausbildung von Strukturen, die parallel zur Siliciumwaferoberfläche ausgerichtet vorliegen, während in sehr dünnen Filmen mit Schichtdicken kleiner als die entsprechenden Bulkdomänenabstände stehende Strukturen erzwungen werden. Für zylindrische Morphologien ist der Einfluss der Filmdicke auf die Orientierung der Strukturen deutlicher als für symmetrische lamellare Morphologien. Im Hinblick auf eine spätere Anwendung von nanostrukturierten Diblockcopolymeren wurden im Rahmen des Projektes verschiedene Ansätze verfolgt, für die nicht-, mono- und difunktionalisierte Diblockcopolymerproben der vorliegenden Arbeit von Projektpartnern eingesetzt wurden. Besonders wichtig war in diesem Zusammenhang die Anwendung von Blockcopolymeren als Template zur Erzeugung geordneter Silica-Strukturen. An der Universität von Modena und Reggio Emilia wurde eine Dissertation zum Thema organisch-anorganischer Hybridmaterialien durch den Sol-Gel-Prozess angefertigt. Die in der genannten Arbeit entwickelten Methoden wurden für die vorliegende Arbeit übernommen und für multifunktionalisierte Blockcopolymersysteme weiterführend selbst untersucht. Erste Untersuchungen zur Einschätzung der Templateigenschaften von Alkylmethacrylat-Blockcopolymeren in Silica-Sol-Gel-Reaktionen wurden an einigen multihydroxylfunktionalisierten Di- und Triblockcopolymeren durchgeführt. Die ersten vorliegenden Ergebnisse geben Grund zur Annahme, dass multihydroxylfunktionalisierte Blockcopolymere in der Lage sind, die Ausbildung von Silica-Partikeln bei in-situ durchgeführten Sol-Gel-Reaktionen mit SiO2-Precursoren in eine Richtung zu lenken, eine chemische Anbindung von organischer und anorganischer Phase zu erzwingen und die Form der ausgebildeten Silica-Nanostrukturen durch die vorgegebene Diblockcopolymermorphologie zu beeinflussen. Tatsächlich ist es gelungen, Silica in geordneter Weise in die Zylindermorphologie von PPMA-b-PMMA-Diblockcopolymeren einzubinden. Versuche, die organische Matrix durch Lösungsmittel oder Pyrolyse zu entfernen und die verbleibenden Silica-Strukturen hinsichtlich Ihrer Form und Porosität zu charakterisieren, werden zukünftig zum Verständnis des Bildungsprozesses in einer bevorzugten Phase oder an deren Grenzfläche beitragen. Die Steuerung der Silica-Partikelform kann nur dann tatsächlich gezielt erfolgen, wenn Phasenverhalten und Morphologiebildung für das Composit-System mit Silica-Precursor und verschiedenen Zwischenstufen mit jeweils unterschiedlichen Wechselwirkungen zu den Blockcopolymerphasen sowohl aus theoretischer Sicht verstanden als auch experimentell über eine größere Bandbreite nachgewiesen wurden. Das in dieser Arbeit entwickelte Blockcopolymersystem ließe sich in Bezug auf seine chemische Struktur sehr leicht auf vielfältige Weise erweitern. Für multifunktionalisierte Blockcopolymere bietet sich eine große Bandbreite von Variationen hinsichtlich Zusammensetzung, Molmasse und Verteilung von funktionellen Gruppen über beliebige Positionen entlang der Polymerkette sowohl innerhalb der drei für die vorliegende Arbeit gewählten Klassen von Di- und Triblockstrukturen als auch außerhalb dieser an. Es wurde gezeigt, dass eingebaute Allylfunktionen in der Lage sind, Vernetzungsreaktionen einzugehen, die u. U. steuerbar sind und zu definierten Nanogelstrukturen umgesetzt werden könnten. Kohlenstoffdoppelbindungen bieten Angriffspunkte für eine Vielzahl von polymeranalogen Umsetzungen, so dass aus allylfunktionalisierten Blockcopolymeren ein Pool von unterschiedlich funktionalisierten Blockcopolymeren darstellbar ist. Die Resultate der vorliegenden Arbeit zeigen, dass eine Anbindung funktioneller Gruppen an das Alkylmethacrylat-Blockcopolymer unter den gewählten Bedingungen mit guter Kontrolle über Anzahl und Position der Gruppen entlang der Kette grundsätzlich möglich ist. Der Einfluss der erzeugten funktionellen Gruppen auf das Mikrophasenseparationsverhalten des Blockcopolymersystems wurde eingeschätzt und wird in künftigen Arbeiten zum Verständnis der Strukturbildung in organisch/anorganischen Hybridmaterialien beitragen. / The present study deals with the synthesis of alkyl methacrylate block copolymers, the characterization of their chemical structure and the microphase separation behavior in bulk and thin films. The main objective of this work was the attachment of functional groups to an alkyl methacrylate diblock copolymer system. A first evaluation of the ability of functionalized block copolymer structures to act as a templating material regarding silica formation in sol-gel synthesis of alkoxysilanes was aspired. The diblock copolymer system of poly(pentyl metacrylate-b-methyl methacrylate) (PPMA-b-PMMA) was chosen. It was synthesized following the mechanism of anionic polymerization to achieve effective control over molar mass, composition and polydispersity. The allyl functionality was chosen for a versatilely modifiable and stable functional group and attached to the terminal chain end by endcapping the living polymer chain ends with allyl bromide. The head of the chain was functionalized by initiation with allyl lithium. By combining functional initiation and endcapping, bifunctional diblock copolymers were synthesized. Furthermore multifunctionalized block copolymers were produced by anionic polymerization. By sequential anionic polymerization of PMA, allyl methacrylate and finally MMA, triblock copolymers were obtained. Two more classes of multifunctionalized block copolymers with functional groups randomly distributed in one of the two blocks were synthesized by random copolymerization. All types of mono-, di- and multiallylfunctionalized block copolymers were transformed into mono-, di- and multihydroxylfunctionalized block copolymers by hydroboration and subsequent oxidation. The polymer-analogue reaction of hydroxyl groups to triethoxysilane functions was carried out exemplarily for hydroxy terminated PMMA. The microphase separation behavior of the block copolymers was investigated by a combination of methods such as SAXS, T-SAXS, GISAXS, TEM and AFM. The influence of number and position of functional groups along the chain was examined. The block copolymers synthesized show a microphase separation behavior in accordance to previous results. Despite the low value of the Flory-Huggins interaction parameter χPMA,MMA = 0,065 phase separation occurred and the transition from the ordered to the disordered state (ODT) was followed for selected samples. Bulk morphologies are not influenced by the presence of one or two allyl or hydroxyl groups. In case of considerably more than two functional groups attached to the block copolymer chain the microphase separation behavior of nonfunctionalized and functionalized block copolymers cannot be compared directly. Block copolymers having functional groups randomly distributed along the chain of one of the two methacrylic blocks generally show the typical behavior of diblock copolymers. Their phase separation becomes less pronounced than in pure diblock copolymers, sometimes cannot be detected. To some extent this observation may be referred to increased polydispersities and partial crosslinking. If considerably more than two groups were attached to the block copolymer chain, the tendency towards phase separation increased in case of an increasing value of the effective interaction parameter compared to nonfunctionalized diblock copolymers. Microphase separation behavior and morphology formation are more affected by highly polar groups such as the hydroxyl function than by less polar groups like the allyl function. In triblock copolymers with a middle block of successive allyl or hydroxyl functions the systems tends to form a three phase system which offers much more possibilities regarding the formation of ordered structures. Experimental results of phase separation were compared to theoretical phase diagrams, which were calculated by a Mean Field approach for nonfunctionalized diblock and triblock copolymers with multiallyl- or multihydroxylfunctionalized middle block based on RPA. The experimental results are in good accordance with the simulated spinodal condition. To increase the understanding of microphase separation processes, the dynamic relaxation behavior of the system was investigated. Therefore samples were examined by broadband dielectric spectroscopy. It was shown that local movements of the block copolymer system were decelerated in general, cooperative dynamics of the α processes were slowed down for the fluent PPMA block while they were accelerated for the glassy PMMA block. After bulk morphology investigation thin films of non-, mono-, di- and multifunctionalized block copolymers were prepared. Generally thin films develope the same morphologies as in the bulk state. Due to the confined geometry of a thin film thick films tend to form structures oriented parallel to the wafer surface, while in thin films with thicknesses lower than the respective bulk domain spacing standing structures are constraint. For cylindrical morphologies the impact of film thickness is more obvious than in symmetric lamellar structures. With respect to a possible application of nanostructured diblock copolymers different approaches were taken by project partners using non-, mono- and difunctionalized block copolymers of the present study. Remarkable in this context was the application of block copolymers as template for the creation of ordered silica structures. A doctoral dissertation on organic/inorganic hybrid materials by sol-gel process was prepared in Modena. Methods developed in this thesis were adopted to the present study and further investigated on multifunctionalized block copolymer systems. First investigations aiming at the evaluation of the templating abilities of alkyl methacrylate block copolymers in silica sol-gel reactions were carried out with multihydroxyfunctionalized di- and triblock copolymers. Preliminary results give reason to the expectation of multihydroxyfunctionalized di- and triblock copolymers being able to direct the formation of silica nanoparticles in sol-gel reactions carried out in situ with silica precursors, enforcing the chemical bonding between organic and inorganic phases and influencing the shape of silica nanostructures by the default block copolymer nanostructure. Indeed silica was incorporated successfully into the cylindrical structure of PPMA-b-PMMA diblock copolymers. Future experiments on removing the organic matrix by solvent or pyrolysis to investigate shape and porosity of the remaining silica structures will increase the understanding of the silica formation process inside a preferential phase or at the interface of the block copolymers. Nevertheless, the silica particle shape can be taylored deliberately only if phase separation behavior and morphology evolution in the composite system containing silica precursor and several derivatives thereof with nonuniform interactions towards block copolymer phases are well understood from the theoretical point of view as well as experimental proof needs to be given over a broader range. The block copolymer system developed in the present study easily can be extended manifoldly regarding the chemical structure of the polymer. In the case of multifunctionalized block copolymers a tremendous variety of different products can be obtained by modulation of composition, molar mass and especially distribution of functional groups to any position along the polymer chain far beyond the limits of the three classes of multifunctionalized di- and triblockstructures chosen for this thesis. It was shown that allyl functions incorporated inherently are able to undergo crosslinking reactions, which may be controlled similarly to network formations by inorganic crosslinkers and may result in defined nanogel structures. Furthermore carbon doublebonds are open to attacks for various polymer-analogue reactions hence offering the possibility of creating a pool of differently functionalized block copolymers from a single sample of allylfunctionalized block copolymer. The results of the present study basically prove a feasibility of the binding of functional groups to alkyl methacrylate block copolymer chains with high control over number and position of functional groups along the polymeric chain. The impact of functional groups on the microphase separation behavior of the block copolymer system was evaluated and will increase the understanding of structure formation in organic/inorganic hybrid materials of future work.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Synthese von Alkylmethacrylat-Blockcopolymeren, der Charakterisierung ihrer chemischen Struktur und ihres Mikrophasenseparationsverhaltens sowohl im Festkörper als auch in dünnen Filmen. Grundlegendes Ziel war die Einführung funktioneller Gruppen in ein Alkylmethacrylat-Blockcopolymersystem. Eine erste Einschätzung der Effektivität von funktionalisierten Diblockcopolymeren als Template für die Darstellung geordneter Silica-Strukturen über Sol-Gel-Reaktionen von Alkoxysilanen wurde angestrebt. Es wurde das Diblockcopolymersystem Poly(pentylmetacrylat-b-methylmethacrylat) PPMA-b-PMMA untersucht. Dieses wurde nach dem Mechanismus der anionischen Polymerisation dargestellt, um eine größtmögliche Kontrolle über Molmassen, Zusammensetzungen und Polydispersitäten ausüben zu können. Als vielseitig modifizierbare und stabile funktionelle Gruppe wurde die Allylfunktion ausgewählt. Diese konnte durch Endcapping mit Allylbromid an das Kettenende der Diblockcopolymere angebunden werden. An den Kettenanfang konnte die Allylfunktion durch Initiierung mittels Allyllithium gebunden werden. Durch Kombination von funktionellem Initiator und funktionellem Endcapping wurden bifunktionelle Diblockcopolymere erzeugt. Multifunktionalisierte Blockcopolymerproben wurden ebenfalls durch anionische Polymerisation erhalten. Durch sequenzielle Polymerisation von PMA, Allylmethacrylat und schließlich MMA wurden Triblockcopolymere dargestellt. Zwei weitere Typen von multifunktionalisierten Diblockcopolymeren, in denen die funktionellen Gruppen nahezu statistisch verteilt über einen der beiden Blöcke vorliegen, wurden durch statistische Copolymerisation erhalten. Alle Klassen von mono-, di- und multiallylfunktionalisierten Blockcopolymeren konnten durch Hydroborierung mit 9-BBN und anschließende Oxidation in mono-, di- und multihydroxylfunktionalisierte Blockcopolymere überführt werden. Die polymeranaloge Umsetzung der Hydroxylfunktion in eine Triethoxysilylfunktionon konnte modellhaft an einem hydroxylfunktionalisierten PMMA durchgeführt werden. Das Mikrophasenseparationsverhalten der Blockcopolymere wurde durch eine Kombination von analytischen Methoden wie SAXS, T-SAXS, GISAXS, TEM und AFM untersucht. Der Einfluss von Anzahl und Position der funktionellen Gruppen auf die Phasenseparation wurde geprüft. Die dargestellten Blockcopolymere zeigen ein Mikrophasenseparationsverhalten, das weitgehend mit den bereits vorliegenden Ergebnissen übereinstimmt. Trotz des geringen Wechselwirkungsparamters von χPMA,MMA = 0,065 tritt Phasenseparation auf, der Übergang von nichtgeordneter zu geordneter Phase (ODT) kann an ausgewählten Proben verfolgt werden. Die Bulkmorphologien werden nicht durch die Anwesenheit von ein oder zwei funktionellen Gruppen der Allyl- oder Hydroxylfunktion beeinflusst. Sind deutlich mehr als zwei funktionelle Gruppen entlang der Blockcopolymerkette vorhanden, kann das Mikrophasenseparationsverhalten nicht mehr direkt mit dem der nichtfunktionalisierten Diblockcopolymere verglichen werden. Blockcopolymere mit funktionellen Gruppen, die statistisch verteilt über einen der Alkylmethacrylatblöcke vorliegen, verhalten sich prinzipiell wie Diblockcopolymere. Die Phasenseparation ist schlechter ausgeprägt als in reinen Diblockcopolymeren, teilweise kann keine Phasenseparation festgestellt werden. Zum Teil kann dies auf vergrößerte Polydispersitäten und nachträgliche partielle Vernetzungsreaktionen zurückgeführt werden. Durch den Einbau von deutlich mehr als zwei funktionellen Gruppen entlang der Kette wird eine Verstärkung der Tendenz zur Phasenseparation erreicht, wenn der effektive Wechselwirkungsparameter zwischen den Blöcken größer wird als im nichtfunktionalisierten Diblockcopolymeren. Sehr polare Gruppen wie Hydroxylfunktionen beeinflussen Mikrophasenseparationsverhalten und Morphologieausbildung der Alkylmethacrylat-Diblockcopolymere stärker als wenig polare Allylfunktionen. In Triblockcopolymeren mit einem multiallyl- bzw. multihydroxylfunktionalisierten Mittelblock strebt das System einem dreiphasigen Zustand entgegen. Die experimentellen Befunde zum Phasenseparationsverhalten wurden mit theoretischen Phasendiagrammen verglichen, die für nichtfunktionalisierte Diblockcopolymere und Triblockcopolymere mit einem multiallyl- oder multihydroxylfunktionalisierten Mittelblock durch Mean-Field-Kalkulation auf Basis der RPA simuliert wurden. Das experimentell ermittelte Phasenseparationsverhalten der dargestellten Proben erfolgt im Einklang mit der berechneten Spinodalbedingung. Zum besseren Verständnis des Phasenseparationsverhaltens wurde das dynamische Relaxationsverhalten des Systems betrachtet. Zu diesem Zweck wurden Untersuchungen mittels dielektrischer Breitbandspektroskopie durchgeführt. Es wurde gezeigt, dass lokale Beweglichkeiten in den untersuchten Blockcopolymeren gehemmt und kooperative Bewegungen der α-Relaxationsprozesse im PPMA-Block langsamer bzw. bei höheren Temperaturen und im glasartigen PMMA-Block schneller bzw. bei niedrigeren Temperaturen als in den jeweiligen Homopolymeren erfolgen. Nach Untersuchung der Festkörpermorphologie wurden nicht-, mono-, di- und multifunktionalisierte Blockcopolymere hinsichtlich ihrer Morphologieausbildung in dünnen Filmen untersucht. Prinzipiell finden sich in dünnen Filmen dieselben Morphologien wie in Bulk. Durch die eingeschränkte Geometrie der Filme kommt es in dicken Filmen zur Ausbildung von Strukturen, die parallel zur Siliciumwaferoberfläche ausgerichtet vorliegen, während in sehr dünnen Filmen mit Schichtdicken kleiner als die entsprechenden Bulkdomänenabstände stehende Strukturen erzwungen werden. Für zylindrische Morphologien ist der Einfluss der Filmdicke auf die Orientierung der Strukturen deutlicher als für symmetrische lamellare Morphologien. Im Hinblick auf eine spätere Anwendung von nanostrukturierten Diblockcopolymeren wurden im Rahmen des Projektes verschiedene Ansätze verfolgt, für die nicht-, mono- und difunktionalisierte Diblockcopolymerproben der vorliegenden Arbeit von Projektpartnern eingesetzt wurden. Besonders wichtig war in diesem Zusammenhang die Anwendung von Blockcopolymeren als Template zur Erzeugung geordneter Silica-Strukturen. An der Universität von Modena und Reggio Emilia wurde eine Dissertation zum Thema organisch-anorganischer Hybridmaterialien durch den Sol-Gel-Prozess angefertigt. Die in der genannten Arbeit entwickelten Methoden wurden für die vorliegende Arbeit übernommen und für multifunktionalisierte Blockcopolymersysteme weiterführend selbst untersucht. Erste Untersuchungen zur Einschätzung der Templateigenschaften von Alkylmethacrylat-Blockcopolymeren in Silica-Sol-Gel-Reaktionen wurden an einigen multihydroxylfunktionalisierten Di- und Triblockcopolymeren durchgeführt. Die ersten vorliegenden Ergebnisse geben Grund zur Annahme, dass multihydroxylfunktionalisierte Blockcopolymere in der Lage sind, die Ausbildung von Silica-Partikeln bei in-situ durchgeführten Sol-Gel-Reaktionen mit SiO2-Precursoren in eine Richtung zu lenken, eine chemische Anbindung von organischer und anorganischer Phase zu erzwingen und die Form der ausgebildeten Silica-Nanostrukturen durch die vorgegebene Diblockcopolymermorphologie zu beeinflussen. Tatsächlich ist es gelungen, Silica in geordneter Weise in die Zylindermorphologie von PPMA-b-PMMA-Diblockcopolymeren einzubinden. Versuche, die organische Matrix durch Lösungsmittel oder Pyrolyse zu entfernen und die verbleibenden Silica-Strukturen hinsichtlich Ihrer Form und Porosität zu charakterisieren, werden zukünftig zum Verständnis des Bildungsprozesses in einer bevorzugten Phase oder an deren Grenzfläche beitragen. Die Steuerung der Silica-Partikelform kann nur dann tatsächlich gezielt erfolgen, wenn Phasenverhalten und Morphologiebildung für das Composit-System mit Silica-Precursor und verschiedenen Zwischenstufen mit jeweils unterschiedlichen Wechselwirkungen zu den Blockcopolymerphasen sowohl aus theoretischer Sicht verstanden als auch experimentell über eine größere Bandbreite nachgewiesen wurden. Das in dieser Arbeit entwickelte Blockcopolymersystem ließe sich in Bezug auf seine chemische Struktur sehr leicht auf vielfältige Weise erweitern. Für multifunktionalisierte Blockcopolymere bietet sich eine große Bandbreite von Variationen hinsichtlich Zusammensetzung, Molmasse und Verteilung von funktionellen Gruppen über beliebige Positionen entlang der Polymerkette sowohl innerhalb der drei für die vorliegende Arbeit gewählten Klassen von Di- und Triblockstrukturen als auch außerhalb dieser an. Es wurde gezeigt, dass eingebaute Allylfunktionen in der Lage sind, Vernetzungsreaktionen einzugehen, die u. U. steuerbar sind und zu definierten Nanogelstrukturen umgesetzt werden könnten. Kohlenstoffdoppelbindungen bieten Angriffspunkte für eine Vielzahl von polymeranalogen Umsetzungen, so dass aus allylfunktionalisierten Blockcopolymeren ein Pool von unterschiedlich funktionalisierten Blockcopolymeren darstellbar ist. Die Resultate der vorliegenden Arbeit zeigen, dass eine Anbindung funktioneller Gruppen an das Alkylmethacrylat-Blockcopolymer unter den gewählten Bedingungen mit guter Kontrolle über Anzahl und Position der Gruppen entlang der Kette grundsätzlich möglich ist. Der Einfluss der erzeugten funktionellen Gruppen auf das Mikrophasenseparationsverhalten des Blockcopolymersystems wurde eingeschätzt und wird in künftigen Arbeiten zum Verständnis der Strukturbildung in organisch/anorganischen Hybridmaterialien beitragen. / The present study deals with the synthesis of alkyl methacrylate block copolymers, the characterization of their chemical structure and the microphase separation behavior in bulk and thin films. The main objective of this work was the attachment of functional groups to an alkyl methacrylate diblock copolymer system. A first evaluation of the ability of functionalized block copolymer structures to act as a templating material regarding silica formation in sol-gel synthesis of alkoxysilanes was aspired. The diblock copolymer system of poly(pentyl metacrylate-b-methyl methacrylate) (PPMA-b-PMMA) was chosen. It was synthesized following the mechanism of anionic polymerization to achieve effective control over molar mass, composition and polydispersity. The allyl functionality was chosen for a versatilely modifiable and stable functional group and attached to the terminal chain end by endcapping the living polymer chain ends with allyl bromide. The head of the chain was functionalized by initiation with allyl lithium. By combining functional initiation and endcapping, bifunctional diblock copolymers were synthesized. Furthermore multifunctionalized block copolymers were produced by anionic polymerization. By sequential anionic polymerization of PMA, allyl methacrylate and finally MMA, triblock copolymers were obtained. Two more classes of multifunctionalized block copolymers with functional groups randomly distributed in one of the two blocks were synthesized by random copolymerization. All types of mono-, di- and multiallylfunctionalized block copolymers were transformed into mono-, di- and multihydroxylfunctionalized block copolymers by hydroboration and subsequent oxidation. The polymer-analogue reaction of hydroxyl groups to triethoxysilane functions was carried out exemplarily for hydroxy terminated PMMA. The microphase separation behavior of the block copolymers was investigated by a combination of methods such as SAXS, T-SAXS, GISAXS, TEM and AFM. The influence of number and position of functional groups along the chain was examined. The block copolymers synthesized show a microphase separation behavior in accordance to previous results. Despite the low value of the Flory-Huggins interaction parameter χPMA,MMA = 0,065 phase separation occurred and the transition from the ordered to the disordered state (ODT) was followed for selected samples. Bulk morphologies are not influenced by the presence of one or two allyl or hydroxyl groups. In case of considerably more than two functional groups attached to the block copolymer chain the microphase separation behavior of nonfunctionalized and functionalized block copolymers cannot be compared directly. Block copolymers having functional groups randomly distributed along the chain of one of the two methacrylic blocks generally show the typical behavior of diblock copolymers. Their phase separation becomes less pronounced than in pure diblock copolymers, sometimes cannot be detected. To some extent this observation may be referred to increased polydispersities and partial crosslinking. If considerably more than two groups were attached to the block copolymer chain, the tendency towards phase separation increased in case of an increasing value of the effective interaction parameter compared to nonfunctionalized diblock copolymers. Microphase separation behavior and morphology formation are more affected by highly polar groups such as the hydroxyl function than by less polar groups like the allyl function. In triblock copolymers with a middle block of successive allyl or hydroxyl functions the systems tends to form a three phase system which offers much more possibilities regarding the formation of ordered structures. Experimental results of phase separation were compared to theoretical phase diagrams, which were calculated by a Mean Field approach for nonfunctionalized diblock and triblock copolymers with multiallyl- or multihydroxylfunctionalized middle block based on RPA. The experimental results are in good accordance with the simulated spinodal condition. To increase the understanding of microphase separation processes, the dynamic relaxation behavior of the system was investigated. Therefore samples were examined by broadband dielectric spectroscopy. It was shown that local movements of the block copolymer system were decelerated in general, cooperative dynamics of the α processes were slowed down for the fluent PPMA block while they were accelerated for the glassy PMMA block. After bulk morphology investigation thin films of non-, mono-, di- and multifunctionalized block copolymers were prepared. Generally thin films develope the same morphologies as in the bulk state. Due to the confined geometry of a thin film thick films tend to form structures oriented parallel to the wafer surface, while in thin films with thicknesses lower than the respective bulk domain spacing standing structures are constraint. For cylindrical morphologies the impact of film thickness is more obvious than in symmetric lamellar structures. With respect to a possible application of nanostructured diblock copolymers different approaches were taken by project partners using non-, mono- and difunctionalized block copolymers of the present study. Remarkable in this context was the application of block copolymers as template for the creation of ordered silica structures. A doctoral dissertation on organic/inorganic hybrid materials by sol-gel process was prepared in Modena. Methods developed in this thesis were adopted to the present study and further investigated on multifunctionalized block copolymer systems. First investigations aiming at the evaluation of the templating abilities of alkyl methacrylate block copolymers in silica sol-gel reactions were carried out with multihydroxyfunctionalized di- and triblock copolymers. Preliminary results give reason to the expectation of multihydroxyfunctionalized di- and triblock copolymers being able to direct the formation of silica nanoparticles in sol-gel reactions carried out in situ with silica precursors, enforcing the chemical bonding between organic and inorganic phases and influencing the shape of silica nanostructures by the default block copolymer nanostructure. Indeed silica was incorporated successfully into the cylindrical structure of PPMA-b-PMMA diblock copolymers. Future experiments on removing the organic matrix by solvent or pyrolysis to investigate shape and porosity of the remaining silica structures will increase the understanding of the silica formation process inside a preferential phase or at the interface of the block copolymers. Nevertheless, the silica particle shape can be taylored deliberately only if phase separation behavior and morphology evolution in the composite system containing silica precursor and several derivatives thereof with nonuniform interactions towards block copolymer phases are well understood from the theoretical point of view as well as experimental proof needs to be given over a broader range. The block copolymer system developed in the present study easily can be extended manifoldly regarding the chemical structure of the polymer. In the case of multifunctionalized block copolymers a tremendous variety of different products can be obtained by modulation of composition, molar mass and especially distribution of functional groups to any position along the polymer chain far beyond the limits of the three classes of multifunctionalized di- and triblockstructures chosen for this thesis. It was shown that allyl functions incorporated inherently are able to undergo crosslinking reactions, which may be controlled similarly to network formations by inorganic crosslinkers and may result in defined nanogel structures. Furthermore carbon doublebonds are open to attacks for various polymer-analogue reactions hence offering the possibility of creating a pool of differently functionalized block copolymers from a single sample of allylfunctionalized block copolymer. The results of the present study basically prove a feasibility of the binding of functional groups to alkyl methacrylate block copolymer chains with high control over number and position of functional groups along the polymeric chain. The impact of functional groups on the microphase separation behavior of the block copolymer system was evaluated and will increase the understanding of structure formation in organic/inorganic hybrid materials of future work.

The rapid neutron-capture process, known as the r-process, is responsible for the origin of about half the stable nuclei heavier than iron observed in nature. Though the r-process is believed to take place in explosive stellar environments and to involve a large number (few thousands) of exotic nuclei, this nucleosynthesis process remains poorly understood from the astrophysics as well as nuclear physics points of view. On the nuclear physics side, the nuclei are too exotic to be studied in the laboratory, even though great efforts are constantly made to extend the experimental limits away from the eta-$stability region. Therefore, theoretical models are indispensable to estimate the nuclear properties of interest in the r-process nucleosynthesis modelling. So far, models used to predict the properties of the exotic nuclei were based on parametrized macroscopic-type approaches the reliability of which is questionable when extrapolating far away from the experimentally known region. This work is devoted to the improvement of nuclear predictions, such as the nuclear ground- and excited-state properties, needed as input data to model the r-process. In order to give the predictions a reliable character, we rely on the microscopic mean-field Hartree-Fock theory based on the Skyrme-type interaction. Pairing correlations play an important role in the description of nuclei, and become essential for nuclei located near the drip lines, since the scattering of pairs of quasi-particles into the continuum increases significantly. In this work, we brought to the Hartree-Fock model the self-consistent treatment of the pairing correlations within the Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) theory. Further improvements are made in the restoration of symmetries broken by correlations added in the form of additional degrees of freedom in the wave function. These include the translational invariance restored by calculating the recoil energy, the particle-number symmetry by an exact projection after variation, the rotational symmetry by an approximate cranking correction and the parity symmetry for reflection asymmetric shapes. In addition, the renormalization of the HFB equations has been studied as well and allows to eliminate the dependence of the total energy with respect to the cutoff energy. The effective nucleon-nucleon interaction is determined by adjusting its parameters on all available experimental masses, with some constraints derived from fundamental nuclear matter properties. A systematic study of the influence on mass predictions for each of the above cited improvements as well as of some uncertainties affecting the particle-hole and particle-particle interactions has been conducted. In spite of quite important differences in the input physics, we find a great stability in the mass predictions for exotic neutron-rich nuclei, though local mass differences can be significant. Each of the Skyrme force derived in the present work has been tested on the predictions of basic ground-state properties (including charge radii, quadrupole moments, single-particle levels), fission barriers and electric dipole $gamma-$ray strengths. The HFB predictions globally reproduce experimental data with a level of accuracy comparable with the widely-used droplet-like models. The microscopic character of the approach followed in the present work makes however the predictions for exotic neutron-rich nuclei involved in the r-process more reliable. The influence of such improved nuclear mass predictions on the r-process abundance distribution is studied in the specific scenario of the prompt supernova explosion mechanism.

De nos jours, il est bien accepté que le cycle magnétique de 11 ans du Soleil est l'oeuvre d'une dynamo interne présente dans la zone convective. Bien qu'avec la puissance de calculs des ordinateurs actuels il soit possible, à l'aide de véritables simulations magnétohydrodynamiques, de résoudre le champ magnétique et la vitessse dans toutes les directions spatiales, il n'en reste pas moins que pour étudier l'évolution temporelle et spatiale de la dynamo solaire à grande échelle, il reste avantageux de travailler avec des modèles plus simples. Ainsi, nous avons utilisé un modèle simplifié de la dynamo solaire, nommé modèle de champ moyen, pour mieux comprendre les mécanismes importants à l'origine et au maintien de la dynamo solaire. L'insertion d'un tenseur-alpha complet dans un modèle dynamo de champ moyen, provenant d'un modèle global-MHD [Ghizaru et al., 2010] de la convection solaire, nous a permis d'approfondir le rôle que peut jouer la force électromotrice dans les cycles magnétiques produits par ce modèle global. De cette façon, nous avons pu reproduire certaines caractéristiques observées dans les cycles magnétiques provenant de la simulation de Ghizaru et al., 2010. Tout d'abord, le champ magnétique produit par le modèle de champ moyen présente deux modes dynamo distincts. Ces modes, de périodes similaires, sont présents et localisés sensiblement aux mêmes rayons et latitudes que ceux produits par le modèle global. Le fait que l'on puisse reproduire ces deux modes dynamo est dû à la complexité spatiale du tenseur-alpha. Par contre, le rapport entre les périodes des deux modes présents dans le modèle de champ moyen diffère significativement de celui trouvé dans le modèle global. Par ailleurs, on perd l'accumulation d'un fort champ magnétique sous la zone convective dans un modèle où la rotation différentielle n'est plus présente. Ceci suggère que la présence de rotation différentielle joue un rôle non négligeable dans l'accumulation du champ magnétique à cet endroit. Par ailleurs, le champ magnétique produit dans un modèle de champ moyen incluant un tenseur-alpha sans pompage turbulent global est très différent de celui produit par le tenseur original. Le pompage turbulent joue donc un rôle fondamental au sein de la distribution spatiale du champ magnétique. Il est important de souligner que les modèles dépourvus d'une rotation différentielle, utilisant le tenseur-alpha original ou n'utilisant pas de pompage turbulent, parviennent tous deux à produire une dynamo oscillatoire. Produire une telle dynamo à l'aide d'un modèle de ce type n'est pas évident, a priori. Finalement, l'intensité ainsi que le type de profil de circulation méridienne utilisés sont des facteurs affectant significativement la distribution spatiale de la dynamo produite. / It is generally agreed upon that the 11-year magnetic cycle of the Sun arises through the action of an internal dynamo operating in the convective zone, and perhaps also immediately beneath it. Although the computing power of current supercomputers is sufficient to allow fairly realistic magnetohydrodynamical simulations of this dynamo process, to study the temporal and spatial evolution of the large-scale solar magnetic field over long timescales, it remains advantageous to work with simpler models. Thus, to better understand the physical mechanisms at the origin and maintenance of the solar dynamo, we used a simplified formulation, known as a mean-field model. By using a complete alpha-tensor extracted from a global MHD model of solar convection [Ghizaru et al., 2010] as input to a kinematic axisymmetric mean-field dynamo model [Charbonneau & MacGregor, 1997], it becomes possible to study the effect of the electromotive force on the magnetic cycles produced by the global model. In this way, we are able to reproduce some of the observed characteristics of the Ghizaru et al., 2010 simulation, in particular magnetic cycles. The axisymmetric magnetic field produced by the mean-field dynamo model exhibits two distincts dynamo modes. These modes, with similar periods, are present and peak at substantially at the same radii and latitudes as the sonlly-averaged magnetic fields extracted from the global model. Thanks to the spatial complexity of the alpha-tensor, we can reproduce these two dynamo modes. In contrast, the ratio of the periods of the two modes present in the mean field model differs significantly from that found in the global model. In addition, the accumulation of strong magnetic fields at the base of the convective zone disappears in a model where differential rotation has been removed. This suggests that differential rotation plays a significant role in the accumulation of magnetic fields in this region. Furthermore, removing the turbulent pumping component of the alpha-tensor produces a very different magnetic field cycle. Therefore, turbulent pumping plays a crucial role in the spatial distribution of the magnetic field. It is important to underline that the models without differential rotation, with or without turbulent pumping, both succeed in producing an oscillatory dynamo using only the turbulent electromotive force. However, the dynamos materializing in these modified models are significantly different from that using the full alpha-tensor. Finally, both the intensity and form of meridional circulation profiles are significant factors affecting the dynamo modes.

Dans le cadre d'une approche Higher Tamm Dancoff Approximation notée HTDA, nous avons étudié les corrélations vibrationnelles de type quadrupole, avec et sans appariement. Le champ moyen a été déterminé dans le cadre d'une approche microscopique utilisant l'interaction effective de Skyrme. Une interaction résiduelle schématique de type delta plus quadrupole-quadrupole, tenant compte en particulier de l'appariement neutron-proton T=0 et T=1 a été utilisé. Les résultats obtenus pour la résonance géante quadrupolaire isoscalaire du noyau Ca40 ont été comparés aux données expérimentales et à d'autres résultats théoriques. Nous avons également étudié un gaz de fermions piégés dans un potentiel d'oscillateur harmonique à 2D, et à température nulle, en présence d'un champ magnétique uniforme. Les expressions exactes des quelques grandeurs thermodynamiques ont été dérivées à partir de la matrice densité de Bloch. / Within the framework of the so-called Higher Tamm Dancoff Approxiamtion (HTDA), we have studied the quadrupole vibrational correlations with and without pairing correlations. The mean field has been determined within a microscopic approach using the Skyrme effective interaction. A schematic residual interaction of the delta plus quadrupole-quadrupole type, allowing in particular neutron-proton T=0 and T=1 pairing, has been used. The results which have been obtained for the isoscalar quadrupole giant resonance of the Ca40 have been compared with the experimental data. A fermion gaz trapped in a 2D harmonic oscillator well at zero temperature and in the presence of a uniform magnetic field has been investigated. Exact expressions of some thermodynamic quantities have been derived from the Bloch density matrix.