El uso de moldes y matrices es imprescindible para la fabricación en serie de muchas piezas mecánicas; el desgaste en estos moldes y matrices hace que sea necesario su reemplazo por otros nuevos. La dificultad en la fabricación de estos moldes y matrices es cuando no se tiene información técnica, debido a la antigüedad de los mismos, por lo que la información para la fabricación se deberá obtener a partir del elemento original en ocasiones desgastado como única referencia de partida. Ante este problema, de falta de información técnica (planos), se desarrolló una metodología de modelamiento de superficies (utilizando métodos de interpolación, basados en spline cúbicos, o métodos de aproximación-NURBS); con la cual se generó una gran cantidad de puntos que representan a las superficies a modelar, partiendo del elemento ya desgastado. Para desarrollar esta metodología, en primer lugar se utilizó una Maquina de Medición por Coordenadas (CMM) para obtener un conjunto de datos discretos, llamados puntos dato, de dichas matrices los cuales representan las características geométricas de estos componentes; luego se procesó dichos puntos y se exportaron a Matlab. A continuación, en Matlab, se elaboró el programa de interpolación de Hermite, y el programa de aproximación (NURBS), con los cuales se analizó dichos puntos dato. Asimismo, con el fin de determinar qué método matemático fue el más adecuado, se comparó y validó estos puntos con una métrica de tolerancia previamente definida para, así validado, finalmente diseñar y simular la fabricación de dichas superficies utilizando software de CAD y CAM respectivamente. Con la aplicación de esta metodología a superficies teóricas (ecuaciones matemáticas definidas) y a superficies prácticas (componente mecánico real) se logró validar este procedimiento debido a que permitió diseñar un modelo de superficies optimizado, dentro del margen de error establecido y con características de forma suave, que se ajustan a la superficie real. / Tesis

El uso de moldes y matrices es imprescindible para la fabricación en serie de muchas piezas mecánicas; el desgaste en estos moldes y matrices hace que sea necesario su reemplazo por otros nuevos. La dificultad en la fabricación de estos moldes y matrices es cuando no se tiene información técnica, debido a la antigüedad de los mismos, por lo que la información para la fabricación se deberá obtener a partir del elemento original en ocasiones desgastado como única referencia de partida. Ante este problema, de falta de información técnica (planos), se desarrolló una metodología de modelamiento de superficies (utilizando métodos de interpolación, basados en spline cúbicos, o métodos de aproximación-NURBS); con la cual se generó una gran cantidad de puntos que representan a las superficies a modelar, partiendo del elemento ya desgastado. Para desarrollar esta metodología, en primer lugar se utilizó una Maquina de Medición por Coordenadas (CMM) para obtener un conjunto de datos discretos, llamados puntos dato, de dichas matrices los cuales representan las características geométricas de estos componentes; luego se procesó dichos puntos y se exportaron a Matlab. A continuación, en Matlab, se elaboró el programa de interpolación de Hermite, y el programa de aproximación (NURBS), con los cuales se analizó dichos puntos dato. Asimismo, con el fin de determinar qué método matemático fue el más adecuado, se comparó y validó estos puntos con una métrica de tolerancia previamente definida para, así validado, finalmente diseñar y simular la fabricación de dichas superficies utilizando software de CAD y CAM respectivamente. Con la aplicación de esta metodología a superficies teóricas (ecuaciones matemáticas definidas) y a superficies prácticas (componente mecánico real) se logró validar este procedimiento debido a que permitió diseñar un modelo de superficies optimizado, dentro del margen de error establecido y con características de forma suave, que se ajustan a la superficie real. / Tesis