Made available in DSpace on 2015-03-03T15:32:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AldemirCS_DISSERT.pdf: 1952169 bytes, checksum: 3e6ed185e5fcc4c7c140617ac7e32f9d (MD5) Previous issue date: 2013-08-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we present a mathematical and computational modeling of electrokinetic phenomena in electrically charged porous medium. We consider the porous medium composed of three different scales (nanoscopic, microscopic and macroscopic). On the microscopic scale the domain is composed by a porous matrix and a solid phase. The pores are filled with an aqueous phase consisting of ionic solutes fully diluted, and the solid matrix consists of electrically charged particles. Initially we present the mathematical model that governs the electrical double layer in order to quantify the electric potential, electric charge density, ion adsorption and chemical adsorption in nanoscopic scale. Then, we derive the microscopic model, where the adsorption of ions due to the electric double layer and the reactions of protonation/ deprotana?~ao and zeta potential obtained in modeling nanoscopic arise in microscopic scale through interface conditions in the problem of Stokes and Nerst-Planck equations respectively governing the movement of the aqueous solution and transport of ions. We developed the process of upscaling the problem nano/microscopic using the homogenization technique of periodic structures by deducing the macroscopic model with their respectives cell problems for effective parameters of the macroscopic equations. Considering a clayey porous medium consisting of kaolinite clay plates distributed parallel, we rewrite the macroscopic model in a one-dimensional version. Finally, using a sequential algorithm, we discretize the macroscopic model via the finite element method, along with the interactive method of Picard for the nonlinear terms. Numerical simulations on transient regime with variable pH in one-dimensional case are obtained, aiming computational modeling of the electroremediation process of clay soils contaminated / Neste trabalho apresentamos uma modelagem matem?tica e computacional de fen?menos eletrocin?ticos em meios porosos carregados eletricamente. Consideramos o meio poroso composto por tr?s diferentes escalas (nanosc?pica, microsc?pica e macroscopica). Na escala microsc?pica o dom?nio ? composto por uma matriz porosa e uma fase s?lida. Os poros s~ao preenchido por uma fase aquosa composta por solutos i?nicos totalmente diluidos, e a matriz s?lida consiste de part?culas carregadas eletricamente. Inicialmente apresentamos o modelo matem?tico que governa a dupla camada el?trica com o intuito de quantificar o potencial el?trico, densidade de carga el?trica, adsor??o de ?ons e adsor??o qu?mica na escala nanosc?pica. Em seguida, derivamos o modelo microsc?pico, onde a adsor??o de ?ons devido a dupla camada el?trica e as rea??es de protona??o/deprotana??o e potencial zeta obtidos na modelagem nanosc?pica, surgem na escala microsc?pica atrav?s de condi??es de interface no problema de Stokes e equa??es de Nerst-Planck que governam respectivamente o movimento da solu??o aquosa e o transporte dos ?ons. Desenvolvemos o processo de upscaling do problema nano/microsc?pico, utilizando a t?cnica de homogeneiza??o de estruturas peri?dicas, deduzindo o modelo macrosc?pico com os respectivos problemas de c?lulas para os par?metros efetivos das equa??es macrosc?picas. Considerando um meio poroso argiloso consistindo de placas da argila caulinita distribu?das paralelamente, reescrevemos o modelo macrosc?pico numa vers?o unidimensional. Finalmente utilizando um algoritmo sequencial, discretizamos o modelo macrosc ?pico via m?todo dos elementos finitos, juntamente com o m?todo interativo de Picard para os termos n?o lineares. Simula??es num?ricas em regime transiente com pH vari?vel no caso unidimensional s?o obtidas, objetivando a modelagem computacional do processo de eletroremedia??o de solos argilosos contaminados

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Iury.pdf: 2129454 bytes, checksum: 6a7aff5ca085814119b9518b0aab9bef (MD5) Previous issue date: 2010-08-05 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work aims at developing computational models capable of furnishing more realistic and less costly computationally for the problem of electrokinetic remediation of polluted clayey soils. Innovative results are obtained by improving the multiscale models previously developed by Lima and co-workers through the construction of perturbations of the local microscopic problems in conjuction with more realistic boundary conditions at the electrodes and with the development of precise estimates for the assymptotic behavior of the macroscopic solution. Considering the aliance of such techniques within the framework of the homogenization method of periodic structures we discretize the macroscopic model by the finite element method numerical simulations of an electroosmose experiment capable of predicting more realistic scenarios of electrokinetic remediation. / Este trabalho objetiva o desenvolvimento de modelos computacionais capazes de construir simulações numéricas mais realistas e menos custosas computacionalmente para o problema de descontaminação de solos argilosos por técnicas de eletrocinética. Resultados inovadores são obtidos aprimorando-se os modelos multi-escala desenvolvidos anteriormente por Lima e colaboradores via construção de soluções perturbativas dos problemas locais microscópicos aliada à condições de contorno mais realistas nos eletrodos e ao desenvolvimento de estimativas precisas para o comportamento assintótico da solução macroscópica. Por intermédio da conjunção destas técnicas imersas no contexto da teoria de homogeneização de estruturas periódicas discretizamos o modelo macroscópico pelo método dos elementos finitos e construimos simulações numéricas de um experimento de eletroosmose capazes de predizer cenários mais realistas em eletrorremediação de solos.

This work aims at developing computational models capable of furnishing more realistic and less costly computationally for the problem of electrokinetic remediation of polluted clayey soils. Innovative results are obtained by improving the multiscale models previously developed by Lima and co-workers through the construction of perturbations of the local microscopic problems in conjuction with more realistic boundary conditions at the electrodes and with the development of precise estimates for the assymptotic behavior of the macroscopic solution. Considering the aliance of such techniques within the framework of the homogenization method of periodic structures we discretize the macroscopic model by the finite element method numerical simulations of an electroosmose experiment capable of predicting more realistic scenarios of electrokinetic remediation. / Este trabalho objetiva o desenvolvimento de modelos computacionais capazes de construir simulações numéricas mais realistas e menos custosas computacionalmente para o problema de descontaminação de solos argilosos por técnicas de eletrocinética. Resultados inovadores são obtidos aprimorando-se os modelos multi-escala desenvolvidos anteriormente por Lima e colaboradores via construção de soluções perturbativas dos problemas locais microscópicos aliada à condições de contorno mais realistas nos eletrodos e ao desenvolvimento de estimativas precisas para o comportamento assintótico da solução macroscópica. Por intermédio da conjunção destas técnicas imersas no contexto da teoria de homogeneização de estruturas periódicas discretizamos o modelo macroscópico pelo método dos elementos finitos e construimos simulações numéricas de um experimento de eletroosmose capazes de predizer cenários mais realistas em eletrorremediação de solos.