L’objectif de cette thèse est de d’écrire l’évolution du produit dans les trois dimensions (spatiale, temporelle et spatio-temporelle). Dans le contexte industriel actuel, les modèles produit sont considérés uniquement du point de vue spatial pendant la phase de conception et du point de vue temporel pendant la phase d’assemblage. Le manque de lien entre le produit et le process mène à des incompréhensions de définition de produit et entraine de mauvaises interprétations en conception. Cependant, le produit ´évolue à travers le temps et subit des changements tout au long des phases de conception et d’assemblage. L’aspect dynamique des activités de conception nécessite de lier ces deux dimensions afin de pouvoir représenter l’évolution du produit et avoir une cohérence des informations. Par conséquent, la dimension spatio-temporelle (i.e. permettant de lier l’espace et le temps) a besoin d’être ajoutée et les relations entre la modélisation du produit et sa séquence d’assemblage ont besoin d’être particulièrement étudiées. Cette thèse en mécanique et conception s’est inspirée de divers domaines comme la gestion des connaissances, les systèmes d’information géographique et la philosophie. Ici le produit est considéré d’un point de vue perdurantiste. Le perdurantisme considère l’objet comme étant compose de tranches temporelles et gardant toujours la même identité quelque soit le changement subi. D’après les précédentes déclarations, cette thèse introduit une nouvelle description du couple produit-process afin d’assurer la compréhension des intentions de conception aux acteurs projet. Dans le but d’atteindre cet objectif, une théorie mereotopologique, permettant de d´écrire le produit comme perçu dans la réalité, et de développée et implémentée dans un modèle ontologique pour être formalisée. La théorie JANUS d´écrit qualitativement l’évolution du produit à travers le temps dans un contexte de conception orientée assemblage, permettant l’intégration de la séquence d’assemblage d`es le début du processus de conception. La théorie permet la description formelle des relations liant les informations et connaissances du couple produit-process. Ces efforts ont pour but d’apporter une base concrète pour la description des changements d’entités spatiales (telles que les composants) et leurs relations `a travers l’espace et le temps. Cette théorie basée sur les régions lie les dimensions spatiale, temporelle et spatio-temporelle et apporte donc une vision perdurantiste en conception de produit. Ensuite, PRONOIA2 – une ontologie formelle basée sur la précédente théorie –développée. De ce fait, les informations liées à l’assemblage sont rendues accessibles et exploitables par des systèmes de gestion d’information et les outils de XAO afin de supporter les activités de l’architecte produit et du concepteur. En effet, les informations et connaissances liées à la conception de produit, ainsi que la séquence d’assemblage associée, ont besoin d’une fondation sémantique et logique afin d’être gérées de manière cohérente et proactive. Suite au développement de la théorie JANUS et de l’ontologie PRONOIA2, l’approche proposée permet d’associer les informations spatiales (gérées par le PDM) et les informations temporelles (gérées par le MPM) à travers des relations mereotopologiques spatio-temporelles. Par conséquent, de nouvelles entités doivent être gérées dans le PLM, en utilisant notamment l’ontologie et un système hub, afin d’assurer un maintien des principes d’ingénierie proactives et améliorer la compréhension de l’architecte produit et du concepteur concernant l’ évolution du produit. / The major goal of this research is to describe product evolution in the three dimensions (i.e. spatial, temporal andspatiotemporal). In the current industrial context, product models are only considered from a purely spatial point ofview during the design stage and from a purely temporal point of view during the assembly stage. The lack of linkbetween product and process leads to misunderstanding in engineering definition and causes wrong designinterpretation. However, the product undergoes changes throughout the design and assembly phases. The dynamicaspect of design activities requires linking both dimensions in order to be able to represent product evolution andhave consistent information. As such, spatiotemporal dimension (i.e. linking space and time) needs to be added andrelationships between product modelling and assembly sequences need to be particularly studied.This PhD thesis in mechanical design draws inspiration from several domains such as mathematics, geographicinformation systems and philosophy. Here the product is considered from a perdurantist point of view. Perdurantismregards the object as being composed of temporal slices and always keeping the same identity whatever changesundergone. Based on this statement, this PhD thesis introduces a novel product-process description so as to ensureproduct architect's and designer's understanding of design intents at the early design stages. In order to achieve thisobjective, a mereotopological theory, enabling the product description as it is perceived in the real world, has beendeveloped and implemented in an ontology model to be formalized.The JANUS theory qualitatively describes product evolution over time in the context of AOD, integrating assemblysequence planning in the early product design stages. The theory enables the formal relationships description ofproduct-process design information and knowledge. The proposed efforts aim at providing a concrete basis fordescribing changes of spatial entities (i.e. product parts) and their relationships over time and space. This regionbasedtheory links together spatial, temporal and spatiotemporal dimensions, therefore leading to a perdurantistphilosophy in product design.Then, PRONOIA2 - a formal ontology based on the previous mereotopological theory - is developed. Assemblyinformation is accessible and exploitable by information management systems and computer-aided X tools in orderto support product architects and designer's activities. Indeed product design information and knowledge as well asthe related assembly sequence require a semantic and logical foundation in order to be managed consistently andprocessed proactively.Based on JANUS theory and PRONOIA2 ontology, the MERCURY approach enables associating spatial information(managed by PDM) and temporal information (managed by MPM) through spatiotemporal mereotopologicalrelationships. Therefore, new entities are managed through PLM, using ontology and hub system, so as to ensureproactive engineering and improve product architects' and designers' understanding of product evolution.

In the past little work has been done to characterize the models of various mereotopological systems. This thesis focuses on Asher and Vieu's first-order mereotopology which evolved from Clarke's Calculus of Individuals. Its soundness and completeness proofs with respect to a topological translation of the axioms provide only sparse insights into structural properties of the mereotopological models. To overcome this problem, we characterize these models with respect to mathematical structures with well-defined properties - topological spaces, lattices, and graphs. We prove that the models of the subtheory RT− are isomorphic to p-ortholattices (pseudocomplemented, orthocomplemented). Combining the advantages of lattices and graphs, we show how Cartesian products of finite p-ortholattices with one multiplicand being not uniquely complemented (unicomplemented) gives finite models of the full mereotopology. Our analysis enables a comparison to other mereotopologies, in particular to the RCC, of which lattice-theoretic characterizations exist.

In the past little work has been done to characterize the models of various mereotopological systems. This thesis focuses on Asher and Vieu's first-order mereotopology which evolved from Clarke's Calculus of Individuals. Its soundness and completeness proofs with respect to a topological translation of the axioms provide only sparse insights into structural properties of the mereotopological models. To overcome this problem, we characterize these models with respect to mathematical structures with well-defined properties - topological spaces, lattices, and graphs. We prove that the models of the subtheory RT− are isomorphic to p-ortholattices (pseudocomplemented, orthocomplemented). Combining the advantages of lattices and graphs, we show how Cartesian products of finite p-ortholattices with one multiplicand being not uniquely complemented (unicomplemented) gives finite models of the full mereotopology. Our analysis enables a comparison to other mereotopologies, in particular to the RCC, of which lattice-theoretic characterizations exist.