Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main objective of this dissertation is to establish the basic results of the Averaging Theory for Ordinary Differential Equations and used them in some problems of Classical Mechanics. Two mechanical problems are given here. The first one is about the existence and stability of periodic solutions in the mathematical pendulum with dissipation. The second one is about the existence of periodic solutions of regularized Hill lunar problem with comes from Celestial Mechanics / O principal objetivo desta dissertação é estabelecer resultados básicos da Teoria da Média para Equações Diferenciais Ordinárias e aplicá-los em alguns problemas de Mecânica Clássica. Estudaremos dois problemas de mecânica. O primeiro versa sobre existência e estabilidade de soluções periódicas no pêndulo com dissipação. O segundo consiste em estudar a existência de soluções periódicas do problema lunar de Hill regularizado proveniente da Mecânica Celeste. / Mestre em Matemática