Les aérogels de silice sont des matériaux nanoporeux ayant des propriétés physiques remarquables. Leur performance thermique pourrait intéresser le domaine de la superisolation des bâtiments. Une étude approfondie des transferts conductifs dans ces milieux a été menée numériquement et expérimentalement.<br /><br />Sous forme monolithique, les aérogels de silice sont des matériaux autosimilaires constitués d'air piégé dans des nanopores et qui présentent une grande tortuosité du squelette solide. La modélisation des transferts conductifs à partir de l'équation de diffusion thermique en deux dimensions a été réalisée sur des géométries originales et représentatives de la structure interne. Plusieurs types de géométries ont été testés. Celles qui donnent le meilleur compromis sont des pavages périodiques dont l'élément générateur est un flocon de Von Koch, fractale déterministe.<br /><br />A partir des résultats obtenus sous forme monolithique à l'échelle du pore, les transferts conductifs d'empilements granulaires réguliers ont été étudiés à l'échelle macroscopique et en deux dimensions. L'approche originale vient de la prise en compte de la résistance de contact entre les grains dans le modèle numérique. Une analyse paramétrique est alors proposée en utilisant la méthode des plans d'expériences.<br /><br />Afin de confronter les résultats des modélisations numériques pour les matériaux sous forme monolithique et granulaire, un dispositif expérimental du film chaud, mince et gardé a été mis en place. Il permet de caractériser la conductivité thermique et d'analyser son comportement en fonction de la pression de l'air dans les pores et de la force exercée sur l'échantillon.

L'hydrate de méthane est un cristal non-stœchiométrique dans lequel les molécules d'eau forment des cages liées par liaison hydrogène qui piégent des molécules de méthane. Des ressources abondantes en hydrate de méthane peuvent être trouvées sur Terre, en particulier dans les roches poreuses minérales (par exemple, l'argile, le permafrost, les fonds marins, etc.). Pour cette raison, la compréhension de la thermodynamique et de la cinétique de formation de l'hydrate de méthane confiné dans des milieux poreux suscite beaucoup d'attention. Dans cette thèse, nous combinons la modélisation moléculaire et des approches théoriques pour déterminer la thermodynamique et la cinétique de formation de l'hydrate de méthane confiné dans des milieux poreux. Tout d'abord, l'état de l'art en matière de thermodynamique et de cinétique de formation de l'hydrate de méthane est présenté. Deuxièmement, différentes stratégies de simulation moléculaire, y compris des calculs d'énergie libre utilisant l'approche de la molécule d'Einstein, la méthode de coexistence directe et la technique textit{hyperparallel tempering}, sont utilisées pour évaluer la stabilité de l'hydrate de méthane à différentes températures et pressions. Troisièmement, parmi ces stratégies, la méthode de coexistence directe est choisie pour déterminer le déplacement du point de fusion lors du confinement dans des pores, $Delta T_m = T_m^{pore} - T_m^{bulk} $ où $ T_m^{pore}$ et $T_m^{bulk}$ sont les températures de fusion d'hydrate de méthane non confiné et confiné. Nous avons constaté que le confinement diminue la température de fusion, $T_m^{pore} < T_m^{bulk} $. Le changement de température de fusion en utilisant la méthode de la coexistence directe est cohérent avec l'équation de Gibbs-Thompson qui prédit que le décalage de la température de fusion dépend linéairement de l'inverse de la taille des pores, $Delta T_m/T_m^{bulk} sim k_{GT}/ D_p$. La validité quantitative de cette équation thermodynamique classique pour décrire de tels effets de confinement et de surface est également abordée. Les tensions de surface des interfaces hydrate-substrat et eau-substrat sont déterminées à l'aide de la dynamique moléculaire pour valider quantitativement l'équation de Gibbs-Thompson. Des simulations de dynamique moléculaire sont également effectuées pour déterminer les propriétés thermodynamiques importantes de l'hydrate de méthane non confiné et confiné: (a) conductivité thermique $lambda$ en utilisant le formalisme de Green-Kubo et la fonction d'autocorrélation du flux thermique; (b) expansion thermique $alpha_P$ et compressibilité isotherme $kappa_T$. Enfin, des conclusions et perspectives pour des travaux futurs sont présentées. / Methane hydrate is a non-stoichiometric crystal in which water molecules form hydrogen-bonded cages that entrap methane molecules. Abundant methane hydrate resources can be found on Earth, especially trapped in mineral porous rocks (e.g., clay, permafrost, seafloor, etc.). For this reason, understanding the thermodynamics and formation kinetics of methane hydrate confined in porous media is receiving a great deal of attention. In this thesis, we combine computer modeling and theoretical approaches to determine the thermodynamics and formation kinetics of methane hydrate confined in porous media. First, the state-of-the-art on the thermodynamics and formation kinetics of methane hydrate is presented. Second, different molecular simulation strategies, including free energy calculations using the Einstein molecule approach, the direct coexistence method, and the hyperparallel tempering technique, are used to assess the phase stability of bulk methane hydrate at various temperatures and pressures. Third, among these strategies, the direct coexistence method is chosen to determine the shift in melting point upon confinement in pores, $Delta T_m = T_{m}^{pore} - T_{m}^{bulk}$ where $T_m^{pore}$ and $T_m^{bulk}$ are the melting temperatures of bulk and confined methane hydrate. We found that confinement decreases the melting temperature, $T_m^{pore}<T_m^{bulk}$. The shift in melting temperature using the direct coexistence method is consistent with the Gibbs-Thompson equation which predicts that the shift in melting temperature linearly depends on the reciprocal of pore width, i.e., $Delta T_m/T_m^{bulk} sim k_{GB}/D_p$. The quantitative validity of this classical thermodynamic equation to describe such confinement and surface effects is also addressed. The surface tensions of methane hydrate-substrate and liquid water-substrate interfaces are determined using molecular dynamics to quantitatively validate the Gibbs-Thompson equation. Molecular dynamics simulations are also performed to determine important thermodynamic properties of bulk and confined methane hydrate: (a) thermal conductivity $lambda$ using the Green-Kubo formalism and the autocorrelation function of the heat-flux and (b) the thermal expansion $alpha_P$ and isothermal compressibility $kappa_T$. Finally, some conclusions and perspectives for future work are given.