Les étoiles se forment par effondrement gravitationnel de condensations pré-stellaires. Le jeune embryon stellaire (phase Classe 0) croît en masse par l'accrétion progressive de l'enveloppe de gaz et de poussières dans lequel il est enfoui. Par conservation du moment cinétique, si le moment du coeur pré-stellaire est totalement transféré à l'embryon pendant la phase d'accrétion, la force gravitationnelle ne peut contrer la force centrifuge et l'embryon se fragmente prématurément. Pour former une étoile comme notre Soleil, l'enveloppe en rotation doit nécessairement réduire son moment cinétique de 5 à 10 ordres de grandeur en l'évacuant ou en le redistribuant. L'un des principaux défis de la formation stellaire est de quantifier l'ampleur de ce "problème du moment cinétique" et d'identifier les mécanismes responsables de la redistribution du moment.L'objectif de cette thèse est d'étudier la cinématique des enveloppes proto-stellaires de Classe 0 afin d'établir leurs distributions de moment cinétique. Pour cela, j'ai utilisé des observations de raies moléculaires à haute résolution angulaire de l'Interféromètre du Plateau de Bure et du télescope de 30m de l'IRAM issues du large programme CALYPSO (Continuum and Lines in Young Protostellar Objects, PI : Ph. André) pour un échantillon de 12 proto-étoiles de Classe 0 à une distance d<400 pc. Cette analyse a permis de mesurer des mouvements de rotation différentielle et d'établir, pour la première fois, des distributions radiales du moment cinétique spécifique sur une grande gamme d'échelles (~50-10000 au) dans 11 des 12 enveloppes proto-stellaires de l'échantillon. Deux régimes distincts ont ainsi été mis en exergue: un profil constant à petites échelles (<1600 au) et une augmentation du moment avec le rayon aux grandes échelles (1600-10000 au).Le profil constant montre que la matière participant directement à la formation de l'étoile possède un moment cinétique spécifique (~5 10^-4 km/s pc, <1600 au) similaire à celui observé dans les petits disques entourant les étoiles T-Tauri.Les gradients de vitesse observés aux grandes échelles (>3000 au), historiquement utilisés pour mesurer la rotation des coeurs et quantifier le problème du moment cinétique, ne sont pas dus à la pure rotation des enveloppe proto-stellaires, mais sont dominés par d'autres mécanismes. Plusieurs scénarios sont donc discutés pour interpréter le changement de régime dans les profils de moment cinétique aux échelles >1600 au: une empreinte des conditions initiales de la phase pré-stellaire, un changement de mécanismes dominants (contre-rotation, transition effondrement-rotation) ou l'influence de la dynamique des filaments interstellaires (turbulence, effondrement, chocs) dans lesquels les proto-étoiles sont enfouies. / Stars form via the gravitational collapse of a pre-stellar condensation. The young stellar embryo (Class 0 phase) mass increases via the progressive accretion of the gaseous and dusty envelope within which it is buried. As a direct consequence of the angular momentum conservation, if the angular momentum of the pre-stellar core is totally transferred to the central embryo during the accretion phase, the gravitational force can not counteract the centrifugal force and the embryo fragments prematurely before reaching the main sequence. To form a star such as our Sun, the rotating envelope needs to reduce its angular momentum by 5 to 10 orders of magnitude by ejecting or redistributing it. One of the main challenges of stellar formation is to quantify the amplitude of this "angular momentum problem" and identify the mechanisms responsible for the angular momentum redistribution.The goal of this PhD thesis is to study the kinematics of Class 0 protostellar envelopes in order to probe the distribution of their angular momentum. To do this, I used high-resolution observations of molecular lines with the Plateau de Bure Interferometer and the 30m telescope at IRAM taken as part of the large programme CALYPSO (Continuum and Lines in Young Protostellar Objects, PI : Ph. André). The sample gathers 12 Class 0 protostars with distances d<400 pc. This analysis allows to measure differential rotation motions and provides, for the first time in a large sample, robust constraints on the radial distributions of specific angular momentum in a large range of scales (~50-10000 au) for 11 of the 12 protostellar envelopes targeted in the sample. Two distinct regimes are revealed: a constant profile at small scales (<1600 au) and an increasing of the angular momentum at larger radii (1600-10000 au).The constant profile shows that the specific angular momentum (~5 10-4 km/s pc, <1600 au) of the material directly involved in the star formation is similar to the value observed in the small disks surrounding the T-Tauri stars.Velocity gradients observed on large scales (>3000 au) - that are historically used to measure the rotation of the core and quantify the angular momentum problem - are not due to pure envelope rotation but can be dominated by other mechanisms. I discuss several scenarios in order to interpret this change of regime in the angular momentum profiles at scales >1600 au: the imprints of the initial conditions of the pre-stellar phase, a change of dominant mechanisms (counter-rotation, transition between infall and rotation) or the influence of the interstellar filament dynamics (turbulence, collapse, shocks) within which protostars are buried.