Amerikanska köpoptioner (säljoptioner) ger en investerare möjligheten, men ejskyldigheten, att köpa (sälja) en underliggande tillgång till ett förutbestämt pris framtill och med optionens löptid. Ett fundamentalt problemen gällande dessa finansielladerivat berör prisättningen av dessa. Prissätning kan göras inom det populära BlackScholes­ramverket. I modellen förutsätts värdet på de riskfyllda tillgångarna följa engeometrisk brownsk rörelse; det går då att härleda analytiska uttryck för priserna påeuropeiska optioner med det riskneutrala måttet och arbitrage­argument. Vidare kanman under samma ramverk härleda priset för amerikanska optioner numeriskt.Antagandena som modellen förutsätter är däremot omstridda. Det är välkänt attpriset för de flesta tillgångarna som handlas på marknaden inte har konstantvolatiltiet, vidare är fenomen som volatilitets­leenden oförenliga med BlackScholes­modellen. I denna rapport används ett numeriskt tillvägagångssätt där de historiskaavkastningarna för den underliggande tillgångens används som ett sätt attapproximera sannolikhetsfördelningen för dessa. Genom detta minimeras deinskränkningar som annars görs på formen för fördelningen. Vägar simulerasdärefter varur en minsta kvadrat Monte Carlo­metod används för att bestämma prisetpå optionen. Denna metod utvärderas därefter mot det klassiska antagandet omnormalfördelade avkastningar. Utvärderingen görs genom en kvalitativ ochkvantitativ studie kring hur utfallen blir beroende på underliggande antaganden. Vifinner att priset generellt sett blir dyrare när denna metodik tillämpas. Optionen blir isynnerhet dyrare när den är ITM. För optioner som är OTM är priserna väldigtlika.